Питома вагата його розрахунок один із найпоширеніших показників. Його розрахунок застосовується у статистиці, економіці організації, аналізі фінансового господарської діяльності, економічному аналізі, соціології та багатьох інших дисциплінах Крім того, показник питома вага використовується при написанні аналітичних розділів курсових і дипломних робіт.

Спочатку питома вага це один із способів статистичного аналізу, А точніше навіть один з різновидів відносних величин.

Відносна величина структури і є питому вагу. Іноді питому вагу називають часткою явища, тобто. це частка елемента в загальному обсязісукупності. Розрахунок частки елемента або частки (кому як більше подобається) проводиться найчастіше у відсотках.

//
Формула розрахунку питомої ваги

Сама собою формула може бути представлена ​​в різних інтерпретаціях, але сенс її один і принцип розрахунку теж.

Два важливих правил:

— Структура явища завжди повинна дорівнювати 100% ні більше, ні менше, якщо при додаванні часток 100 не вийшло, то проведіть додатково округлення, а самі розрахунки найкраще проводити з сотими частками.

- Не так важливо структуру чого ви розраховуєте - структуру активів, частка доходів або витрат, питома вага персоналу за віком, статтю, освітою, питома вага продукції, структуру населення, частку витрат у складі собівартості - сенс розрахунку буде одним і тим же. ділимо частину на загальний разом множимо на 100 і отримуємо питому вагу. Не бійтеся різних сліву тексті завдання, принцип розрахунку завжди той самий.

Приклад розрахунку питомої ваги

Перевіряємо суму часток ∑d = 15,56 +32,22 +45,56 +6,67 = 100,01%, при такому розрахунку є відхилення від 100%, отже необхідно прибрати 0,01%. Приберемо її з групи 50 і старше, скоригована частка цієї групи становитиме 6,66%.

Заносимо отримані дані до підсумкової таблиці розрахунку

Усі прямі завдання визначення частки мають цей принцип розрахунку.

Складна структура – бувають ситуації, як у вихідних даних представлена ​​складна структура, у складі явище проведено кілька угруповань. Об'єкт розділений на групи, а кожна група своєю чергою ще підгрупи.

У такій ситуації є два способи розрахунку:

- або ми розраховуємо всі групи та підгрупи за простою схемою, ділимо кожне число на підсумкове дане;

або групи вважаємо від загального даного, а підгрупи від величини даної цієї групи.

Використовуємо простий розрахунок структури. Кожну групу та підгрупу поділимо на загальну чисельність населення. У такий спосіб розрахунку ми дізнаємося частку кожної групи та підгрупи у загальній чисельності населення. При перевірці складати треба буде лише групи – у даному прикладіміське та сільське населення у загальній чисельності, інакше якщо скласти всі дані то сума часткою складе 200%, з'явиться подвійний рахунок.

Заносимо дані розрахунку до таблиці

Розрахуємо частку кожної групи у загальній чисельності населення та частку кожної підгрупи у групі. Частка міського та сільського населенняу загальній чисельності населення залишиться такою самою, як і в розрахунку вище 65,33% і 34,67%.

А ось розрахунок часток чоловіків та жінок зміниться. Тепер нам необхідно буде розрахувати частку чоловіків та жінок стосовно чисельності міського населення чи сільського населення.

Ось, власне, і все. Нічого складного та важкого.

Успіхів усім у розрахунках!

Якщо щось у статті незрозуміло ставте запитання у коментарях.

А якщо раптом комусь складно все ж таки дається вирішення завдань, звертайтеся до групи допоможемо!

Більша питома вага постійних витрат у структурі витрат компанії забезпечує більший вплив на прибуток за змін обсягу продажу.

Міру використання постійних витрат у структурі витрат компанії називають операційним важелем.

Операційний важіль (Operating Leverage)- співвідношення постійних та змінних витрат, що забезпечує більший відсоток зростання прибутку, ніж відповідний відсоток зростання обсягу продажу.

