В физике понятие "работа" имеет другое определение, чем то, которое используется в повседневной жизни. В частности, термин "работа" используется, когда физическая сила заставляет объект перемещаться. В общем, если мощная сила заставляет объект перемещаться очень далеко, то выполняется много работы. И если сила - небольшая или объект не перемещается очень далеко, - то только небольшая работа. Сила может быть рассчитана по формуле: Работа = F × D × косинус(θ) , где F = сила (в Ньютонах), D = смещение (в метрах), и θ = угол между вектором силы и направлением движения.
Часть 1
Нахождения значения работы в в одном измеренииНайдите направление вектора силы и направление движения. Чтобы начать, важно сначала определить в каком направлении движется объект, а также откуда применяется сила. Имейте в виду, что объекты не всегда движутся в соответствии с силой, приложенной к ним, - например, если вы потяните небольшую тележку за ручку, то вы применяете диагональную силу (если вы выше, чем тележка), чтобы переместить ее вперед. В этом разделе, однако, мы будем иметь дело с ситуациями, в которых сила (усилие) и перемещение объекта имеют одинаковое направление. Для получения информации о том, как найти работу, когда эти предметы не имеют одинакового направления, читайте ниже.
Найдите смещение объекта. Первую переменную D или смещение, которая нам нужна для формулы работы, как правило, легко найти. Смещение - это просто расстояние, на которое сила заставила объект переместиться от его исходного положения. В учебных задачах эта информация, как правило, либо дана (известна), либо ее можно вывести (найти) из другой информации в задаче. В реальной жизни все, что вам нужно сделать, чтобы найти смещение, это измерить расстояние движения объектов.
Найдите силу, применяющуюся к объекту. Далее найдите величину силы, которая используется для перемещения объекта. Это является мерой "прочности" силы - чем больше ее величина, тем сильнее она толкает объект и тем быстрее он ускоряет свой ход. Если величина силы не предусмотрена, ее можно вывести из массы и ускорения перемещения (при условии, что нет других конфликтующих сил, действующих на него) с помощью формулы F = M × A.
Умножьте Сила× Расстояние. После того, как узнаете величину силы, действующую на ваш объект, и расстояние, на которое он был перемещен, остальное будет сделать легко. Просто умножьте эти два значения друг на друга, чтобы получить значение работы.
Обозначьте ответ в Джоулях. В физике значения работы (и нескольких других величин) почти всегда даются в единице измерения, которая называется Джоуль. Один джоуль определяется как 1 Ньютон силы применяющейся на 1 метр, или другими словами, 1 Ньютон × метр. Это имеет смысл, - так как вы умножаете расстояние на силу, это логично, что ответ, который вы получите, будет иметь единицу измерения, равную умножению единицы величины вашей силы и расстояния.
Часть 2
Вычисление работы с помощью угловой силыНайдите силу и смещение, как обычно. Выше мы имели дело с задачей, в которой объект движется в том же направлении, что и сила, которая прилаживается к нему. На самом деле не всегда так бывает. В тех случаях, когда сила и движение объекта находятся в двух разных направлениях, разница между этими двумя направлениями также должна быть учтена в уравнении для получения точного результата. Для начала найдите величину силы и смещения объекта, как вы это обычно делаете.
Найдите угол между вектором силы и перемещением. В отличие от приведенных выше примеров с силой, которая находится в другом направлении, чем движение объекта, необходимо найти разницу между этими двумя направлениями в виде угла между ними. Если эта информация не предоставляется вам, то возможно, потребуется измерить угол самостоятельно или вывести его из другой информации в задаче.
Умножьте Force × Distance × Cosine(θ). После того, как узнаете смещение объекта, величину силы, действующей на него, и угол между вектором силы и его движением, решение почти такое же легкое, как и без того, чтобы принимать угол во внимание. Просто возьмите косинус угла (для этого может потребоваться научный калькулятор) и умножьте его на силу и перемещение, чтобы найти ответ на свою задачу в Джоулях.
Часть 3
Использование значения работыИзмените формулу, чтобы найти расстояние, силу или угол. Формула работы, указанная выше, является не просто полезной для нахождения работы - она также ценна для нахождения любых переменных в уравнении, когда вы уже знаете значение работы. В этих случаях просто выделите переменную, которую ищете, и решите уравнение в соответствии с основными правилами алгебры.
Разделите на время, проведенное в движении, чтобы найти мощность. В физике работа тесно связана с другим типом измерения под названием "мощность". Мощность - это просто способ определения количества скорости, с которой работа проводится в определенной системе в течение долгого периода времени. Таким образом, чтобы найти мощность, все, что вам нужно сделать, это разделить работу, используемую для перемещения объекта на время, которое требуется для завершения перемещения. Измерения мощности обозначаются в единицах - Вт (которые равны Джоуль/секунду).
