Statistika on täppisteadus, mis uurib massitoiminguid, -nähtusi ja -protsesse kirjeldavate andmete kogumise, analüüsimise ja töötlemise meetodeid Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib juhuslike massinähtuste vaatlustulemuste kogumise, süstematiseerimise ja töötlemise meetodeid järjekorras. olemasolevate mustrite tuvastamiseks.

Statistikauuringud: riigi ja selle piirkondade elanikkonna üksikute rühmade arv, erinevat tüüpi toodete tootmine ja tarbimine, kaupade ja reisijate vedu erinevate transpordiliikidega, loodusvarad ja palju muud. Statistiliste uuringute tulemusi kasutatakse laialdaselt praktiliste ja teaduslike järelduste tegemiseks. Praegu hakatakse statistikat õppima keskkoolis, ülikoolides on see kohustuslik õppeaine, sest seostub paljude teaduste ja valdkondadega. Poes müükide arvu suurendamiseks, teadmiste kvaliteedi tõstmiseks koolis, riigi liikumiseks majanduskasvu suunas on vaja läbi viia statistilised uuringud ja teha vastavad järeldused. Ja kõik peaksid seda saama.

Statistiliste andmete esmase töötlemise oskuste kujundamine; erineval kujul esitatava kvantitatiivse teabe kujutis ja analüüs (tabelite, diagrammide, reaalsete sõltuvuste graafikute kujul); ideede arendamine oluliste statistiliste ideede kohta, nimelt: hindamise idee ja statistiliste hüpoteeside testimise idee; arendada oskust võrrelda juhuslike sündmuste toimumise tõenäosusi konkreetsete katsete tulemustega. Statistika elementide uurimise peamised eesmärgid

Sisu Andmejada Andmesarja maht Andmerea vahemik Andmesarja režiim Seeria mediaan Aritmeetiline keskmine Järjestatud andmejada Järjestatud andmejada Andmete jaotustabel Andmete jaotustabel Teeme kokkuvõtte Nominatiivne andmejada Tulemuse sagedus Sagedus protsentides Andmete rühmitamine Andmetöötluse meetodid Teeme kokkuvõtte

Definitsioon Andmeseeria režiim on selles seerias kõige sagedamini esinev arv. Andmeseerial võib režiim olla, aga ei pruugi. Seega esinevad andmesarjades 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 kõik numbrid 47 ja 52 kaks korda ning ülejäänud numbrid vähem kui kaks korda. Sellistel juhtudel lepiti kokku, et sarjal on kaks režiimi: 47 ja 52.

Täitke ülesanne: Niisiis, andmesarjades 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 esinevad kõik numbrid 47 ja 52 kaks korda ning ülejäänud arvud vähem kui kaks korda. Sellistel puhkudel lepiti kokku, et seerias on kaks režiimi: 47 ja 52. Instituudis sooritati kontrolltöö kõrgemas matemaatikas. Rühmas oli 10 inimest ja nad said vastavad hinnangud: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Määrake selle seeria režiim. Vastus: 4

Definitsioon: paaritu arvu terminitega mediaan on keskele kirjutatud arv. Paarisarvuga liikmete mediaan on kahe keskele kirjutatud arvu aritmeetiline keskmine. Näiteks: määrake arvude jada mediaan 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Vastus: -3 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Vastus: 0

Definitsioon Aritmeetiline keskmine on jagatis, mis jagatakse reas olevate arvude summa nende arvuga. Näiteks: antud arvude jada -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Siis on aritmeetiline keskmine võrdne: ((-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

PRAKTILINE TÖÖ Ülesanne: iseloomustada õpilane Ivanovi IV veerandi sooritust matemaatikas. TÖÖ TEOSTAMINE: 1.Teabe kogumine: Ajakirjast välja kirjutatud hinded: 5,4,5,3,3,5,4,4,4. 2. Saadud andmete töötlemine: maht = 9 vahemik = = 2 režiim = 4 mediaan = 3 aritmeetiline keskmine =(): 9 4 Õppeedukuse tunnused: õpilane ei ole alati tunniks valmis. Enamasti õpib ta hinnetega "4". Veerand tuleb välja "4".

