На цьому уроці ми повторимо особливості поширення світлових променів у однорідних прозорих середовищах, а також поведінку променів при перетині ними межі світлорозділу двох однорідних прозорих середовищ, які ви вже знаєте. На базі вже отриманих знань зможемо зрозуміти, яку корисну інформацію про об'єкт, що світиться або поглинає світло, ми можемо отримати.

Також, застосовуючи вже знайомі нам закони заломлення і відображення світла, навчимося вирішувати основні завдання геометричної оптики, метою яких є побудова зображення предмета, що розглядається, утворене променями, що потрапляють в людське око.

Ознайомимося одним з основних оптичних приладів – лінзою – та формулами тонкої лінзи.

2. Інтернет портал «ЗАТ "Опто-Технологічна Лабораторія"» ()

3. Інтернет портал «ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА» ()

Домашнє завдання

1. За допомогою лінзи на вертикальному екрані отримано дійсне зображення електричної лампочки. Як зміниться зображення, якщо закрити верхню половину лінзи?

2. Побудуйте зображення предмета, поміщеного перед лінзою, що збирає, у таких випадках: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .

Розділ оптики, в якому закони розповсюдження світла розглядаються на основі уявлення про світлові промені, називається геометричною оптикою. Під світловими променямирозуміються нормальні до хвильових поверхонь лінії, вздовж яких поширюється потік світлової енергії. Геометрична оптика, залишаючись наближеним методом побудови зображень в оптичних системах, дозволяє розібрати основні явища, пов'язані з проходженням через них світла, і тому є основою теорії оптичних приладів.

Лінзиє прозорими тілами, обмеженими двома поверхнями (одна з них зазвичай сферична, іноді циліндрична, а друга - сферична або плоска), що заломлюють світлові промені, здатні формувати оптичні зображення предметів. Матеріалом для лінз служать скло, кварц, кристали, пластмаси і т. п. За зовнішньою формою (рис. 232) лінзи діляться на: 1) двоопуклі; 2) плоскопуклі; 3) двояковогнуті; 4) плоскогнуті; 5) опукло-увігнуті; 6) увігнуто-опуклі.

За оптичними властивостями лінзиподіляються на збираючіі розсіюючі.

Лінза називається тонкоюякщо її товщина (відстань між обмежувальними поверхнями) значно менша в порівнянні з радіусами поверхонь, що обмежують лінзу. Пряма, що проходить через центри кривизни поверхонь лінзи, називається головною оптичною віссю. Для будь-якої лінзи існує точка, що називається оптичним центром лінзи, що лежить на головній оптичній осі і володіє тим властивістю, що промені проходять крізь неї не переломлюючись. Для простоти оптичний центр Пролінзи вважатимемо таким, що збігається з геометричним центром середньої частини лінзи (це справедливо тільки для двоопуклої і двояковогнутої лінз з однаковими радіусами кривизни обох поверхонь; для плосковипуклих і плоскогнутих лінз оптичний центр Пролежить на перетині головної оптичної осі зі сферичною поверхнею).

Для виведення формули тонкої лінзи - співвідношення, що зв'язує радіуси кривизни R 1 і R 2 поверхонь лінзи з відстанями аі bвід лінзи до предмета та його зображення, - скористаємося принципом Ферма(П. Ферма (1601 -1665) - французький математик та фізик), або принципом найменшого часу: дійсний шлях поширення світла (траєкторія світлового променя) є шлях, для проходження якого світла потрібен мінімальний час у порівнянні з будь-яким іншим мислимим шляхом між тими самими точками.

Розглянемо дві траєкторії світлового променя (рис. 233) – пряму, що з'єднує точки Аі У(Промінь АОВ), і траєкторію, що проходить через край лінзи (промінь АСВ), - скориставшись умовою рівності часу проходження світла за цими траєкторіями.

Час проходження світла по траєкторії АОВ

де N = n/n 1 - відносний показник заломлення ( nі n 1 - відповідно абсолютні показники заломлення лінзи та навколишнього середовища). Час проходження світла по траєкторії АСВодно

Оскільки = , то

Розглянемо параксіальні (приосьові) промені, Т. е. промені, що утворюють з оптичною віссю малі кути. Тільки для параксіальних променів виходить стигматичне зображення, Т. е. всі промені параксиального пучка, що виходить з точки А, перетинають оптичну вісь в одній і тій же точці У. Тоді<< (a+e), << (b+d) та

Аналогічно,

Підставивши знайдені вирази (166.1), отримаємо

(166.2)

Для тонкої лінзи е<< аі d << bтому (166.2) можна подати у вигляді

Враховуючи, що і відповідно, отримаємо

(166.3)

Вираз (166.3) є формулу тонкої лінзи. Радіус кривизни опуклої поверхні лінзи вважається позитивним, увігнутою – негативним.