Тому операційний важіль більший у компаній, які мають більшу питому вагу постійних витрат і, як наслідок, більший коефіцієнт марджинального доходу.

Кількісним показником операційного важеля є його фактор, розрахований за такою формулою:

Чинник операційного важеля =

Досі ми розглядали методику аналізу взаємозв'язку "витрати - обсяг - прибуток" на прикладі підприємств, які виробляють та реалізують лише один вид продукції. Але практично існує багато підприємств, які виробляють кілька видів продукції (послуг).

У таких випадках аналіз ускладнюється та ґрунтується на комбінації продажу.

Комбінація продажу (Sales Mix)- співвідношення окремих видів продукції загальному обсязі продажу. Це співвідношення можна виразити у відсотках чи пропорції виробів (наприклад, 1:2).

Для ілюстрації аналізу беззбитковості за умов асортименту розглянемо такий приклад.

Компанія "Фарос" виготовляє два види продукції: круглі та плоскі батарейки для ліхтарів. Є такі дані про ці вироби за звітний період

За наведеними даними видно, що компанія "Фарос" має таку комбінацію продажу:

60% загального обсягу продажу становлять круглі батарейки, а здачу (40%) – плоскі.

Для визначення точки беззбитковості кожного виду продукції необхідно визначити величину марджинального доходу однією умовну одиницю.

Середньозважений марджинальний дохід (Weighted Average Contribution Margin) -сума величин марджинального доходу різних виробів, зважених за допомогою комбінації їх продажу.

WCM = S CM і SM і

де WCM – середньозважений марджинальний дохід;

CM і – марджинальний дохід на одиницю і-го виробу;

SM і – комбінація продажу.

Для розрахунку середньозваженого марджинального доходу скористаємося даними Розрахунок марджинального доходу на одиницю продукції, грн.

Використовуючи формулу, розрахуємо середньозважений марджинальний дохід:

(з 0,6) + (2-0,4) = 1,8 + 0,8 = 2,6 грн.

Слід зазначити, що існує інший шлях обчислення середньозваженого марджинального доходу:

Середньозважений марджинальний дохід = Загальний марджинальний дохідЗагальна кількість продукції

Підставивши до цієї формули відповідні дані, отримаємо:

(З 60 000) + (2 40 000): 100 000 = 2,6 грн.

Знаючи середньозважений марджинальний дохід та загальні постійні витрати компанії, можемо обчислити точку беззбитковості (формула 4.3):

182 000: 2,6 = 70 000 од.

Отже, для відшкодування всіх витрат компанія має продати 70 000 батарейок. Але яких саме: круглих чи пласких?

Для відповіді це питання треба скористатися комбінацією продажу. Точка беззбитковості:

а) для круглих батарей 70 000 х 0,6 = 42 000 од.;

б) для плоских батарей 70 000 х 0,4 = 28 000 од.

Аналіз беззбитковості за умов асортиментів можна здійснювати за допомогою рівняння.

Якщо позначити кількість плоских батарей через X, то з урахуванням комбінації продажу (0,6:0,4) кількість круглих батарей буде 1,5Х. Виходячи з цього складемо рівняння (формула 4.1):

10 (1,5А) + 8JT = 7 (1,5A) + 6Х + 182000; \ 5Х + 8Х = 10,5 * + 6Х + 182000; 6,5 Х = 182000; X = 28000 од.

Слід мати на увазі, які можливі інші комбінації обсягів продажу, за які компанія "Фарос" буде беззбитковою. Для ілюстрації цього припустимо, що компанія виготовлятиме лише круглі батареї. Тоді точка беззбитковості дорівнюватиме (од.):

182 000 = 60667

Якщо компанія виготовлятиме лише плоскі батарейки, точка беззбитковості буде (од.):

182 000 = 91 000

Виходячи з цього, побудуємо графік, на якому на осі Y відобразимо беззбитковий обсяг продажу круглих батарей, а на осі X - обсяг продажу плоских батарей.