Iseseisvalt: Tuleb leida seeria maht, seeria ulatus, moodus, mediaan ja aritmeetiline keskmine: Kaart 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23. Kaart 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Kaart 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13. Kaart 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Kaart; 130; 124; 131. Kaart; 100; 110.

Kontrollime kaarti 1. seeria maht = 5 seeria vahemik = 10 režiim = 23 mediaan = 21,5 aritmeetiline keskmine = 13,3 kaart 3. seeria maht = 7 seeriat = 1 režiim = 12,5 mediaan = 12,5 aritmeetiline keskmine = 12,5 kaart 2 seeria maht = 9 seeria vahemik = 10 režiim = 3 mediaan = -3 aritmeetiline keskmine = 1 kaart 4. seeria maht = 8 seeria vahemik = 3 režiim = -1 mediaan = 0 aritmeetiline keskmine = 0,25

Definitsioon Järjestatud andmeseeriad on jadad, milles andmed on järjestatud mingi reegli järgi Kuidas järjestada arvujada? (Kirjutage numbrid nii, et iga järgnev number ei oleks väiksem (mitte rohkem) kui eelmine); või kirjutage mõned nimed "tähestiku järjekorras" üles...

Täitke ülesanne: Antud numbrite jada: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1 Järjesta seda numbrite kasvavas järjekorras. Lahendus: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3 Tulemuseks on järjestatud jada. Andmed ise ei ole muutunud, muutunud on ainult nende ilmumise järjekord.

Definitsioon Andmete jaotustabel on järjestatud seeriate tabel, milles sama arvu kordamise asemel registreeritakse korduste arv. Ja vastupidi, kui jaotustabel on teada, saab koostada järjestatud andmejada. Näiteks: Sellest saadakse järgmised järjestatud seeriad: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8 Mõõtmistulemus - 3578 Mitu korda esineb andmereas 34215

Täida ülesanne: Naiste kingapoes viidi läbi statistiline uurimus ja koostati vastav tabel jalatsite hinna ja müükide arvu kohta: Hind (rublad): Kogus: Nende näitajate jaoks tuleb leida statistilised tunnused: luua järjestatud andmemahu andmerea andmerea vahemiku andmerea režiim seeria režiim seeria mediaan andmerea aritmeetiline keskmine

Teeme kokkuvõtte: Tutvusime statistilise andmetöötluse algmõistetega: 1) andmed on alati mõne mõõtmise tulemus 2) teatud andmete seeria jaoks, mida leiate: maht, vahemik, režiim, mediaan ja aritmeetiline keskmine 3 ) mis tahes andmeseeriat, mida saate korraldada ja luua andmete levitamise tabeli

Definitsioon Nimetav andmejada EI OLE ARVUANDMED, vaid näiteks nimed; pealkirjad; nominatsioonid... Näiteks: MM-finalistide nimekiri aastast 1930: Argentina, Tšehhoslovakkia, Ungari, Brasiilia, Ungari, Rootsi, Tšehhoslovakkia, Saksamaa, Itaalia, Holland, Holland, Saksamaa, Saksamaa, Argentina, Itaalia, Brasiilia, Saksamaa, Prantsusmaa

Definitsioon Juhusliku sündmuse tõenäosus on võrdne murdosaga, mille nimetaja sisaldab kõigi võrdselt tõenäoliste võimaluste arvu, mis moodustavad teatud sündmuse, ja lugeja sisaldab nende võimaluste arvu, milles kõnealune sündmus aset leiab. näide:

34 Ajakava:

Väljaande HTML-tekstversioon

Algebra tunnikonspektid 7. klassis

Tunni teema: “TELLITUD SERIAANI MEDIAAN”.

