Töö tekst postitatakse ilma piltide ja valemiteta.
Töö täisversioon on PDF-vormingus saadaval vahekaardil "Tööfailid".

Sissejuhatus

Asjakohasus: Kui vaatate ümbritsevat maailma tähelepanelikult, võite avastada palju teie ümber toimuvaid sündmusi. Alates iidsetest aegadest on inimest ümbritsenud vesi. Kui me selles ujume, surub meie keha teatud jõud pinnale. Olen pikka aega esitanud endale küsimuse: „Miks kehad hõljuvad või upuvad? Kas vesi ajab asjad välja?

Minu uurimistöö on suunatud tunnis omandatud teadmiste süvendamisele Archimedese jõu kohta. Vastake mind huvitavatele küsimustele, kasutades elukogemust, ümbritseva reaalsuse vaatlusi, viige läbi oma katseid ja selgitage nende tulemusi, mis laiendavad minu teadmisi sellel teemal. Kõik teadused on omavahel seotud. Ja kõigi teaduste ühine uurimisobjekt on inimene “pluss” loodus. Olen kindel, et Archimedese jõu mõju uurimine on tänapäeval asjakohane.

Hüpotees: Eeldan, et kodus saab välja arvutada vedelikku sukeldatud kehale mõjuva üleslükkejõu suuruse ja määrata, kas see sõltub vedeliku omadustest, keha mahust ja kujust.

Õppeobjekt: Ujumisjõud vedelikes.

Ülesanded:

Uurige Archimedese jõu avastamise ajalugu;

Õppekirjanduse uurimine Archimedese jõu toimimisest;

Arendada oskusi iseseisvate katsete läbiviimisel;

Tõesta, et üleslükkejõu väärtus sõltub vedeliku tihedusest.

Uurimismeetodid:

Teadusuuringud;

Arvutatud;

Infootsing;

Tähelepanekud

1. Archimedese jõu avastamine

Kuulus legend räägib sellest, kuidas Archimedes jooksis mööda tänavat ja hüüdis "Eureka!" See lihtsalt räägib tema avastusest, et vee üleslükkejõud on suuruselt võrdne selle poolt väljatõrjutud vee massiga, mille ruumala on võrdne sellesse sukeldatud keha mahuga. Seda avastust nimetatakse Archimedese seaduseks.

3. sajandil eKr elas Vana-Kreeka linna Syracuse kuningas Hiero, kes tahtis endale puhtast kullast uue krooni teha. Mõõtsin täpselt nii nagu vaja ja andsin juveliirile tellimuse. Kuu aega hiljem tagastas meister kulla krooni kujul ja see kaalus sama palju kui antud kulla mass. Aga kõike võib juhtuda ja meister oleks võinud petta, lisades hõbedat või, mis veel hullem, vaske, sest silma järgi vahet teha ei saa, aga mass on selline, mis olema peab. Ja kuningas tahab teada: kas töö tehti ausalt? Ja siis palus ta teadlasel Archimedesel kontrollida, kas meister valmistas oma krooni puhtast kullast. Teatavasti võrdub keha mass aine tiheduse, millest keha on valmistatud, ja selle ruumala korrutisega: . Kui erinevatel kehadel on sama mass, kuid need on valmistatud erinevatest ainetest, on neil erinev ruumala. Kui meister oleks kuningale tagastanud mitte ehetest valmistatud krooni, mille mahtu on keerukuse tõttu võimatu kindlaks teha, vaid sama kujuga metallitüki, mille kuningas talle kinkis, siis oleks see kohe selge. kas ta oli sinna seganud mõnda muud metalli või mitte. Ja vannis käies märkas Archimedes, et sealt voolab vett välja. Ta kahtlustas, et seda voolas välja täpselt sellises mahus, mille tema vette kastetud kehaosad võtsid. Ja Archimedesele jõudis kohale, et võra ruumala saab määrata selle poolt väljatõrjutud vee mahu järgi. Noh, kui saate krooni mahtu mõõta, siis saab seda võrrelda võrdse massiga kullatüki mahuga. Archimedes kastis krooni vette ja mõõtis, kuidas vee maht suureneb. Samuti kastis ta vette kullatüki, mille mass oli sama suur kui kroonil. Ja siis ta mõõtis, kuidas vee maht suurenes. Kahel juhul tõrjutud veekogused osutusid erinevaks. Nii paljastati meister kui petis ja teadus rikastus tähelepanuväärse avastusega.