Якщо а= , Т. е. промені падають на лінзу паралельним пучком (рис. 234. а), то

Відстань, що відповідає цьому випадку, відстань b= OF = fназивається фокусною відстанню лінзи:

Воно залежить від відносного показника заломлення та радіусів кривизни.

Якщо b= , тобто. зображення знаходиться в нескінченності і, отже, промені виходять із лінзи паралельним пучком (рис. 234, б), то a= OF = f. Таким чином, фокусні відстані лінзи, оточеної з обох сторін однаковим середовищем. рівні. Крапки F, що лежать по обидва боки лінзи на відстані, що дорівнює фокусному, називаються фокусами лінзи. Фокус - це точка, в якій після заломлення збираються всі промені, що падають на лінзу паралельно головній оптичній осі. Величина

(166.4)

називається оптичною силою лінзи. Її одиниця – діоптрія (дптр). Діоптрія- оптична сила лінзи з фокусною відстанню 1 м: 1 дптр = 1/м.

Лінзи з позитивноюоптичною силою є збираючими, з негативною - розсіюючими. Площини, що проходять через фокуси лінзи перпендикулярно до її головної оптичної осі, називаються фокальними площинами. На відміну від лінзи, що збирає розсіює, має уявні фокуси. У уявному фокусі сходяться (після заломлення) уявні продовження променів, що падають на лінзу, що розсіює, паралельно головній оптичній осі (рис.235).

Враховуючи (166.4), формулу лінзи (166.3) можна записати у вигляді

Для розсіювальної лінзи відстані fі bтреба вважати негативними.

Побудова зображення предмета у лінзах здійснюється за допомогою наступних променів:

1) променя, що проходить через оптичний центр лінзи та не змінює свого напрямку;

2) променя, що йде паралельно головної оптичної осі; після заломлення у лінзі цей промінь (або його продовження) проходить через другий фокус лінзи;

3) променя (або його продовження), що проходить через перший фокус лінзи; після заломлення в ній він виходить із лінзи паралельно її головній оптичній осі.

Для прикладу наведені побудови зображень у збираючій (рис. 236) і в лінзах, що розсіює (рис. 237): дійсне (рис. 236, а) і уявне (рис. 236, б) зображення - в лінзі, що збирає, уявне - в розсіює.

Відношення лінійних розмірів зображення та предмета називається лінійним збільшенням лінзи. Негативним значенням лінійного збільшення відповідає дійсне зображення (воно перевернуте), позитивним - уявне зображення (воно пряме). Комбінації лінз, що збирають і розсіюють, застосовуються в оптичних приладах, що використовуються для вирішення різних наукових і технічних завдань.

Ціль:познайомити учнів із типами лінз, геометричними характеристиками, характерними променями, з отриманням зображень з допомогою лінз.

ХІД УРОКУ

1. Постановка навчальної проблеми

Людина завжди мріяла побачити дрібні предмети краще і ближче. Але неозброєним оком зробити це дуже важко. На допомогу людині приходять... Лінзи.

Що таке лінза?
Які види лінз бувають?
Як за допомогою лінз отримати різні зображення?

2. План уроку

1. Лінзи. Типи лінз.
2. Геометричні властивості лінз. Характерні промені.
3. Отримання зображення за допомогою лінзи.

3. Вивчення нового матеріалу

Що таке лінза?

Лінзи – це прозорі для світла тіла, обмежені сферичними поверхнями, одна з яких може бути плоскою.

Які типи лінз ви знаєте (демонстрація типів лінз)?

За формою обмежуючих поверхонь розрізняють шість типів лінз:

Випуклі лінзи є збираючими.

Збираючі лінзи – лінзи, що перетворюють паралельний пучок світлових променів у схожий.

Увігнуті лінзи є розсіювальними.

Розсіювальні лінзи – лінзи, що перетворюють паралельний пучок світлових променів у розбіжний.

