В результате всех видов радиоактивных превращений количество ядер данного изотопа постепенно уменьшается. Убывание количества распадающихся ядер происходит по экспоненте и записывается в следующем виде:

N=N 0 е –  t , (10)

где N 0 – количество ядер радионуклида в момент начала отсчета времени (t=0);  - постоянная распада, которая для различных радионуклидов разная;N – количество ядер радионуклида спустя времяt ; е – основание натурального логарифма (е = 2,713….). Это и есть основной закон радиоактивного распада.

Вывод формулы (10). Естественный радиоактивный распад ядер протекает самопроизвольно, без всякого воздействия извне. Этот процесс статистический, и для отдельно взятого ядра можно лишь указать вероятность распада за определенное время. Поэтому скорость распада можно характеризовать временемt. Пусть имеется числоN атомов радионуклида. Тогда, число распадающихся атомовdN за времяdt пропорционально числу атомовN и промежутку времениdt:

Знак минус показывает, что число N исходных атомов уменьшается во времени. Экспериментально показано, что свойства ядер со временем не меняются. Отсюда следует, чтоlесть величина постоянная и носит название – постоянная распада. Из (11) следует, чтоl= –dN/N=const, приdt= 1, т.е. постояннаяlравна вероятности распада одного радионуклида за единицу времени.

В уравнении (11) поделим правую и левую части на N и проинтегрируем:

dN/N = – l dt (12)

(13)

ln N/N 0 = – λt и N = N 0 е – λt , (14)

где N 0 есть начальное число распадающихся атомов (N 0 приt=0).

Формула (14) имеет два недостатка. Для определения числа распадающихся ядер необходимо знать N 0 . Прибора для его определения не существует. Второй недостаток – хотя постоянная распадаλ имеется в таблицах, но прямой информации о скорости распада она не несет.

Чтобы избавиться от величины λ вводится понятиепериод полураспада Т (иногда в литературе обозначается Т 1/2). Периодом полураспада называется промежуток времени, в течение которого исходное число радиоактивных ядер уменьшается вдвое, а число распадающихся ядер за времяТ остается постоянным (λ=const).

В уравнении (10) правую и левую часть поделим на N , и приведем к виду:

N 0 /N = е  t (15)

Полагая, что N 0 / N = 2, приt = T , получимln 2 =  Т , откуда:

ln 2 = 0,693  = 0,693/ T (16)

Подставив выражение (16) в (10) получим:

N = N 0 е –0.693t/T (17)

На графике (рис.2.) показана зависимость числа распадающихся атомов от времени распада. Теоретически кривая экспонента никогда не может слиться с осью абсцисс, но на практике можно считать, что примерно через 10–20 периодов полураспада радиоактивное вещество распадается полностью.

Для того, чтобы избавиться от величин NиN 0, пользуются следующим свойством явления радиоактивности. Есть приборы, которые регистрируют каждый распад. Очевидно, что можно определить количество распадов за определенный промежуток времени. Это есть не что иное, как скорость распада радионуклида, которую можно назвать активностью: чем больше распадается за одно и тоже время ядер, тем больше активность.

Итак, активность – это физическая величина, характеризующая число радиоактивных распадов в единицу времени:

А = dN / dt (18)

Исходя из определения активности, следует, что она характеризует скорость ядерных переходов в единицу времени. С другой стороны, количество ядерных переходов зависит от постоянной распада l . Можно показать, что:

A = A 0 е –0,693t/T (19)

Вывод формулы (19). Активность радионуклида характеризует число распадов в единицу времени (в секунду) и равна производной по времени от уравнения (14):

А = d N/ dt = l N 0 е –-  t = l N (20)

Соответственно начальная активность в момент времени t = 0 равна:

А o = l N o (21)

Исходя из уравнения (20) и с учетом (21), получим:

А = А o е –  t илиА = А 0 е – 0,693 t / T (22)

Единицей активности в системе СИ принят 1 распад/с=1 Бк (назван Беккерелем в честь французского ученого (1852–1908 г), открывшего в 1896 году естественную радиоактивность солей урана). Используют также кратные единицы: 1 ГБк=10 9 Бк – гигабеккерель, 1 МБк=10 6 Бк – мегабеккерель, 1 кБк=10 3 Бк – килобеккерель и др.