Ajaloost on teada, et kuldse krooni probleem ajendas Archimedest uurima kehade hõljumise küsimust. Archimedese tehtud katseid kirjeldati meieni jõudnud essees “Ujuvatest kehadest”. Selle töö seitsmenda lause (teoreemi) sõnastas Archimedes järgmiselt: vedelikust raskemad kehad, mis on sellesse vedelikku sukeldatud, vajuvad, kuni jõuavad päris põhja ja vedelikus muutuvad nad vedeliku kaalu võrra kergemaks. mahus, mis on võrdne sukeldatud keha mahuga.

Huvitav on see, et Archimedese jõud on null, kui vedelikku sukeldatud keha surutakse kogu oma alusega tihedalt põhja.

Hüdrostaatika põhiseaduse avastamine on iidse teaduse suurim saavutus.

2. Archimedese seaduse sõnastus ja selgitus

Archimedese seadus kirjeldab vedelike ja gaaside mõju neisse sukeldatud kehale ning on üks peamisi hüdrostaatika ja gaasistaatika seadusi.

Archimedese seadus on sõnastatud järgmiselt: vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne vedeliku (või gaasi) massiga sukeldatud kehaosa mahus – see jõud on helistas Archimedese jõul:

,

kus on vedeliku (gaasi) tihedus, on raskuskiirendus, on vee all oleva kehaosa (või pinna all paikneva kehaosa ruumala) ruumala.

Järelikult sõltub Archimedese jõud ainult selle vedeliku tihedusest, millesse keha on sukeldatud, ja selle keha mahust. Kuid see ei sõltu näiteks vedelikku sukeldatud keha aine tihedusest, kuna see kogus ei sisaldu saadud valemis.

Tuleb märkida, et keha peab olema täielikult ümbritsetud vedelikuga (või ristuma vedeliku pinnaga). Nii näiteks ei saa Archimedese seadust rakendada kuubikule, mis asub paagi põhjas, puudutades hermeetiliselt põhja.

3. Archimedese jõu määratlus

Selle seadme abil saab katseliselt määrata jõudu, millega see vedelikus olevat keha surub:

Statiivile kinnitatud vedru külge riputame väikese ämbri ja silindrilise korpuse. Märgistame vedru venituse noolega statiivil, mis näitab keha raskust õhus. Pärast kere tõstmist asetame selle alla drenaažitoruga klaasi, mis on vedelikuga täidetud drenaažitoru tasemeni. Pärast seda kastetakse keha täielikult vedelikku. Sel juhul valatakse valuanumast klaasi osa vedelikust, mille maht on võrdne keha mahuga. Vedru osuti tõuseb ja vedru tõmbub kokku, mis näitab kehamassi vähenemist vedelikus. Sel juhul mõjub kehale koos gravitatsioonijõuga ka jõud, mis surub selle vedelikust välja. Kui ämbrisse valatakse klaasist vedelik (st keha poolt välja tõrjutud vedelik), naaseb vedru osuti algasendisse.

Selle katse põhjal võime järeldada, et täielikult vedelikku sukeldatud keha välja tõrjuv jõud on võrdne vedeliku massiga selle keha mahus. Vedeliku (gaasi) rõhu sõltuvus keha sukeldumissügavusest põhjustab üleslükkejõu (Archimedese jõud), mis mõjub mis tahes vedelikku või gaasi sukeldatud kehale. Kui keha sukeldub, liigub see gravitatsiooni mõjul allapoole. Archimedese jõud on alati suunatud gravitatsioonijõule vastupidiselt, seetõttu on keha kaal vedelikus või gaasis alati väiksem kui selle keha kaal vaakumis.

See katse kinnitab, et Archimedese jõud on võrdne vedeliku massiga kehamahus.

4. Ujuvkehade seisukord

Vedeliku sees asuvale kehale mõjuvad kaks jõudu: vertikaalselt allapoole suunatud gravitatsioonijõud ja vertikaalselt ülespoole suunatud Archimedese jõud. Mõelgem, mis juhtub kehaga nende jõudude mõjul, kui see algul oleks liikumatu.

Sel juhul on võimalikud kolm juhtumit:

1) Kui gravitatsioonijõud on suurem kui Archimedese jõud, siis keha langeb alla, st vajub:

, siis keha upub;

2) Kui gravitatsioonimoodul on võrdne Archimedese jõu mooduliga, võib keha olla vedeliku sees tasakaalus igal sügavusel:

, siis keha ujub;

3) Kui Archimedese jõud on suurem kui gravitatsioonijõud, tõuseb keha vedelikust üles - ujuk:

, siis keha hõljub.

Kui ujuvkeha ulatub osaliselt vedeliku pinnast kõrgemale, siis ujukeha sukeldatud osa maht on selline, et tõrjutud vedeliku kaal võrdub ujukeha massiga.