Тонка лінза - лінза, товщина якої зневажливо мала порівняно з радіусами кривизни її поверхні.

Геометричні характеристики лінз. Характерні промені.

Про –головний оптичний центр лінзи
О 1 О 2– головна оптична вісь лінзи
АВ –побічна оптична вісь лінзи

Фокус збираючої лінзи –точка на головній оптичній осі, в якій збираються промені, що падають паралельно головній оптичній осі, після заломлення їх у лінзі.

Фокус – дійсний

Чому фокус розсіюючої лінзи називається уявним?

Фокус розсіювальної лінзи- точка на головній оптичній осі, через яку проходять продовження розбіжного пучка променів, паралельних головній оптичній осі.

Фокус – уявний

Фокальна площина лінзи (MN)- Площина, що проходить через фокус лінзи перпендикулярно головної оптичної осі.

Оптична сила лінзи –величина обернена до фокусної відстані.

СІ: [D] = 1/м = дптр (діоптрію)

Розв'язання задач:

1. Практичне завдання:Використовуючи віддалене джерело світла (Сонце), за допомогою лінзи отримайте на екрані чітке зображення. Виміряйте фокусну відстань та обчисліть оптичну силу лінзи.

Прилади:лінзи, екран.

Результати внесіть до таблиці:

2. Вирішіть усно:

- Оптична сила у очок відповідно дорівнює 1,25 дптр; 4 дптр. Які фокусні відстані цих лінз?
– Чим відрізняються одна від одної лінзи, оптична сила однієї з яких дорівнює +1,5 дптр, а інший –1,5 дптр?
– Чи може оптична сила лінзи дорівнювати 0 дптр?

Побудова зображення у лінзі:

- Промінь, що падає на лінзу паралельно оптичної осі, після заломлення йде через фокус лінзи.
- Промінь, що проходить через оптичний центр лінзи, не заломлюється.
- Промінь, проходячи через фокус лінзи після заломлення, йде паралельно оптичній осі.

Розв'язання задач:

1. Побудуйте зображення предметів у тонких лінзах та заповніть таблицю:

2. Побудуйте зображення та визначте його вигляд:

Завдання на побудову в лінзах

1 варіант

2 варіант

1. Побудувати зображення у лінзах:

2. За допомогою побудов визначити центр лінзи, вид лінзи та її фокус:

3. Знайти зображення крапки, що світиться, що лежить на головній оптичній осі:

Закріплення:

1. Яку лінзу називають збираючою, що розсіює?
2. Чи залежить фокусна відстань лінзи від показника заломлення середовища, в якому воно знаходиться?
3. Чи можна отримати уявне зображення на екрані або фотопластинці?
4. Чи завжди двояковогнута лінза є розсіювальною?
5. Як потрібно розмістити дві лінзи, щоб пучок паралельних променів, пройшовши через обидві лінзи, знову став паралельним?

Домашні завдання:

Застосування лінз (повідомлення).

Список літератури:

1. Фізика: Оптика. Квантова фізика. 11 клас. Г.Я. М'якішів. О.З. Синяків.
2. Фізика 11 клас. В.А. Касьянов.
3. Репетитор з фізики. І.Л. Касаткіна.
4. Збірник завдань та самостійних робіт 11 клас. Л.А. Кирик, Ю.І. Дік
5. Цікаві матеріали до уроків. Фізика 8 клас. А.І. Сьомке.

Для отримання зображень різного виду в оптичних приладах часто використовують лінзи.

Лінза є прозорим тілом, обмеженим двома гладкими опуклими або увігнутими поверхнями (одна з них може бути плоскою). Найчастіше поверхні лінзи роблять сферичними, а саму лінзу виготовляють із спеціальних сортів.

скла, наприклад флінтгласу, або інших речовин з відповідним показником заломлення. Лінзи поділяються на опуклі (рис. 30.1, а - в), які товщі до середини, і увігнуті (рис. 30, 1, г-е), які до середини тонші.

Пряму, яка проходить через сферичні центри кривизни поверхонь лінзи З або через сферичний центр перпендикулярно до плоскої поверхні лінзи, називають головною оптичною віссю лінзи.

Світловий промінь, спрямований вздовж оптичної осі, проходить лінзу не заломлюючись. (Чому?)