Будь-яка точка на лінії, що наведена на графіку, є точкою беззбитковості компанії "Фарос".

91 000 Плоскі батарейки

Плоскі = 91 000 - 1,5 х круглі батареї

Припустимо, що обсяг продажу круглих батарей становитиме 20 000 од., Тоді, щоб бути беззбитковою, компанія "Фарос" має давати одночасно 61 000 (91 000 - С0000) плоских батарей.

У цьому випадку загальний маржинальний дохід компанії дорівнюватиме її постійним витратам, грн:

(61 000 2) + (20 000 3) = 182 000

Наведена методика аналізу залежить від точної та фіксованої комбінації продажу. Якщо змінюється комбінація продажу, то змінюються результати аналізу.

ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ

Графічний спосібзнаходження точки рівноваги полягає у побудові так званого графіка рівноваги(РВ), показаного на рис. 11-1. Розміри виручки від продажу, змінних та постійних витрат відкладаються по вертикальній осі, а обсяг виробництва - по горизонтальній осі. Точкою рівноваги є точка перетину прямої повної виручки від продажів із прямою повних витрат. Цей графік, крім того, наочно відображає потенціал зростання прибутку за широким спектром виробничих показників і тому може бути використаний як допомога при обговоренні та демонстрації. Графік залежності прибуток від обсягу виробництва (П-О), показаний на рис. 11-2, безпосередньо відображає те, як змінюється прибуток із зміною обсягу виробництва. Показники прибутку відкладаються по вертикалі, а обсяги виробленої продукції – по горизонталі. Графік П-Опризначений для швидкої порівняльної оцінки впливу різних варіантівцін, змінних та постійних витрат за чистий прибуток за зміни обсягу виробництва. Графік П-О легко будується як похідний графіка РВ. Зверніть увагу, що тангенс кута нахилу графіка становить питому МП.

Кожне підприємство прагне максимізувати прибуток, але неможливо продавати необмежену кількість продукції за однаковою ціною. Збільшення обсягу продажів призводить до насичення ринку та падіння платоспроможного попиту на продукцію. У певний час - для того, щоб продавати більшу кількість товару, потрібно знизити ціну, що призведе до зниження прибутку.

Для того, щоб визначити максимально можливий прибуток, необхідно у графік взаємозв'язку витрат та обсягу реалізації запровадити криву попиту. Цей графік представлений малюнку 2-7.

Точка оптимальної ціни продажу продукції визначає обсяг продажу, що дозволяє підприємству отримувати максимальний прибуток.

Обсяг виробництва в одиницях

Попит на товари, на які витрачається значна частка коштів, еластичний, а на товари, що займають незначну частку в бюджеті покупця, нееластичний.
4. Значимість товару споживача.
Еластичний попит за ціною буває, як правило, для предметів розкоші (дорогоцінності, хутра, чорна ікра) та для інших досить дорогих предметів споживання (автомобілі, телевізори, пральні машини, аудіо – та відеотехніка, персональні комп'ютериі т.д.)
Нееластичним є попит за ціною товари та послуги першої необхідності (хліб, картопля, локшина, сіль, деякі види одягу та взуття, громадський транспорт).
Абсолютно нееластичним буде попит на життєво важливі ліки, наприклад, інсулін, який необхідний для хворих на цукровий діабет.
Абсолютно еластичним буде попит за ціною на певні види товарів до певних свят, наприклад, на ялинкові прикраси до Нового року та Різдва. крашанкита паски – до Великодня.
При еластичному попиті виручка (TR = P x Q) змінюється у протилежному напрямі зміни ціни товару, тобто якщо ціна зменшується, то виручка збільшується, і якщо ціна збільшується, то виручка зменшується. При нееластичному попиті товар виручка змінюється у тому напрямі, як змінюється ціна.
Б) Еластичність попиту з доходу характеризує чутливість попиту споживачів за зміни їх доходу.
Коефіцієнт еластичності попиту доходу (ЕRd) показує кількісне (відсоткове) зміна величини попиту за зміни споживчих доходів на 1%.
Він розраховується за такою формулою:

Для більшості товарів (їх відносять до групи нормальних) зростання грошових доходів збільшує можливості покупок і величина попиту зростає.
Залежно від величини коефіцієнта еластичності попиту з доходу нормальні товари поділяються на групи:
1. товари першої необхідності (0 2. товари другої необхідності (ЕRd = 1);
3. предмети розкоші, якщо ЕRd>1.
Для товарів нижчої категорії (наприклад, дешеві сорти ковбаси, рослинної олії, локшини, вина і т.д.) еластичність попиту за доходом буде величиною негативною (ЕRd Еластичність попиту за доходом на один і той же товар різна в короткостроковому та довгостроковому періодах).
Для товарів повсякденного користування (продуктів харчування, напоїв, електроенергії тощо) еластичність попиту за доходом відносно невисока короткостроковому періоді. Споживчі переваги змінюються щодо повільно.
Навпаки, попит на товари тривалого користування (автомобілі, нерухомість, побутова технікаі т.п.) є більш еластичним у короткостроковому періоді, ніж у довгостроковому періоді, демонструючи високу чутливість до циклічних коливань економіки.
В) Перехресна еластичність попиту.
p align="justify"> Коефіцієнт перехресної еластичності попиту показує ступінь зміни величини попиту на один товар (Х) при зміні ціни іншого товару (Y) на 1%. Він розраховується за такою формулою:

Взаємозамінні товари мають ЕРуdх >0, оскільки підвищення ціни товару Y викликає збільшення попиту товар Х, оскільки Х замінює Y. Наприклад, зі зростанням ціни вугілля попит рідке паливо чи дрова збільшується. Чим більша взаємозамінність товарів, тим вищий коефіцієнт перехресної еластичності.
Взаємодоповнювані товари мають ЕРуdх

Чим більша взаємодоповнюваність товарів, тим більше негативне значеннякоефіцієнта перехресної еластичності
Незалежні товари мають ЕРуdх =0. Це означає, що зміна ціни на товар ніяк не позначиться на попиті на інший товар. Наприклад, із зростанням ціни на хліб попит на цемент не зміниться.
Перехресна еластичність може мати асиметричний характер. Наприклад, ринок комп'ютерів та ринок килимків для «мишок». Скорочення ціни на комп'ютери викликає зростання попиту на ринку килимків. Однак, якщо знизиться ціна на килимки, то це не вплине на величину попиту на персональні комп'ютери.
Еластичність пропозиції показує чутливість зміни величини пропозиції зміну певних чинників, наприклад, ціни цього товару.
Для визначення реакції продавців зміну цін використовується коефіцієнт еластичності пропозиції за ціною, який показує кількісне (відсоткове) зміна величини пропозиції за зміни ціни товару на 1%. Він розраховується за такою формулою:

Вирізняють такі варіанти еластичності пропозиції за ціною:
1. еластична пропозиція (ЕРs >1);
2. нееластична пропозиція (0 3. пропозиція одиничної еластичності (ЕРs = 1);
4. абсолютно еластична пропозиція (ЕРs??);
5. абсолютно нееластична пропозиція (ЕРs = 0).