Используйте формулу TME i + W nc = TME f , чтобы найти механическую энергию в системе. Работа также может быть использована, чтобы найти количество энергии, содержащееся в системе. В приведенной выше формуле TME i = начальная полная механическая энергия в системе TME f = окончательная полная механическая энергия в системе и W nc = работа, выполненная в системах связи за счет не-консервативных сил. . В этой формуле, если сила применяется в направлении движения, то она - положительная, а если давит на (против) него, то она - отрицательная. Заметим, что обе переменные энергии можно найти по формуле (½)mv 2 , где m = масса и V = объем.
Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы.
Определение 1Работа А, совершаемая постоянной силой F → , - это физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α , располагаемого между векторами силы F → и перемещением s → .
Данное определение рассматривается на рисунке 1 . 18 . 1 .
Формула работы записывается как,
A = F s cos α .
Работа – это скалярная величина. Это дает возможность быть положительной при (0 ° ≤ α < 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .
Джоуль равняется работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещение 1 м по направлению действия силы.
Рисунок 1 . 18 . 1 . Работа силы F → : A = F s cos α = F s s
При проекции F s → силы F → на направление перемещения s → сила не остается постоянной, а вычисление работы для малых перемещений Δ s i суммируется и производится по формуле:
A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .
Данная сумма работы вычисляется из предела (Δ s i → 0) , после чего переходит в интеграл.
Графическое изображение работы определяют из площади криволинейной фигуры, располагаемой под графиком F s (x) рисунка 1 . 18 . 2 .
Рисунок 1 . 18 . 2 . Графическое определение работы Δ A i = F s i Δ s i .
Примером силы, зависящей от координаты, считается сила упругости пружины, которая подчиняется закону Гука. Чтобы произвести растяжение пружины, необходимо приложить силу F → , модуль которой пропорционален удлинению пружины. Это видно на рисунке 1 . 18 . 3 .
Рисунок 1 . 18 . 3 . Растянутая пружина. Направление внешней силы F → совпадает с направлением перемещения s → . F s = k x , где k обозначает жесткость пружины.
F → у п р = - F →
Зависимость модуля внешней силы от координат x можно изобразить на графике с помощью прямой линии.
Рисунок 1 . 18 . 4 . Зависимость модуля внешней силы от координаты при растяжении пружины.
Из выше указанного рисунка возможно нахождение работы над внешней силой правого свободного конца пружины, задействовав площадь треугольника. Формула примет вид
Данная формула применима для выражения работы, совершаемой внешней силой при сжатии пружины. Оба случая показывают, что сила упругости F → у п р равняется работе внешней силы F → , но с противоположным знаком.
Определение 2
Если на тело действует несколько сил, то формула общей работы будет выглядеть, как сумма всех работ, совершаемых над ним. Когда тело движется поступательно, точки приложения сил перемещаются одинаково, то есть общая работа всех сил будет равна работе равнодействующей приложенных сил.
Рисунок 1 . 18 . 5 . Модель механической работы.
Мощностью называют работу силы, совершаемую в единицу времени.
Запись физической величины мощности, обозначаемой N , принимает вид отношения работы А к промежутку времени t совершаемой работы, то есть:
Определение 4
Система С И использует в качестве единицы мощности ватт (В т) , равняющийся мощности силы, которая совершает работу в 1 Д ж за время 1 с.
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Одно из важнейших понятий механики – работа силы .
Все физические тела в окружающем нас мире приводятся в движение с помощью силы. Если на движущееся тело в попутном или противоположном направлении действует сила или несколько сил со стороны одного или нескольких тел, то говорят, что совершается работа .
То есть, механическая работу совершает действующая на тело сила. Так, сила тяги электровоза приводит в движение весь поезд, тем самым совершая механическую работу. Велосипед приводится в движение мускульной силой ног велосипедиста. Следовательно, эта сила также совершает механическую работу.
В физике работой силы называют физическую величину, равную произведению модуля силы, модуля перемещения точки приложения силы и косинуса угла между векторами силы и перемещения.
A = F · s · cos (F, s) ,
где F модульсилы,
s – модуль перемещения.
Работа совершается всегда, если угол между ветрами силы и перемещения не равен нулю. Если сила действует в направлении, противоположном направлению движения, величина работы имеет отрицательное значение.
Работа не совершается, если на тело не действуют силы, или если угол между приложенной силой и направлением движения равен 90 о (cos 90 o = 0).
Если лошадь тянет телегу, то мускульная сила лошади, или сила тяги, направленная по ходу движения телеги, совершает работу. А сила тяжести, с которой извозчик давит на телегу, работы не совершает, так как она направлена вниз, перпендикулярно направлению перемещения.
Работа силы – величина скалярная.
Единица работы в системе измерений СИ - джоуль. 1 джоуль – это работа, которую совершает сила величиной в 1 ньютон на расстоянии 1 м, если направления силы и перемещения совпадают.
Если на тело или материальную точку действуют несколько сил, то говорят о работе, совершаемой их равнодействующей силой.