Существует и внесистемная единица Кюри, которая изымается из употребления согласно ГОСТ 8.417-81 и РД 50-454-84. Однако на практике и в литературе она используется. За1Кu принята активность 1г радия.

1Кu = 3,7  10 10 Бк; 1Бк = 2,7  10 –11 Ки (23)

Используют также кратную единицу мегакюри 1Мки=110 6 Ки и дольные – милликюри, 1мКи=10 –3 Ки; микрокюри, 1мкКи=10 –6 Ки.

Радиоактивные вещества могут находиться в различном агрегатном состоянии, в том числе аэрозольном, взвешенном состоянии в жидкости или в воздухе. Поэтому в дозиметрической практике часто используют величину удельной, поверхностной или объемной активности или концентрации радиоактивных веществ в воздухе, жидкости и в почве.

Удельную, объемную и поверхностную активность можно записать соответственно в виде:

А m = А/m; А v = А/v; А s = A/s (24)

где: m – масса вещества;v – объем вещества;s – площадь поверхности вещества.

Очевидно, что:

А m = A / m = A / s r h = А s / r h = A v / r (25)

где: r – плотность почвы, принимается в Республике Беларусь равной 1000кг/м 3 ;h – корнеобитаемый слой почвы, принимается равным 0,2м;s – площадь радиоактивного заражения, м 2 . Тогда:

А m = 5  10 –3 А s ; А m = 10 –3 A v (26)

А m может быть выражена в Бк/кг или Кu/кг;A s может быть выражена в Бк/м 2 ,Кu/ м 2 , Кu/км 2 ;A v может быть выражена в Бк/м 3 или Кu/м 3 .

На практике могут быть использованы как укрупненные, так и дробные единицы измерения. Например: Кu/ км 2 , Бк/см 2 , Бк/г и др.

В нормах радиационной безопасности НРБ-2000 дополнительно введены еще несколько единиц активности, которыми удобно пользоваться при решении задач радиационной безопасности.

Активность минимально значимая (МЗА) – активность открытого источника ионизирующего излучения в помещении или на рабочем месте, при превышении которой требуется разрешение органов санитарно-эпидемиологической службы Министерства здравоохранения на использование этих источников, если при этом также превышено значение минимально значимой удельной активности.

Активность минимально значимая удельная (МЗУА) – удельная активность открытого источника ионизирующего излучения в помещении или на рабочем месте, при превышении которой требуется разрешение органов санитарно-эпидемиологической службы Министерства здравоохранения на использование этого источника, если при этом также превышено значение минимально значимой активности.

Активность эквивалентная равновесная (ЭРОА) дочерних продуктов изотопов радона 222 Rn и 220 Rn – взвешенная сумма объемных активностей короткоживущих дочерних продуктов изотопов радона – 218 Ро (RaA ); 214 Pb (RaB ); 212 Pb (ThB ); 212 В i (ThC ) соответственно:

(ЭРОА) Rn = 0,10 А RaA + 0,52 А RaB + 0,38 А RaC ;

(ЭРОА) Th = 0,91 А ThB + 0,09 А ThC ,

где А – объемные активности дочерних продуктов изотопов радона и тория.

Радиоактивность

Ионизирующее излучение

Радиационные воздействия

Земля находится под постоянным воздействием потока быстрых частиц и квантов жесткого электромагнитного излучения, приходящих из космоса. Этот поток называют космическими лучами. Космические лучи приходят из глубин вселенной и от Солнца. Часть потока космических лучей достигает поверхности Земли, а часть поглощается атмосферой, порождая вторичное излучение и приводя к образованию различных радионуклидов. Взаимодействие космических лучей с веществом приводит к его ионизации.

Поток частиц или электромагнитных квантов, взаимодействие которых со средой приводит к ионизации ее атомов, называется ионизирующим излучением.

Ионизирующее излучение может иметь и земное происхождение. Например, возникать при радиоактивном распаде.

Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. А. Беккерелем.

Радиоактивность - способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием частиц.