Archimedese jõud on suurem kui gravitatsioon, kui vedeliku tihedus on suurem kui vedelikku sukeldatud keha tihedus, kui

1) =— keha hõljub vedelikus või gaasis, 2) > — keha upub, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Just neid gravitatsiooni ja Archimedese jõu vahelise seose põhimõtteid kasutatakse laevanduses. Vee peal aga hõljuvad tohutud terasest jõe- ja merelaevad, mille tihedus on ligi 8 korda suurem kui vee tihedus. Seda seletatakse asjaoluga, et ainult suhteliselt õhuke laeva kere on valmistatud terasest ja suurema osa selle mahust võtab enda alla õhk. Laeva keskmine tihedus osutub oluliselt väiksemaks kui vee tihedus; seetõttu ei vaju see mitte ainult ära, vaid suudab transportimiseks vastu võtta ka suures koguses lasti. Laevad, mis sõidavad jõgedel, järvedel, meredel ja ookeanidel, on ehitatud erinevatest materjalidest ja erineva tihedusega. Laevade kere on tavaliselt valmistatud teraslehtedest. Kõik sisemised kinnitused, mis annavad laevadele tugevust, on samuti metallist. Laevade ehitamiseks kasutatakse erinevaid materjale, millel on võrreldes veega nii suurem kui ka väiksem tihedus. Laeva veealuse osa poolt väljatõrjutud vee kaal on võrdne aluse kaaluga, mille lasti on õhus, või raskusjõuga, mis mõjub laevale koos lastiga.

Lennunduses kasutati esmalt õhupalle, mis varem olid täidetud kuumutatud õhuga, nüüd vesiniku või heeliumiga. Selleks, et pall õhku tõuseks, on vajalik, et kuulile mõjuv Archimedese jõud (ujuvus) oleks suurem kui gravitatsioonijõud.

5. Eksperimendi läbiviimine

Uurige toore muna käitumist erinevat tüüpi vedelikes.

Eesmärk: tõestada, et üleslükkejõu väärtus sõltub vedeliku tihedusest.

Võtsin ühe toore muna ja erinevaid vedelikke (lisa 1):

Vesi on puhas;

Soolaga küllastunud vesi;

Päevalilleõli.

Kõigepealt lasin toore muna puhtasse vette - muna vajus - “vajus põhja” (lisa 2). Seejärel lisasin klaasile puhtale veele supilusikatäie lauasoola, mille tulemusena muna ujub (lisa 3). Ja lõpuks lasin muna päevalilleõliga klaasi alla - muna vajus põhja (lisa 4).

Järeldus: esimesel juhul on muna tihedus suurem kui vee tihedus ja seetõttu vajus muna ära. Teisel juhul on soolase vee tihedus suurem kui muna tihedus, mistõttu muna hõljub vedelikus. Kolmandal juhul on muna tihedus samuti suurem kui päevalilleõli tihedus, mistõttu muna vajus ära. Seega, mida suurem on vedeliku tihedus, seda väiksem on gravitatsioonijõud.

2. Archimedese jõu mõju inimkehale vees.

Määrake eksperimentaalselt inimkeha tihedus, võrrelge seda mage- ja merevee tihedusega ning tehke järeldus inimese põhilise ujumisvõime kohta;

Arvutage inimese kaal õhus ja inimesele vees mõjuv Archimedese jõud.

Kõigepealt mõõtsin kaalu abil oma kehakaalu. Seejärel mõõtis ta keha mahtu (ilma pea mahuta). Selleks valasin vanni nii palju vett, et vette kastes olin täielikult vee all (peale pea). Järgmiseks märkisin sentimeetri lindiga vanni ülemisest servast veetaseme kauguseks ℓ 1 ja seejärel vette kastmisel ℓ 2. Pärast seda hakkasin eelnevalt gradueeritud kolmeliitrise purgi abil vanni valama vett tasemelt ℓ 1 kuni tasemeni ℓ 2 - nii mõõtsin väljatõrjutud vee mahtu (lisa 5). Arvutasin tiheduse järgmise valemi abil:

Õhus olevale kehale mõjuv gravitatsioonijõud arvutati valemiga: , kus on gravitatsioonikiirendus ≈ 10. Ujuvusjõu väärtus arvutati lõikes 2 kirjeldatud valemi abil.

Järeldus: inimkeha on tihedam kui magevesi, mis tähendab, et ta upub sellesse. Inimesel on meres lihtsam ujuda kui jões, kuna merevee tihedus on suurem ja seetõttu ka üleslükkejõud suurem.