В случае, если приложенная сила непостоянна, то её работа вычисляется как интеграл:
Сила, приводящая в движение тело, совершает механическую работу. Но как совершается эта работа, быстро или медленно, иногда очень важно знать на практике. Ведь одна и та же работа может быть совершена за разное время. Работу, которую выполняет большой электромотор, может выполнить и маленький моторчик. Но ему для этого понадобится гораздо больше времени.
В механике существует величина, характеризующая быстроту выполнения работы. Эта величина называется мощностью .
Мощность – это отношение работы, выполненной за определённый промежуток времени, к величине этого промежутка.
N = A /∆ t
По определению А = F · s · cos α , а s/∆ t = v , следовательно
N = F · v · cos α = F · v ,
где F – сила, v скорость, α – угол между направлением силы и направление скорости.
То есть мощность – это скалярное произведение вектора силы на вектор скорости движения тела .
В международной системе СИ мощность измеряется в ваттах (Вт).
Мощность в 1 ватт – это работа в 1 джоуль (Дж), совершаемая за 1 секунду (с).
Мощность можно увеличить, если увеличить силу, совершающую работу, или скорость, с которой эта работа совершается.
В повседневной жизни часто приходится встречаться с таким понятием как работа. Что это слово означает в физике и как определить работу силы упругости? Ответы на эти вопросы вы узнаете в статье.
Работа - это скалярная алгебраическая величина, которая характеризует связь между силой и перемещением. При совпадении направления этих двух переменных она вычисляется по следующей формуле:
Не всегда сила, которая действует на тело, совершает работу. Например, работа силы тяжести равна нулю, если ее направление перпендикулярно перемещению тела.
Если вектор силы образует отличный от нуля угол с вектором перемещения, то для определения работы следует воспользоваться другой формулой:
A=FScosα
α - угол между векторами силы и перемещения.
Значит, механическая работа - это произведение проекции силы на направление перемещения и модуля перемещения, или произведение проекции перемещения на направление силы и модуля этой силы.
В зависимости от направления силы относительно перемещения тела работа A может быть:
Если A>0, то скорость тела увеличивается. Пример - падение яблока с дерева на землю. При A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.
Единица измерения работы в СИ (Международной системе единиц) - Джоуль (1Н*1м=Дж). Джоуль - это работа силы, значение которой равно 1 Ньютону, при перемещении тела на 1 метр в направлении действия силы.
Работу силы можно определить и графическим способом. Для этого вычисляется площадь криволинейной фигуры под графиком F s (x).
Так, по графику зависимости силы упругости от удлинения пружины, можно вывести формулу работы силы упругости.
Она равна:
A=kx 2 /2
Механическая работа совершается при действии на тело силы, которая приводит к перемещению тела. В зависимости от угла, который возникает между силой и перемещением, работа может быть равна нулю или иметь отрицательный или положительный знак. На примере силы упругости вы узнали о графическом способе определения работы.
Лошадь тянет телегу с некоторой силой, обозначим её F тяги. Дедушка, сидящий на телеге, давит на неё с некоторой силой. Обозначим её F давл. Телега движется вдоль направления силы тяги лошади (вправо), а в направлении силы давления дедушки (вниз) телега не перемещается. Поэтому в физике говорят, что F тяги совершает работу над телегой, а F давл не совершает работу над телегой.
Итак, работа силы над телом или механическая работа – физическая величина, модуль которой равен произведению силы на путь, пройденный телом вдоль направления действия этой сил ы:
В честь английского учёного Д.Джоуля единица механической работы получила название 1 джоуль (согласно формуле, 1 Дж = 1 Н·м).
Если на рассматриваемое тело действует некоторая сила, значит, на него действует некоторое тело. Поэтому работа силы над телом и работа тела над телом – полные синонимы. Однако, работа первого тела над вторым и работа второго тела над первым – частичные синонимы, поскольку модули этих работ всегда равны, а их знаки всегда противоположны. Именно поэтому в формуле присутствует знак «±». Обсудим знаки работы более подробно.
Числовые значения силы и пути – всегда неотрицательные величины. В отличие от них механическая работа может иметь как положительный, так и отрицательный знаки. Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то работу силы считают положительной. Если направление силы противоположно направлению движения тела, работу силы считают отрицательной (берём «–» из «±» формулы). Если направление движения тела перпендикулярно направлению действия силы, то такая сила работу не совершает, то есть A = 0.
Рассмотрите три иллюстрации по трём аспектам механической работы.
Совершение силой работы может выглядеть по-разному с точек зрения различных наблюдателей. Рассмотрим пример: девочка едет в лифте вверх. Совершает ли она механическую работу? Девочка может совершать работу только над теми телами, на которые действует силой. Такое тело лишь одно – кабина лифта, так как девочка давит на её пол своим весом. Теперь надо выяснить, проходит ли кабина некоторый путь. Рассмотрим два варианта: с неподвижным и движущимся наблюдателем.
Пусть сначала мальчик-наблюдатель сидит на земле. По отношению к нему кабина лифта движется вверх и проходит некоторый путь. Вес девочки направлен в противоположную сторону – вниз, следовательно, девочка совершает над кабиной отрицательную механическую работу: A дев < 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A дев = 0.