Ozyornaya kooli õpetaja, MCOU Burkovskaja keskkooli filiaal Eremenko Tatjana Aleksejevna
Eesmärgid:
mediaani mõiste järjestatud jada statistilise tunnusena; arendada oskust leida mediaan paaris ja paaritu arvu terminitega järjestatud seeriatele; arendada oskust tõlgendada mediaani väärtusi sõltuvalt praktilisest olukorrast, kinnistada arvude komplekti aritmeetilise keskmise kontseptsiooni. Arendada iseseisva töö oskusi. Kasvatada huvi matemaatika vastu.
Tundide ajal

Suuline töö.
Read on antud: 1) 4; 1; 8; 5; 1; 2) ; 9; 3; 0,5; ; 3) 6; 0,2; ; 4; 6; 7,3; 6. Leidke: a) iga seeria suurim ja väikseim väärtus; b) iga rea ​​ulatus; c) iga rea ​​režiim.
II. Uue materjali selgitus.
Töö õpiku järgi. 1. Vaatleme probleemi õpiku punktist 10. Mida tähendab tellitud seeria? Rõhutan, et enne mediaani leidmist tuleb alati andmeread tellida. 2.Tahvlil tutvume paaris ja paaritu arvu terminitega seeriate mediaani leidmise reeglitega:
Mediaan

korrastatud

rida
numbrid
Koos

kummaline

number

liikmed
on keskele kirjutatud arv ja
mediaan

tellitud sari
numbrid
paarisarvuga liikmetega
nimetatakse kahe keskele kirjutatud arvu aritmeetiliseks keskmiseks.
Mediaan

meelevaldne

rida
nimetatakse mediaaniks 1 3 1 7 5 4

vastavad järjestatud seeriad.
Märgin, et näitajad on aritmeetiline keskmine, mood ja mediaan vastavalt

erinevalt

iseloomustama

andmed,

saanud

tulemus

tähelepanekud.

III. Oskuste ja vilumuste kujunemine.
1. rühm. Harjutused järjestatud ja järjestamata jada mediaani leidmiseks valemite rakendamiseks. 1.
№ 186.
Lahendus: a) Sarja liikmete arv P= 9; mediaan meh= 41; b) P= 7, rida on järjestatud, meh= 207; V) P= 6, rida on järjestatud, meh= = 21; G) P= 8, rida on järjestatud, meh= = 2,9. Vastus: a) 41; b) 207; kell 21; d) 2.9. Õpilased kommenteerivad, kuidas mediaani leida. 2. Leidke arvurea aritmeetiline keskmine ja mediaan: a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; V) ; 1. b) 56, 58, 64, 66, 62, 74. Lahendus: Mediaani leidmiseks on vaja järjestada iga rida: a) 21, 23, 27, 29, 31, 34. P = 6; X = = 27,5; meh = = 28; 20 22 2 + 2, 6 3, 2 2 + 1125 ; ; ; 3636 21 23 27 29 31 34 165 66 +++++ = 27 29 2 +

b) 56, 58, 62, 64, 66, 74. P = 6; X = 63,3; meh= = 63; V) ; 1. P = 5; X = : 5 = 3: 5 = 0,6; meh = . 3.
№ 188
(suuliselt). Vastus: jah; b) ei; c) ei; d) jah. 4. Teades, et tellitud seeria sisaldab T numbrid, kus T– paaritu arv, märkige selle liikme number, mis on mediaan, kui T võrdub: a) 5; b) 17; c) 47; d) 201. Vastus: a) 3; b) 9; c) 24; d) 101. 2. rühm. Praktilised ülesanded vastavate seeriate mediaani leidmisel ja saadud tulemuse tõlgendamisel. 1.
№ 189.
Lahendus: Sarja liikmete arv P= 12. Mediaani leidmiseks tuleb järjestada seeriad: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 185, 194. Seeria mediaan meh= = 176. Kuutoodang oli suurem kui mediaan järgmistel artelli liikmetel: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125 ; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++ ⎛⎞ ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 178 178 xx + + =

1) Kvitko; 4) Bobkov; 2) Baranov; 5) Rilov; 3) Antonov; 6) Astafjev. Vastus: 176. 2.
№ 192.
Lahendus: Järjestame andmeread: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42; sarja liikmete arv P= 20. Kiik A = x max – x min = 42 – 30 = 12. Mood Mo= 32 (see väärtus esineb 6 korda - sagedamini kui teised). Mediaan meh= = 35. Sel juhul näitab vahemik kõige suuremat kõikumist detaili töötlemise ajas; režiim näitab kõige tüüpilisemat töötlemisaja väärtust; mediaan – töötlemisaeg, mida ei ületanud pooled pöörajatest. Vastus: 12; 32; 35.
IV. Tunni kokkuvõte.
– Kuidas nimetatakse arvude jada mediaani? – Kas arvude jada mediaan ei lange kokku ühegi seeria numbriga? – Mis arv on 2 sisaldava järjestatud seeria mediaan P numbrid? 2 P- 1 numbrit? – Kuidas leida järjestamata seeria mediaan?
Kodutöö:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx + + =

Mtsenski munitsipaaleelarveline õppeasutus

Teema: "Koguste jada."