Существуют два вида радиоактивности:

Естественная, которая встречается у природных неустойчивых ядер;

Искусственная, которая встречается у радиоактивных ядер, образованных в результате различных ядерных реакций.

Оба вида радиоактивности имеют общие закономерности.

Радиоактивный распад - явление статистическое. Можно установить вероятность распада одного ядра за определенный промежуток времени. За равные промежутки времени распадаются одинаковые доли наличных (т. е. еще не распавшихся к началу данного промежутка времени) ядер радиоактивного элемента.

Пусть за малое время dt распадается dN ядер. Это число пропорционально интервалу времени dt и общему числу радиоактивных ядер N:

где λ - постоянная распада, пропорциональная вероятности распада радиоактивного ядра и зависящая от природы элемента; знак «-» указывает на убывание количества радиоактивных ядер.

Решением дифференциального уравнения (12.23) является экспоненциальная функция:

где N 0 - число радиоактивных ядер в момент t = 0, a N - число не распавшихся ядер в текущий момент времени t.

Формула (12.24) выражает закон радиоактивного распада.

Число радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

На практике вместо постоянной распада А, часто используют другую величину, называемую периодом полураспада.

Период полураспада (Т) - это время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.

Период полураспада может быть как очень большим, так и очень маленьким. Например, для урана Т = 4,5·10 9 лет, а для лития Т Li = 0,89 с.

Характеристики распада Т и λ, связаны соотношением:

Закон радиоактивного распада с использованием периода полураспада записывается так:

На рис. 12.7 изображены процессы радиоактивного распада для двух веществ с различными периодами полураспада.

Рис. 12.7. Убывание количества ядер исходного вещества при радиоактивном распаде

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

И СПОСОБОВ ЗАЩИТЫ ОТ РАДИОАКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цель работы : 1)изучение закона радиоактивного распада; 2)исследование закона поглощения g- и b- лучей веществом.

Задачи работы : 1) определение линейных коэффициентов поглощения радиоактивного излучения различных материалов; 2) определение толщины слоя половинного ослабления этих материалов; 3) определение периода полураспада и постоянной распада химического элемента.

Обеспечивающие средства : компьютер с Windows.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Введение

Состав атомного ядра

Ядро любого атома состоит из частиц двух типов – протонов и нейтронов. Протон представляет собой ядро простейшего атома – водорода . Он имеет положительный заряд, по величине равный за­ряду электрона, и массу 1,67×10-27 кг. Нейтрон, существование кото­рого было установлено только в 1932 году англичанином Джеймсом Чедвиком, электрически нейтрален, а масса почти совпадает с мас­сой протона . Нейтроны и протоны, представляющие собой два со­ставных элемента атомного ядра, объединяют общим наименова­нием нуклонов. Число протонов в ядре (или в нуклиде) называется атомным номером и обозначается буквой Z. Общее число нуклонов, т.е. нейтронов и протонов, обозначается буквой А и называется мас­совым числом. Обычно химические элементы принято обозначать символом или , где Х – символ химического элемента.

Радиоактивность

Явление радиоактивности состоит в спонтанном (самопроиз­вольном) превращении ядер одних химических элементов в ядра других элементов с испусканием радиоактивных излучений .

Ядра, подверженные такому распаду, называются радиоактивными. Ядра, не испытывающие радиоактивного распада, называются ста­бильными. В процессе распада у ядра может изменяться как атом­ный номер Z, так и массовое число А.

Радиоактивные превращения протекают самопроизвольно. На скорость их течения не оказывают никакого воздействия изменения температуры и давления, наличие электрического и магнитного по­лей, вид химического соединения данного радиоактивного элемента и его агрегатное состояние.

Радиоактивный распад характеризуется временем его проте­кания, сортом и энергиями испускаемых частиц, а при вылете из ядра нескольких частиц еще и относительными углами между на­правлениями вылета частиц. Исторически радиоактивность является первым ядерным процессом, обнаруженным человеком (А. Бекке­рель, 1896).

Различают радиоактивность естественную и искусственную.

Естественная радиоактивность встречается у неустойчивых ядер, существующих в природных условиях. Искусственной называют радиоактивность ядер, образованных в результате различных ядерных реакций. Принципиального различия между искусственной и естественной радиоактивностями нет. Им присущи общие закономерности.