Рис.9. Варіанти еластичності пропозиції щодо ціни.
До основних факторів, що визначають еластичність пропозиції, можна віднести:
1.Наявність незавантажених виробничих потужностей.
За наявності великого обсягу незавантажених виробничих потужностей пропозиція еластичніша. Зростання попиту може бути задоволений відносно швидко за рахунок збільшення ступеня завантаження потужностей.
2.Особливості технології виробництва.
Ті товари та послуги, технологія та обсяги виробництва яких можуть швидко змінюватися без значних додаткових капіталовкладень, мають більш еластичну пропозицію, ніж товари, технологія виробництва та обсяги випуску яких не можуть бути різко змінені.
3.Можливість тривалого зберіганняпродукції, що виготовляється.
Якщо є можливості тривалого зберігання продукції, то зі збільшенням ціни легше збільшити обсяг запропонованої продукції з допомогою накопичених її запасів. Отже, пропозиція буде еластичнішою.
4.Мінімальний обсяг витрат, необхідний розширення виробництва.
Чим більша величина необхідних капіталовкладень, тим нижча еластичність пропозиції.
5.Період часу.
Чим триваліший період часу, який має виробник – продавець, тим більше у нього можливостей пристосуватися до зміни ціни, і тим еластичнішою буде пропозиція.
Абсолютно нееластична пропозиція характерна для миттєвого періоду, коли всі фактори виробництва є постійними, і немає можливості змінити обсяг виробництва. Цей період настільки малий, що виробники не встигають відреагувати на зміну попиту та ціни.
Нееластична пропозиція спостерігається у короткостроковому періоді, коли частина факторів виробництва може бути змінена (сировина, робоча сила тощо). У цих умовах виробник може адаптуватися в певних межах до ціни, що змінюється, і незначно змінити обсяг випуску.
Еластична пропозиція виявляється в довгостроковому періоді, коли можливості адаптації ще значніші, і фірми можуть змінити всі наявні в їхньому розпорядженні фактори виробництва.

продукції	Трудомісткість виготовлення одиниці виробленої продукції, чел.-ч.		Питома вага витрат праці на виробництво продукції у звітній періоді, %	Індивідуальний індекс продуктивності праці,
	у базисному періоді,	у звітному періоді,

Визначити загальний індекс продуктивність праці.

Рішення

Трудомісткість є оберненим показником продуктивності праці, тому агрегатний індекс продуктивності праці

Оскільки відсутня інформація про фізичні обсяги продукції у звітному періоді, необхідно здійснити заміну в агрегатному індексі продуктивності праці трудомісткості у базисному періоді

(З індивідуального індексу продуктивності праці
).

Середній арифметичний індекс продуктивності праці має такий вигляд

Результати розрахунку індивідуальних індексів продуктивності праці за трьома видами виробів наведено у графі 4 табл. 1.50.

Загальний агрегатний індекс продуктивності праці може бути обчислений з використанням частки витрат праці по кожному виду продукції у звітному періоді ( )

Продуктивність праці збільшилася у звітному періоді проти базисним на 5,5%.

Завдання 5.8

У звітному періоді фізичний обсяг порівнянної продукції зріс на 5%, а обсяг реалізованої продукціїзбільшився на 10%.

Визначити зміну середньої ціни одиниці виробленої продукції.

Рішення

Індекси ціни ( ), фізичного обсягу ( ) та вартості продукції (

З умови завдання

Індекс ціни

У середньому ціна одиниці виробленої продукції збільшилася на 4,76%.

Завдання 5.9

У звітному періоді виробничі витрати збільшилися на 12%, собівартість одиниці виробленої продукції знизилася загалом на 6%.

Визначити індекс фізичного обсягу продукції.

Рішення

), собівартості одиниці виробленої продукції ( ) та фізичного обсягу продукції ( ) пов'язані наступним співвідношенням

З умови завдання

Індекс фізичного обсягу продукції

Фізичний обсяги продукції збільшився на 19,15%.

Завдання 5.10

У звітному періоді порівняно з базисним випуск продукції збільшився у 1,2 раза, обсяг витрат за виробництво продукції збільшився на 14%.

Визначити індекс витрат за карбованець товарної продукції.

Рішення Витрати на карбованець продукції показують величину витрат за виробництво продукції (), що припадає однією карбованець вартості продукції ()

Індекси виробничих витрат ( ), витрат за карбованець продукції ( ) та вартості продукції ( ) пов'язані наступним співвідношенням

З умови завдання

Індекс витрат за карбованець товарної продукції

Витрати на карбованець товарної продукції збільшилися на 5,3%.