Eesmärk: tutvustada lastele kasvavaid ja kahanevaid sarju.

Tundide ajal.

1. “tellitud seeria” mõiste tutvustamine.

Näidislaual on kaks komplekti ühesuguseid erineva mahuga anumaid. Lastel on 4 erineva pikkusega ja erinevat värvi triipu. Üks anumate komplekt on paigutatud mahu vähenemise järjekorras. Teise komplekti anumate mahud on paigutatud ilma järjekorrata.

Mul on kaks komplekti laevu. Tatjana Vassiljevna sõnastas selle nii (osutage anumate komplektile, mis pole järjestatud) ja mina tegin seda (osutage anumate komplektile, mis on paigutatud nende mahu vähendamise järjekorras). Võrrelge neid komplekte. Kas need on samad või erinevad? Identne, mis alusel? Erinevalt, mis põhjustel? Kuidas te selle installisite?

(Lapsed saavad teada, et üks komplekt ehitati korras. Teine tellimata ehitatud köide eemaldatakse).

Täna töötame sellise reaga (osutage ülejäänud reale), seda nimetatakse tellituks. Mille alusel laevad telliti? Näidake seda rida triipude pikkuste järgi.

(Lapsed töötavad iseseisvalt. Õpetaja käib klassis ringi ja vaatab, mida lapsed on paika pannud. Need valikud pannakse tahvlile).

Võimalikud valikud:

Õpetaja osutab 3. variandile. Lapsed hindavad "+" või "-" märkidega. Uurige välja, miks te ei nõustu. Kus on viga? Selgub, et ribad on rivist välja pandud. Tagasi laevade juurde. Eemaldage plaadilt ribad. Teist võimalust käsitletakse sarnaselt. Selgub, et ribad on paigutatud erinevas järjekorras. Eemaldage see valik tahvlilt. Lapsed hindavad esimest võimalust. Selgub, et ta on truu.

Asetage see välja nagu minu oma. Märkige ribadele tähtedega veekogused. Suurim köide on A. (Lapsed märgivad oma triipudele, õpetaja – triipudele). Järgmine riba on väiksem kui A, tähistame P. Järgmine on väiksem kui P - täht N. Väikseim - täht K.

(Tulemuseks on rida: A, P, N, K).

Mängime mängu "Arva helitugevust". Nimetage suurim maht, väikseim. Milline maht on väiksem kui K? Veel A? Milline maht on suurem kui P? Vähem P? Mis on kavandatud ruumala, kui see on suurem kui K, kuid väiksem kui P? Rohkem K, aga vähem A?

Fizminutka

2. Mõistete tutvustus: kogused on järjestatud kasvavas ja kahanevas järjekorras.

Õpik, 2. osa lk. 11. Nt. 2.

Õpikus ja tahvlil:

Meil on ribad alaga H ja alaga B. Korraliku rea tegemiseks tõmmake ribad alaga P ja B.

(Lapsed töötavad iseseisvalt. Õpetaja paneb tahvlile kolm ülesande täitmise varianti).

https://pandia.ru/text/78/408/images/image011_20.gif" width="21" height="74">

N B R V N B R V N B R V

Tegin selle ülesande kodus ära ja sain järgmised joonised. (Näita esimest pilti). Kas ma joonistasin selle õigesti või valesti? Millise vea ma tegin? Kuidas peaksite seda joonistama? Kas seda sarja tellitakse? Kas klassis on keegi, kes seda tegi? Tegime sama vea, järgmine kord oleme ettevaatlikumad.