Järeldus

Selle teemaga tegelemise käigus saime teada palju uut ja huvitavat. Meie teadmiste ulatus on suurenenud mitte ainult Archimedese jõu toimimise valdkonnas, vaid ka selle rakendamisel elus. Enne tööle asumist ei olnud meil sellest kaugeltki üksikasjalik ettekujutus. Katsete käigus kinnitasime katseliselt Archimedese seaduse paikapidavust ja saime teada, et ujuvusjõud sõltub keha mahust ja vedeliku tihedusest, mida suurem on vedeliku tihedus, seda suurem on Archimedese jõud. Tekkiv jõud, mis määrab keha käitumise vedelikus, sõltub keha massist, mahust ja vedeliku tihedusest.

Lisaks tehtud katsetele uuriti täiendavat kirjandust Archimedese jõu avastamise, kehade hõljumise ja aeronautika kohta.

Igaüks teist saab teha hämmastavaid avastusi ja selleks ei pea teil olema eriteadmisi ega võimsat varustust. Peame lihtsalt pisut hoolikamalt vaatama meid ümbritsevat maailma, olema oma otsustes pisut sõltumatumad ja avastused ei pane teid ootama. Enamiku inimeste vastumeelsus ümbritsevat maailma uurida jätab uudishimulikele palju ruumi kõige ootamatumates kohtades.

Bibliograafia

1. Suur katsete raamat koolilastele - M.: Rosman, 2009. - 264 lk.

2. Vikipeedia: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Meelelahutuslik füüsika. - raamat 1. - Jekaterinburg.: Lõputöö, 1994.

4. Perelman Ya.I. Meelelahutuslik füüsika. - raamat 2. - Jekaterinburg.: Lõputöö, 1994.

5. Peryshkin A.V. Füüsika: 7. klass: õpik õppeasutustele / A.V. Perõškin. - 16. väljaanne, stereotüüp. - M.: Bustard, 2013. - 192 lk.: ill.

Lisa 1

2. lisa

3. lisa

4. lisa

Vaatamata vedelike ja gaaside omaduste ilmsetele erinevustele, määravad nende käitumise paljudel juhtudel samad parameetrid ja võrrandid, mis võimaldab nende ainete omaduste uurimisel kasutada ühtset lähenemist.

Mehaanikas peetakse gaase ja vedelikke pidevaks keskkonnaks. Eeldatakse, et aine molekulid jaotuvad pidevalt selles ruumiosas, kus nad asuvad. Sel juhul sõltub gaasi tihedus oluliselt rõhust, samas kui vedeliku puhul on olukord erinev. Tavaliselt jäetakse probleemide lahendamisel see asjaolu tähelepanuta, kasutades üldistatud kontseptsiooni kokkusurumatust vedelikust, mille tihedus on ühtlane ja konstantne.

Definitsioon 1

Rõhk on defineeritud kui normaalne jõud $F$, mis mõjub vedeliku osale $S$ pindalaühiku kohta.

$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.

Märkus 1

Rõhku mõõdetakse paskalites. Üks Pa võrdub jõuga 1 N, mis toimib 1 ruutmeetri pindalaühiku kohta. m.

Tasakaaluseisundis kirjeldab vedeliku või gaasi rõhku Pascali seadus, mille kohaselt kandub välisjõudude mõjul tekkiv rõhk vedeliku pinnale vedeliku poolt edasi kõikides suundades võrdselt.

Mehaanilises tasakaalus on vedeliku horisontaalne rõhk alati sama; seetõttu on staatilise vedeliku vaba pind alati horisontaalne (v.a kokkupuutel anuma seintega). Kui võtta arvesse vedeliku kokkusurumatuse tingimust, siis vaadeldava keskkonna tihedus rõhust ei sõltu.

Kujutagem ette teatud vedelikumahtu, mis on piiratud vertikaalse silindriga. Tähistame vedelikusamba ristlõiget $S$, selle kõrgust $h$, vedeliku tihedust $ρ$ ja kaalu $P=ρgSh$. Siis on tõsi järgmine:

$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,

kus $p$ on rõhk anuma põhjas.

Sellest järeldub, et rõhk muutub lineaarselt kõrgusega. Sel juhul on $ρgh$ hüdrostaatiline rõhk, mille muutus seletab Archimedese jõu tekkimist.

Archimedese seaduse sõnastus

Archimedese seadus, üks hüdrostaatika ja aerostaatika põhiseadusi, ütleb: vedelikku või gaasi sukeldatud kehale mõjub üleslükke- või tõstejõud, mis on võrdne vedeliku või gaasi ruumala massiga, mis on tõrjutud selle osa poolt. vedelikku või gaasi sukeldatud keha.