Завдання 5.11

Індекс середньої місячної продуктивності праці робітників дорівнює 105%, індекс середньої фактичної тривалості робочого періоду днями дорівнює 110%; індекс середньої фактичної тривалості робочого дня дорівнює 98%.

Визначити індекс середньої годинної продуктивності праці робітників.

Середня місячна продуктивність праці робітників ( ) залежить від середньої годинної продуктивності праці робітників ( ), середньої фактичної тривалості робочого дня ( ) та середньої фактичної тривалості робочого періоду в днях ( )

Індексна система

З умови завдання

Індекс середньої годинної продуктивності праці робітників

Середня годинна продуктивність праці робітників знизилася на 2,6%.

При аналізі частки витрат використовуються показники як загальної частки витрат у виробництві, так і частки окремих витрат (наприклад, матеріальних або їх складових - сировинних, енергетичних). Формулу розрахунку частки витрат у виробництві можна представити наступним чином: витрати/собівартість * 100%.

Наприклад, собівартість виробництва для підприємства складається з вартості сировини (150 тис.р.), оплати праці працівників (100 тис.р.), оренди (50 тис.р.) та енергетичних витрат (20 тис.р.). Отже, собівартість становить 320 тис.р. Залишається визначити, яка питома вага припадає на кожну з груп витрат. Так, питома вага витрат на сировину становить 47% (150/320*100), на зарплату – 31% (100/320*100), на оренду – 16% (50/320*100), решта 6% припадає на електроенергію .

Види виробничих витрат

Зазвичай, щодо аналізу використовують не сукупні витрати підприємства, а окремі групи витрат. Найчастіше в економічному аналізі використовують такі групи витрат:

Матеріальні витрати - вартість матеріалів, напівфабрикатів і сировини, що купуються на стороні, сюди також включають вартість послуг з їх транспортування, мита;

Енергетичні витрати; вартість витрат на електроенергію;

Витрати на оплату праці - зарплата, компенсація, допомога основного виробничого персоналу підприємства;

Відрахування на соціальні потреби;

Амортизація основних фондів – сума відрахувань на відновлення основних фондів;

Інші витрати (наприклад, оренда, платежі за кредитом).

Аналіз структури витрат за виробництво

Аналіз питомої ваги витрат необхідно проводити розуміння структури собівартості продукції та шляхів її зниження. При скороченні собівартості зростає прибуток та рентабельність підприємства.

У різних промислових галузях питому вагу тих чи інших витрат відмінний. Залежно від того, які витрати переважають, можна виділити матеріаломісткі, трудомісткі, енергоємні галузі та сегменти з високою вагою витрат на амортизацію.

До матеріаломістких галузей відносять наприклад, харчову та легку промисловість. У даному випадкуНайбільша питома вага витрат припадає на сировину та матеріали для виробництва. А скорочення використовуваної виробництва кількості сировини (за рахунок раціональної економії) або її вартості веде до скорочення собівартості та збільшення прибутку підприємства.

До трудомістких відносять вугільну, гірничодобувну промисловість. Тут основні витрати припадають на фонд оплати праці та соціальні відрахування. Збільшення рентабельності виробництва можна зробити з допомогою оптимізації чисельності складу.

До енергоємних галузей можна віднести металургійне виробництво. Найважливішим факторомзбільшення віддачі від виробництва виступає зниження споживання енергоресурсів та скорочення енергоємності.

Галузі з високою питомою вагою витрат на амортизацію – це, наприклад, нафтогазова промисловість. Якщо спостерігається збільшення частки амортизації у витратах та вартості продукції, це свідчить про зниження фондовіддачі.

Як правило аналіз частки витрат здійснюється в динаміці по відношенню до попереднього періоду, або зіставляючи з плановими значеннями за звітний період.