(Esimene pilt eemaldatakse. Näidake teist pilti. Võtke teine ​​pilt samamoodi lahti).

Vaata kolmandat pilti. Kas ma joonistasin selle õigesti või valesti? Miks?

(Selgub, et kolmas pilt on õige).

Kui keegi läks valesti, kustutage see ja joonistage nagu mina. Otsige üles kirje allpool. Peate võrdlema alasid B ja C (lauas on üks laps). Leidke ala B ja C. Mida saate nende alade kohta öelda? Kirjutame üles, et ala B on väiksem kui ala C. Kirjutame ja ütleme: "Piirkond B on väiksem kui ala C."

(P- ja H-alasid võrreldakse samamoodi).

Oleme loonud väärtused väikseimast suurimani. See tähendab, et väärtused on järjestatud kasvavas järjestuses. (Kinnitage märk "kasvavas järjekorras" alade H, B, R, V kohale, loe).

Fizminutka

Õpikus:

Meil on segmendid L ja S. Need näitavad pikkust. Joonistage segmendid T ja E nii, et saate järjestatud seeria.

(Lapsed töötavad iseseisvalt. Õpetaja käib klassis ringi ja paneb saadud read tahvlile).

Võimalikud valikud.

Ärevus on evolutsiooni laps

Ärevus on tunne, mis on tuttav absoluutselt igale inimesele. Ärevus põhineb enesealalhoiuinstinktil, mille saime päranduseks oma kaugetelt esivanematelt ja mis väljendub kaitsereaktsioonina "Penge või võitle". Teisisõnu, ärevus ei teki tühjast kohast, vaid sellel on evolutsiooniline alus. Kui ajal, mil inimene oli pidevalt ohus mõõkhambulise tiigri rünnaku või vaenuliku hõimu sissetungi näol, aitas ärevus tõesti ellu jääda, siis tänapäeval elame inimkonna ajaloo kõige turvalisemal ajal. . Kuid meie instinktid toimivad jätkuvalt eelajaloolisel tasemel, tekitades palju probleeme. Seetõttu on oluline mõista, et ärevus ei ole teie isiklik viga, vaid evolutsiooni poolt välja töötatud mehhanism, mis pole tänapäevastes tingimustes enam aktuaalne. Ärevad impulsid, mis olid kunagi ellujäämiseks vajalikud, on nüüdseks kaotanud oma otstarbekuse, muutudes neurootiliseks ilminguks, mis piirab oluliselt murelike inimeste elu.

Jaotusvahemik on numbrijada, mis näitab tunnuse kvalitatiivset või kvantitatiivset väärtust ja selle esinemise sagedust.

Jaotussarjade tüübid klassifitseeritakse erinevate põhimõtete järgi.

Vastavalt järjestusastmele jagatakse read järgmisteks osadeks:

korratu

tellitud

Järjestamata rida- see on seeria, milles tunnuse väärtused on kirjutatud selles järjekorras, milles valikud uuringu käigus saabusid.

Näide: õpilaste rühma pikkuse uurimisel registreeriti selle väärtused cm-des (175 170 168 173 179).

Tellitud sari- see on järjestamata seeria, milles tunnuse väärtused kirjutatakse ümber kasvavas või kahanevas järjekorras. Järjestatud seeriat nimetatakse järjestatuks ja järjestamise protseduuriks

(tellimist) nimetatakse sortimiseks.

Näide: (kõrgus 168 170 173 175 179)

Karakteristiku tüübi järgi jagunevad jaotussarjad järgmisteks osadeks:

atribuutne

variatsiooniline.

Atributiivne seeria- see on kvalitatiivse tunnuse põhjal koostatud seeria.

Variatsiooniseeria- see on seeria, mis on koostatud kvantitatiivse tunnuse alusel.

Variatsiooniseeriad jagunevad diskreetseks, pidevaks ja intervalliliseks.

Variatsioonilisi diskreetseid, pidevaid ja intervallseid jadaid nimetatakse vastava tunnuse järgi, mis on seeria koostamise aluseks. Näiteks seeria kinga suuruse järgi on kehakaalu järgi diskreetne – pidev.