Märkus 2

Archimedese jõu tekkimine on tingitud asjaolust, et keskkond - vedelik või gaas - kipub hõivama ruumi, mille sellesse sukeldatud keha võtab; sel juhul tõrjutakse keha keskkonnast välja.

Sellest ka selle nähtuse teine ​​nimi – ujuvus ehk hüdrostaatiline tõstejõud.

Ujuvusjõud ei sõltu keha kujust, samuti keha koostisest ja selle muudest omadustest.

Archimedese jõu tekkimine on tingitud keskkonnarõhu erinevusest erinevatel sügavustel. Näiteks rõhk vee alumistele kihtidele on alati suurem kui ülemistele.

Archimedese jõu avaldumine on võimalik ainult gravitatsiooni olemasolul. Nii on näiteks Kuu üleslükkejõud võrdsete kehade puhul kuus korda väiksem kui Maal.

Archimedese väe tekkimine

Kujutagem ette mis tahes vedelat keskkonda, näiteks tavalist vett. Valime vaimselt suletud pinna $S$ järgi suvalise veemahu. Kuna kogu vedelik on mehaanilises tasakaalus, on ka meie eraldatud maht staatiline. See tähendab, et sellele piiratud mahule mõjuvate välisjõudude resultant ja moment on nullväärtused. Välisjõududeks on sel juhul piiratud veekoguse kaal ja ümbritseva vedeliku rõhk välispinnale $S$. Selgub, et pinnal $S$ kogevate hüdrostaatiliste rõhujõudude resultant $F$ on võrdne pinna $S$ poolt piiratud vedeliku mahu massiga. Selleks, et välisjõudude summaarne moment kaoks, peab saadud $F$ olema suunatud ülespoole ja läbima valitud vedelikumahu massikeskme.

Nüüd märgime, et selle tingimusliku piiratud vedeliku asemel pandi söötmesse mis tahes sobiva mahuga tahke keha. Kui mehaanilise tasakaalu tingimus on täidetud, siis keskkonnast muutusi ei toimu, sh pinnale mõjuv rõhk $S$ jääb samaks. Seega saame anda Archimedese seaduse täpsema sõnastuse:

Märkus 3

Kui vedelikku sukeldatud keha on mehaanilises tasakaalus, siis mõjub sellele keskkonnast lähtuv hüdrostaatilise rõhu üleslükkejõud, mis on arvuliselt võrdne aine massiga keha poolt väljatõrjutavas mahus.

Ujuv jõud on suunatud ülespoole ja läbib keha massikeskme. Niisiis kehtib Archimedese seaduse kohaselt ujuvusjõud:

$F_A = ρgV$, kus:

• $V_A$ - ujuvusjõud, H;
• $ρ$ - vedeliku või gaasi tihedus, $kg/m^3$;
• $V$ - keskkonda sukeldatud keha maht, $m^3$;
• $g$ – vabalangemise kiirendus, $m/s^2$.

Kehale mõjuv üleslükkejõud on gravitatsioonijõule vastupidises suunas, mistõttu sukeldatud keha käitumine keskkonnas sõltub gravitatsioonimoodulite $F_T$ ja Archimedese jõu $F_A$ suhtest. Siin on kolm võimalikku juhtumit:

1. $F_T$ > $F_A$. Raskusjõud ületab üleslükkejõu, mistõttu keha vajub/kukkub;
2. $F_T$ = $F_A$. Raskusjõud on võrdsustatud üleslükkejõuga, nii et keha "ripub" vedelikus;
3. $F_T$

ARCHIMEDESE SEADUS– vedelike ja gaaside staatika seadus, mille kohaselt vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne vedeliku massiga kehamahus.

Seda, et vette kastetud kehale mõjub teatud jõud, teavad hästi kõik: rasked kehad muutuvad justkui kergemaks – näiteks meie enda keha vanni kastmisel. Jões või meres ujudes saab kergesti tõsta ja liigutada mööda põhja väga raskeid kive – selliseid, mida me maal tõsta ei saa; sama nähtust täheldatakse ka siis, kui vaal mingil põhjusel kaldale uhutakse - loom ei saa veekeskkonnast väljapoole liikuda - tema kaal ületab tema lihaskonna võimalused. Samas peavad kerged kehad vees sukeldumisele vastu: väikese arbuusi suuruse palli uputamine nõuab nii jõudu kui ka osavust; Suure tõenäosusega pole võimalik poolemeetrise läbimõõduga palli vette kasta. Intuitiivselt on selge, et vastus küsimusele - miks keha hõljub (ja teine ​​vajub) on tihedalt seotud vedeliku mõjuga sellesse sukeldatud kehale; ei saa rahulduda vastusega, et kerged kehad hõljuvad ja rasked vajuvad: terasplaat muidugi vajub vette, aga kui sellest kast teha, siis võib see hõljuda; tema kaal aga ei muutunud. Vedeliku küljelt vee all olevale kehale mõjuva jõu olemuse mõistmiseks piisab lihtsast näitest (joonis 1).