В атомных ядрах возможны и действительно наблюдаются че­тыре основных типа радиоактивности: a-распад, b-распад, g-распад и спонтанное деление.

Явление a-распада состоит в том, что тяжелые ядра самопро­извольно испускают a-частицы (ядра гелия 2 Н 4). При этом массовое число ядра уменьшается на четыре единицы, а атомный номер – на две:

Z Х А ® Z -2 Y А-4 + 2 Н 4 .

a-частица состоит из четырех нуклонов: двух нейтронов и двух протонов.

В процессе радиоактивного распада ядро может испускать не только частицы, входящие в его состав, но и новые частицы, рож­дающиеся в процессе распада. Процессами такого рода являются b- и g- распады.

Понятие b-распада объединяет три вида ядерных пре­вращений: электронный (b -) распад, позитронный (b +) распад и элек­тронный захват.

Явление b - -распада состоит в том, что ядро самопроизвольно испускают электрон е - и легчайшую электрически нейтральную час­тицу антинейтрино , переходя при этом в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером Z, но единицу большим:

Z Х А ® Z +1 Y А + е - + .

Необходимо подчеркнуть, что испускаемый при b - -распаде электрон не имеет отношения к орбитальным электронам. Он рождается внутри самого ядра: один из нейтронов превращается в протон и при этом испускает электрон.

Другим типом b-распада является процесс, в котором ядро ис­пускает позитрон е + и другую легчайшую электрически нейтраль­ную частицу – нейтрино n. При этом один из протонов превращается в нейтрон:

Z Х А ® Z -1 Y А + е + +n.

Этот распад называют позитронным или b + -распадом.

В круг b-распадных явлений входит также электронный захват (часто называемый также К-захватом), при котором ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из К-оболочки), ис­пуская нейтрино. При этом, как и в позитронном распаде, один из протонов превращается в нейтрон:

е - + Z Х А ® Z -1 Y А +n.

К g- излучению относят электромагнитные волны, длина которых значительно меньше межатомных расстояний:

где d - имеет порядок 10 -8 см. В корпускулярной картине это излучение представляет собой поток частиц, называемых g- квантами. Нижний предел энергии g- квантов

Е = 2p с/l

имеет порядок десятков кэВ. Естественного верхнего предела нет. В современных ускорителях получаются кванты с энергией вплоть до 20 ГэВ.

Распад ядра с испусканием g - излучения во многом напоми­нает испускание фотонов возбужденными атомами. Подобно атому, ядро может находиться в возбужденном состоянии. При переходе в состояние с более низкой энергией, или основное состояние, ядро испускает фотон. Так как g-излучение не несет заряда, при g - распаде не происходит превращения одного химического элемента в другой.

Основной закон радиоактивного распада

Радиоактивный распад – это статистическое явление: невозможно предсказать, когда распадается данное нестабильное ядро, можно лишь сделать некоторые вероятностные суждения об этом событии. Для большой совокупности радиоактивных ядер можно получить статистический закон, выражающий зависимость не распавшихся ядер от времени.

Пусть за достаточно малый интервал времени распадается ядер. Это число пропорционально интервалу времени, а так же общему числу радиоактивных ядер:

, (1)

где – постоянная распада, пропорциональная вероятности распада радиоактивного ядра и различная для разных радиоактивных веществ. Знак «-» поставлен в связи с тем, что < 0, так как число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем.

Разделим переменные и проинтегрируем (1) с учётом того, что нижние пределы интегрирования соответствует начальным условиям (при , где – начальное число радиоактивных ядер), а верхние – текущим значениям и :

(2)

Потенцируя выражение (3), имеем

Это и есть основной закон радиоактивного распада : число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

На рис.1 изображены кривые распада 1 и 2, соответствующие веществам с разными постоянными распада (λ 1 > λ 2), но с одинаковым начальным числом радиоактивных ядер. Линия 1 соответствует более активному элементу.