Seeriate kujutamise meetodid praktilises ja teaduslikus meditsiinis jagunevad kolme rühma:

Tabeliesitlus;

Analüütiline esitus (valemi kujul);

Graafiline esitus.

1. Lihtsaim tabel koosneb kahest veerust või kahest reast, millest üks sisaldab tunnuse väärtusi x i järjestatud kujul ja teises - selle esinemise suhteline või absoluutne sagedus n i , f i .

Näide: hinnete tabeliesitus rühmas x i ja nende saanud õpilaste arv n i .

x i
n i

2. Seeriate graafiline esitus põhineb tabeliandmetel. Graafikud koostatakse ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis, kus atribuutide väärtused joonistatakse alati horisontaalselt X i ja vertikaalselt absoluutne või suhteline sagedus n i .

Põhilised graafikute esitamise viisid:

Diagramm segmentides.

tulpdiagramm

Sageduse hulknurk.

Variatsiooni (sageduse) kõver.

Tulpdiagramm on graafik, mis kujutab vertikaalsete sirgjoonte lõikude kujul olevat seeriat, mille asukoht horisontaaljoonel on määratud atribuudi väärtusega ja lõigu pikkus on võrdeline selle absoluutse või suhtelise sagedusega.

Näide: tulpdiagramm rühma tulemuslikkuse hindamiseks.

n i

5 4 3 2 XI

Tavaliselt koostatakse segmendidiagrammid diskreetselt määratud karakteristikute jaoks väikese arvu valikutega.

tulpdiagramm- see on graafik astmelise kujundi kujul üksteisega külgnevatest ristkülikutest, mille alused on tunnuste väärtuste intervallid ja ristkülikute kõrgused on võrdelised sageduse või sagedusega (intervalli jäävate objektide arv ). Ristkülikute pindalad vastavad rühmade arvule antud intervallis.

Histogrammid on intervallide graafikud. Need on ehitatud peamiselt suurte koguste täitematerjalide jaoks.

Näide: punaste vereliblede normaalse jaotuse histogramm inimese veres. Horisontaalne - raku läbimõõt X i (mk), vertikaalselt - sagedus n i rakkude arv intervallis.

n i

2 4 6 8 10 12 x i

Psageduste oligoon (polügoon).- seeriagraafik, mis on kujutatud punkti katkendjoonega - mille tipud vastavad intervallide keskpunktidele ja punkti kõrgus horisontaaltasapinnast on võrdeline sageduse või sagedusega.

Hulknurgad konstrueeritakse pidevate ja diskreetsete variatsiooniridade jaoks juhtudel, kui intervallides tuvastatakse tunnuse keskmised väärtused. Pidevate jaotusridade puhul on histogrammidele eelistatud hulknurgad

Näide: sageduse hulknurk, mis põhineb punaste vereliblede jaotumise histogrammil inimese veres.

n i

2 4 6 8 10 12 x i

Variatsiooni (sageduse) kõver- seeria graafik, mis on saadud tingimusel, et populatsiooni maht kaldub lõpmatuseni ( N→∞) , ja intervalli enda pikkus kipub olema null (Δ X→0) .

Praktiliste statistiliste arvutuste jaoks on standardina määratletud neli sagedusjaotuse rühma:

1. Ristkülikukujuline jaotus.

   Kellukesekujuline unimodaalne (ühe tipuga) jaotus.

   Bimodaalne (kahe tipuga) jaotus.

   Eksponentjaotus:

kasvab,

väheneb.

n i

x i

x i

x i

x i

Juhuslikud võrdselt tõenäolised sündmused alluvad ristkülikukujulisele jaotusele.

Kellukesekujulisele sümmeetrilisele jaotusele allub lai nähtuste klass (vaimse ja füüsilise arengu näitajad, pikkus, kaal jne). Praktikas on kõige levinum unimodaalne jaotus sümmeetriline, mistõttu selle klassikalist vormi nimetatakse normaaljaotuseks.

Bimodaalne jaotus vastab näiteks pika õppepausiga ja ilma selleta õpilaste tulemustele.

Eksponentsiaalselt kahanev jaotus vastab tulude jaotusele kapitalistlikus ühiskonnas (sissetulekute kasvades sagedus väheneb).