Kuubik servaga a kastetud vette ja nii vesi kui ka kuubik on liikumatud. On teada, et rõhk raskes vedelikus kasvab proportsionaalselt sügavusega – on ilmne, et kõrgem vedelikusammas surub alusele tugevamini. On palju vähem ilmne (või üldse mitte ilmne), et see surve ei toimi mitte ainult allapoole, vaid ka külgsuunas ja ülespoole sama intensiivsusega – see on Pascali seadus.

Kui arvestada kuubile mõjuvaid jõude (joonis 1), siis ilmse sümmeetria tõttu on vastaskülgedel mõjuvad jõud võrdsed ja vastassuunalised - nad püüavad kuubi kokku suruda, kuid ei saa mõjutada selle tasakaalu ega liikumist. . Ülemisele ja alumisele pinnale mõjuvad jõud. Lase h- ülaosa sukeldamise sügavus, r- vedeliku tihedus, g- gravitatsiooni kiirendus; siis rõhk ülapinnale on võrdne

r· g · h = p 1

ja põhjas

r· g(h+a)= lk 2

Survejõud võrdub rõhuga, mis on korrutatud pindalaga, s.o.

F 1 = lk 1 · a\up122, F 2 = lk 2 · a\up122 , kus a- kuubi serv,

ja jõudu F 1 on suunatud allapoole ja jõud F 2 – üles. Seega väheneb vedeliku mõju kuubile kahele jõule - F 1 ja F 2 ja selle määrab nende erinevus, milleks on ujuvusjõud:

F 2 – F 1 =r· g· ( h+a)a\up122 – r gha· a 2 = pga 2

Jõud on ujuv, kuna alumine serv asub loomulikult ülemisest allpool ja ülespoole mõjuv jõud on suurem kui allapoole mõjuv jõud. Suurusjärk F 2 – F 1 = pga 3 on võrdne keha (kuubiku) mahuga a 3 korrutatuna ühe kuupsentimeetri vedeliku massiga (kui võtta pikkuseühikuks 1 cm). Teisisõnu, üleslükkejõud, mida sageli nimetatakse Archimedese jõuks, on võrdne vedeliku massiga keha mahus ja on suunatud ülespoole. Selle seaduse kehtestas Vana-Kreeka teadlane Archimedes, üks suurimaid teadlasi Maal.

Kui suvalise kujuga keha (joon. 2) hõivab vedeliku sees ruumala V, siis vedeliku mõju kehale määrab täielikult keha pinnale jaotunud rõhk ja märgime, et see rõhk on täiesti sõltumatu keha materjalist – (“vedelikku ei huvita, mida vajuta edasi”).

Keha pinnal tekkiva survejõu määramiseks peate helitugevusest vaimselt eemaldama V antud keha ja täitke (vaimselt) see maht sama vedelikuga. Ühelt poolt on anum, mille vedelik on puhkeolekus, teiselt poolt mahu sees V- keha, mis koosneb antud vedelikust ja see keha on tasakaalus oma kaalu (vedelik on raske) ja vedeliku rõhu mõjul ruumala pinnale V. Kuna vedeliku kaal keha mahus on võrdne pgV ja on tasakaalustatud tekkivate survejõududega, siis on selle väärtus võrdne vedeliku massiga mahus V, st. pgV.

Olles vaimselt teinud vastupidise asendamise - paigutades selle helitugevusse V antud keha ja märkides, et see asendus ei mõjuta survejõudude jaotumist ruumala pinnal V, võime järeldada: puhkeolekus raskesse vedelikku sukeldatud kehale mõjub ülespoole suunatud jõud (Archimedese jõud), mis on võrdne vedeliku massiga antud keha mahus.