На практике вместо постоянной распада чаще используют другую характеристику радиоактивного изотопа – период полураспада . Это время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер. Естественно, что это определение справедливо для достаточно большого числа ядер. На рис.1 показано, как с помощью кривых 1 и 2 можно найти периоды полураспада ядер: проводится прямая, параллельная оси абсцисс через точку с ординатой , до пересечения с кривыми. Абсциссы точек пересечения прямой и линий 1 и 2 дают периоды полураспада Т 1 и Т 2.

Понятие радиоактивности

Закон радиоактивного распада

Количественная оценка радиоактивности и ее единицы

Ионизирующие излучения, их характеристики.

Источники ИИ

1. Понятие радиоактивности

Радиоактивностью называется спонтанный процесс превращения (распада) атомных ядер, сопровождающегося испусканием особого вида излучения, называемым радиоактивным .

При этом происходит превращение атомов одних элементов в атомы других.

Радиоактивные превращения свойственны лишь отдельным веществам.

Вещество считается радиоактивным, если оно содержит радионуклиды, и в нем идет процесс радиоактивного распада.

Радионуклиды (изотопы)- ядра атомов способных самопроизвольно распадаться называют радионуклидами.

В качестве характеристики нуклида используют символ химического элемента, указывают атомный номер (число протонов) и массовое число ядра (число нуклонов, т.е. общее число протонов и нейтронов).

Например, 239 94 Pu означает, что ядро атома плутония содержит 94 протона и 145 нейтронов, всего 239 нуклонов.

Существуют следующие виды радиоактивного распада:

Бета-распад;

Альфа распад;

Спонтанное деление атомных ядер (нейтронный распад);

Протонная радиоактивность (протонный синтез);

Двухпротонная и кластерная радиоактивность.

Бета-распад – это процесс превращения в ядре атома протона в нейтрон или нейтрона в протон с выбросом бета частицы (позитрона или электрона)

Альфа-распад – характерен для тяжелых элементов, ядра которых, начиная с номера 82 таблицы Д.И.Менделеева, нестабильны, несмотря на избыток нейтронов и самопроизвольно распадаются. Ядра этих элементов преимущественно выбрасывают ядра атомов гелия.

Спонтанное деление атомных ядер (нейтронный распад) – это самопроизвольное деление некоторых ядер тяжелых элементов (уран-238, калифорний 240,248, 249, 250, кюрий 244, 248 и др.). Вероятность самопроизвольного деления ядер незначительна по сравнению с альфа-распадом. При этом происходит деление ядра на два осколка(ядра), близких по массе.

1. Закон радиоактивного распада

Устойчивость ядер уменьшается по мере увеличения общего числа нуклонов. Она зависит также от соотношения числа нейтронов и протонов.

Процесс последовательных ядерных превращений, как правило, заканчивается образованием стабильных ядер.

Радиоактивные превращения подчиняются закону радиоактивного распада:

N = N 0 e λ t ,

где N, N 0 – число атомов, нераспавшихся на моменты времени t и t 0 ;

λ – постоянная радиоактивного распада.

Величина λ имеет свое индивидуальное значение для каждого вида радионуклида. Она характеризует скорость распада, т.е. показывает, какое количество ядер распадается в единицу времени.

Согласно уравнения закона радиоактивного распада, его кривая является экспонентой.

1. Количественная оценка радиоактивности и ее единицы

Время, в течение которого, вследствие самопроизвольных ядерных превращений распадается половина ядер, называется периодом полураспада Т 1/2 . Период полураспада Т 1/2 связан с постоянной распада λ зависимостью:

Т 1/2 = ln2/λ = 0,693/λ.

Период полураспада Т 1/2 у разных радионуклидов различен и колеблется в широких пределах – от долей секунды до сотен и даже тысяч лет.

Периоды полураспада некоторых радионуклидов:

Йод-131 - 8,04 суток

Цезий-134 - 2,06 года

Стронций-90 - 29,12 лет

Цезий-137 - 30 лет

Плутоний-239 - 24065 лет

Уран-235 - 7,038 . 10 8 лет

Калий-40 - 1,4 10 9 лет.

Величина, обратная постоянной распада, называется средним временем жизни радиоактивного атома t :

Cкорость распада определяется активностью вещества А:

А = dN/dt = A 0 e λ t = λ N,

где А и А 0 – активности вещества в моменты времени t и t 0 .