Samamoodi saab näidata, et kui keha on osaliselt sukeldatud vedelikku, siis Archimedese jõud on võrdne vedeliku massiga sukeldatud kehaosa mahus. Kui sel juhul on Archimedese jõud võrdne kaaluga, siis keha hõljub vedeliku pinnal. Ilmselgelt, kui täieliku sukeldumise ajal on Archimedese jõud väiksem kui keha kaal, siis see upub. Archimedes tutvustas mõistet "erikaal" g, st. aine mass mahuühiku kohta: g = lk; kui eeldame seda vee kohta g= 1, siis tahke ainekeha, mille jaoks g> 1 upub ja millal g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 keha võib hõljuda (hõljuda) vedeliku sees. Kokkuvõtteks märgime, et Archimedese seadus kirjeldab õhupallide käitumist õhus (puhkuseasendis madalatel kiirustel).

Vladimir Kuznetsov

Üks esimesi füüsikaseadusi, mida keskkooliõpilased uurisid. Iga täiskasvanu mäletab seda seadust vähemalt ligikaudu, olenemata sellest, kui kaugel ta füüsikast on. Kuid mõnikord on kasulik pöörduda tagasi täpsete määratluste ja sõnastuste juurde – ja mõista selle seaduse üksikasju, mis võisid ununeda.

Mida ütleb Archimedese seadus?

On legend, et Vana-Kreeka teadlane avastas oma kuulsa seaduse vannis käies. Sukeldunud ääreni veega täidetud anumasse, märkas Archimedes, et vesi pritsis välja – ja koges epifaaniat, sõnastades kohe avastuse olemuse.

Tõenäoliselt oli tegelikkuses olukord teistsugune ja avastusele eelnesid pikad vaatlused. Kuid see pole nii oluline, sest igal juhul õnnestus Archimedesel avastada järgmine muster:

• mis tahes vedelikku sukeldudes kogevad kehad ja objektid korraga mitut mitmesuunalist jõudu, mis on suunatud nende pinnaga risti;
• nende jõudude viimane vektor on suunatud ülespoole, nii et iga objekt või keha, sattudes puhkeolekus vedelikusse, kogeb tõuget;
• sel juhul on üleslükkejõud täpselt võrdne koefitsiendiga, mis saadakse, kui objekti ruumala ja vedeliku tiheduse korrutis korrutada vaba langemise kiirendusega.

Niisiis tegi Archimedes kindlaks, et vedelikku sukeldatud keha tõrjub välja vedelikumahu, mis on võrdne keha enda ruumalaga. Kui vedelikku on sukeldatud ainult osa kehast, tõrjub see välja vedeliku, mille maht võrdub ainult sukeldatud osa mahuga.

Sama põhimõte kehtib ka gaaside puhul – ainult siin peab keha maht olema korrelatsioonis gaasi tihedusega.

Füüsikalise seaduse saate sõnastada veidi lihtsamalt – jõud, mis tõukab objekti vedelikust või gaasist välja, on täpselt võrdne selle objekti poolt sukeldumise ajal tõrjutud vedeliku või gaasi massiga.

Seadus on kirjutatud järgmise valemi kujul:

Mis tähtsus on Archimedese seadusel?

Vana-Kreeka teadlase avastatud muster on lihtne ja täiesti ilmne. Kuid samas ei saa ülehinnata selle tähtsust igapäevaelus.

Tänu teadmistele kehade vedelike ja gaaside tõukamisest saame ehitada jõe- ja merelaevu, aga ka õhulaevu ja õhupalle lennunduseks. Raskemetallist laevad ei uppu seetõttu, et nende projekteerimisel on arvesse võetud Archimedese seadust ja sellest tulenevaid arvukaid tagajärgi – need on ehitatud nii, et nad saaksid veepinnal hõljuda, mitte ei uppu. Aeronautika toimib sarnasel põhimõttel - nad kasutavad õhu ujuvust, muutudes lennu käigus justkui kergemaks.

Vedelikud ja gaasid, mille kohaselt mis tahes vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub see vedelik (või gaas) üleslükkejõuga, mis on võrdne keha poolt tõrjutud ja vertikaalselt ülespoole suunatud vedeliku (gaasi) kaaluga.

Selle seaduse avastas Vana-Kreeka teadlane Archimedes 3. sajandil. eKr e. Archimedes kirjeldas oma uurimistööd traktaadis "Ujuvatest kehadest", mida peetakse üheks tema viimastest teadustöödest.

Allpool on tehtud järeldused Archimedese seadus.

Vedeliku ja gaasi toime neisse sukeldatud kehale.

Kui kastate õhuga täidetud palli vette ja vabastate selle, ujub see üles. Sama juhtub puutüki, korgi ja paljude teiste kehadega. Mis jõud paneb nad hõljuma?

Vette sukeldatud kehale avaldavad veesurvejõud igast küljest (joon. A). Keha igas punktis on need jõud suunatud selle pinnaga risti. Kui kõik need jõud oleksid võrdsed, kogeks keha ainult igakülgset kokkusurumist. Kuid erinevatel sügavustel on hüdrostaatiline rõhk erinev: see suureneb sügavuse suurenedes. Seetõttu on keha alumistele osadele mõjuvad survejõud suuremad kui ülevalt kehale mõjuvad survejõud.

Kui asendada kõik vette sukeldatud kehale rakendatavad survejõud ühe (resultant- või resultant-) jõuga, millel on kehale sama mõju kui kõik need üksikud jõud kokku, siis on resultantjõud suunatud ülespoole. See panebki keha hõljuma. Seda jõudu nimetatakse ujuvaks jõuks või Archimedese jõuks (nimetatud Archimedese järgi, kes juhtis esmalt tähelepanu selle olemasolule ja tegi kindlaks, millest see sõltub). Pildi peal b see on tähistatud kui F A.

Archimedese (ujuv) jõud ei mõjuta keha mitte ainult vees, vaid ka mis tahes muus vedelikus, kuna igas vedelikus on hüdrostaatiline rõhk, mis on erinevatel sügavustel erinev. See jõud toimib ka gaasides, mistõttu lendavad õhupallid ja õhulaevad.

Tänu üleslükkejõule osutub iga vees (või mõnes muus vedelikus) paikneva keha kaal väiksemaks kui õhus ja õhus väiksemaks kui õhuta ruumis. Seda saab hõlpsasti kontrollida, kui kaalute raskust treeningvedrudünamomeetriga, esmalt õhus ja seejärel langetage see veega anumasse.

Kaal väheneb ka siis, kui keha viiakse vaakumist õhku (või mõnele muule gaasile).

Kui keha kaal vaakumis (näiteks anumas, millest õhk on välja pumbatud) on võrdne P0, siis on selle kaal õhus:

,

Kus F´A- Arhimedese jõud, mis mõjub õhus antud kehale. Enamiku kehade puhul on see jõud tühine ja selle võib tähelepanuta jätta, st võime seda eeldada P õhk =P0 =mg.

Keha kaal vedelikus väheneb palju rohkem kui õhus. Kui keha raskus on õhus P õhk =P 0, siis on keha mass vedelikus võrdne P vedelik = P 0 - F A. Siin F A- Arhimedese jõud, mis toimib vedelikus. Sellest järeldub

Seetõttu tuleb kehale mis tahes vedelikus mõjuva Archimedese jõu leidmiseks kaaluda seda keha õhus ja vedelikus. Saadud väärtuste erinevus on Archimedese (ujuv) jõud.

Teisisõnu, võttes arvesse valemit (1.32), võime öelda:

Vedelikku sukeldatud kehale mõjuv üleslükkejõud on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku massiga.

Archimedese jõudu saab määrata ka teoreetiliselt. Selleks eeldame, et vedelikku sukeldatud keha koosneb samast vedelikust, millesse ta on sukeldatud. Meil on õigus seda eeldada, kuna vedelikku sukeldatud kehale mõjuvad survejõud ei sõltu ainest, millest see on valmistatud. Siis rakendus sellisele kehale Archimedese jõud F A tasakaalustab allapoole suunatud gravitatsioonijõud mjag(Kus m- vedeliku mass antud keha mahus):

Kuid gravitatsioon on võrdne väljatõrjutud vedeliku kaaluga R. Seega.

Arvestades, et vedeliku mass on võrdne selle tiheduse korrutisega ρ mahule võib valemi (1.33) kirjutada järgmiselt:

Kus Vja— väljatõrjutud vedeliku maht. See maht võrdub selle kehaosa mahuga, mis on vedelikku sukeldatud. Kui keha on täielikult vedelikku sukeldatud, langeb see kokku mahuga V kogu kehast; kui keha on osaliselt vedelikku sukeldatud, siis maht Vja väljatõrjutud vedelik on mahust väiksem V kehad (joon. 1.39).

Valem (1.33) kehtib ka gaasis toimiva Archimedese jõu kohta. Ainult sel juhul tuleks sellesse asendada gaasi tihedus ja väljatõrjutud gaasi maht, mitte vedelik.

Eelnevat arvesse võttes võib Archimedese seaduse sõnastada järgmiselt:

Mis tahes puhkeolekus vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub selle vedeliku (või gaasi) üleslükkejõud, mis on võrdne vedeliku (või gaasi) tiheduse, gravitatsioonikiirenduse ja selle ruumala korrutisega. kehaosa, mis on sukeldatud vedelikku (või gaasi).