Активность – мера радиоактивности. Она характеризуется числом распадов радиоактивных ядер в единицу времени.

Активность радионуклида прямо пропорциональна общему количеству радиоактивных атомных ядер на момент времени t и обратно пропорциональна периоду полураспада:

А = 0,693 N/T 1/2 .

В системе СИ за единицу активности принят беккерель (Бк). Один беккерель равен одному распаду в секунду. Внесистемная единица активности – кюри (Кu).

1 Кu = 3,7 10 10 Бк

1Бк = 2,7 10 -11 Кu.

Единица активности кюри соответствует активности 1 г радия. В практике измерений пользуются также понятиями объемной A v (Бк/м 3 , Кu/м 3), поверхностной А s (Бк/м 2 , Кu/м 2), удельной А m (Бк/м, Кu/м) активности.

Был сформулирован после того, как в 1896 году Беккерелем было открыто явление радиоактивности. Оно заключается в непредсказуемом переходе одних видов ядер в другие, при этом они выделяют различные и частиц элементов. Процесс бывает естественным, когда проявляется у существующих в природе изотопов, и искусственным, в случаях получения оных в То ядро, которое распадается, считается материнским, а получившееся - дочерним. Другими словами, основной закон радиоактивного распада включает в себя произвольный естественный процесс превращения одного ядра в другое.

Исследование Беккереля показало наличие в солях урана неизвестного ранее излучения, которое оказывало воздействие на фотопластинку, наполняло воздух ионами и имело свойство проходить через тонкие пластинки из металла. Опыты М. и П. Кюри с радием и полонием подтвердили вывод, описанный выше, и в науке появилось новое понятие, получившее название учения

Данная теория, отражающая закон радиоактивного распада, основана на предположении спонтанного процесса, который подчиняется статистике. Так как отдельные ядра распадаются независимо друг от друга, то считается, что в среднем число распавшихся за определенный промежуток времени пропорционально нераспавшимся к моменту окончания процесса. Если следовать экспоненциальному закону, то количество последних убывает значительно.

Интенсивность явления характеризуют два основных свойства излучения: период так называемого полураспада и среднерасчитанный промежуток жизни радиоактивного ядра. Первый колеблется между миллионными долями секунды и миллиардами лет. Ученые считают, что такие ядра не стареют, и для них не существует понятия возраста.

Закон радиоактивного распада основан на так называемых правилах смещения, а они, в свою очередь, являются следствием теории о сохранении и числа массы. Экспериментальным путем установлено, что действие магнитного поля действует по-разному: а) отклонение лучей происходит как положительно заряженных частиц; б) как отрицательных; в) не проявляют никакой реакции. Из этого следует, что излучение бывает трех видов.

Столько же насчитывается и разновидностей самого процесса распада: с выбросом электрона; позитрона; поглощение одного электрона ядром. Доказано, что ядра, соответствующие своим строением свинцу, переживают распад с испусканием. Теория получила название альфа-распада и была сформулирована Г. в 1928 году. Вторая разновидность была сформулирована в 1931 году Э. Ферми. Его исследования показали, что вместо электронов некоторые виды ядер испускают противоположные частицы - позитроны, и это всегда сопровождается излучением частицы с нулевым электрическим зарядом и массой покоя, нейрино. Простейшим примером бета-распада считается переход нейрона в протон с временным периодом в 12 минут.

Эти теории, рассматривающие законы радиоактивного распада, являлись основными до 1940 года 19 века, пока советские физики Г. Н. Флеров и К. А. Петржак не открыли еще один вид, во время которого ядра урана самопроизвольно делятся две равные частицы. В 1960 году была предсказана радиоактивность двухпротонная и двухнейтронная. Но до наших дней этот вид распада подтверждения экспериментальным путем не получил и обнаружен не был. Было открыто только протонное излучение, при котором происходит выброс из ядра протона.

Разобраться со всеми этими вопросами довольно сложно, хотя сам закон радиоактивного распада прост. Нелегко уяснить его физический смысл и, конечно, изложение этой теории выходит далеко за пределы программы физики как предмета в школе.