Зміни під час променів, створювані лінзою, легко з'ясувати моделі з призм (рис. 30.2). Призми можна підібрати так, що паралельні промені, пройшовши їх, зберуться майже в одній точці Ф (рис. 30.2, а). Якщо ці призми скласти впритул, всі вони утворюють тіло, формою близьке до опуклої лінзі. Виявляється, опукла лінза має властивість збирати паралельні промені в одній точці. Тому опуклі лінзи називають збираючими.

Модель дії увігнутої лінзи зображено на рис. 30.2 б. (Поясніть, чому увігнуті лінзи називають розсіювальними.)

Усередині кожної лінзи на головній оптичній осі є точка О (рис. 30.3), яка чудова тим, що промінь, що проходить через неї, йде після виходу з лінзи в тому ж напрямку, що і до лінзи. Точку О називають оптичним центром лінзи.

Площини, проведені через точки А та В, паралельні. Отже, промінь, що проходить через точку О, йде в лінзі так само, як і в плоскопаралельній платівці, тобто зміщується паралельно самому собі, не змінюючи свого напрямку. Оскільки це зміщення променя тим менше, ніж тонша пластинка, то в досить тонких лінзах цим зміщенням променя можна знехтувати, особливо

якщо промінь становить малий кут головної оптичної віссю лінзи. Надалі будемо розглядати тільки тонкі лінзи невеликих розмірів, в які потрапляють лише промені, що становлять маленький кут з головною оптичною віссю лінзи. Умовні зображення тонких лінз показано на рис. 30.4 (а - збирає, б - лінза, що розсіює). Можна вважати, що у тонких лінзах промінь, що проходить через оптичний центр лінзи, не заломлюється.

Будь-яку пряму, яка проходить через оптичний центр лінзи О (крім головної оптичної осі), називають побічною оптичною віссю на рис. 30.5).

ТОНКІ ЛІНЗИ

Мета роботи:освоїти методику отримання зображень за допомогою лінз, навчитися визначати фокусну відстань лінз.

Питання, знання яких обов'язкове

для допуску до виконання роботи:

1. Що таке лінза?

2. Що таке тонкі лінзи?

3. Що таке точкове джерело, оптичний центр лінзи, головна та побічна оптична осі, фокус, фокальна площина та фокусна відстань?

4. Збиральні та розсіювальні лінзи.

5. Справжнє і уявне зображення предмета.

6. Які промені називаються параксіальними?

7. Формула тонкої лінзи.

8. Збільшення лінзи.

9. Оптична сила лінз.

10. Основні закони геометричної оптики.

11. Побудова зображень у лінзах, що збирають і розсіюють, для різних випадків розташування предмета щодо лінзи. Для кожного випадку дайте відповідь на наступні запитання:

а) Де буде зображення?

б) Чи буде зображення дійсним або уявним, як його спостерігати?

в) Чи буде воно збільшеним, зменшеним чи натуральною величиною?

г) Чи буде воно перевернутим чи ні?

ВСТУП

Лінзою називається прозоре тіло, обмежене двома криволінійними (зазвичай сферичними) поверхнями або однією криволінійною та однією плоскою поверхнею. Якщо товщина самої лінзи мала порівняно з радіусами кривизни заломлюючих поверхонь, то лінзу називають тонкою .

Пряма, що проходить через центри кривизни O 1 і O 2 заломлюючих поверхонь, називається головною оптичною віссю лінзи (рис.1). У разі тонких лінз можна приблизно вважати, що головна оптична вісь перетинається з лінзою в одній точці, яку прийнято називати оптичним центром лінзи O.

Усі прямі, що проходять через оптичний центр, називаються побічними (допоміжними) оптичними осями .

Відстань, що відраховуються від центру лінзи по ходу променя (праворуч від точки Про, якщо джерело світла S знаходиться ліворуч), вважатимемо позитивними, а проти ходу світлового променя (ліворуч від точки Про) - Від'ємними. Тож на рис. 1 радіус R 1 > 0, а R 2< 0.

Якщо джерело S 1знаходиться далеко ліворуч від збираючої лінзи, тобто пучок променів падає на лінзу паралельно головній оптичній осі (рис. 2,а), то з досвіду відомо, що промені перетнуть оптичну вісь на відстані а 2за лінзою. Відстань, що відповідає цьому випадку, відстань а 2 = OF 2 = f 2називається фокусною відстанню лінзи, а точка F 2– заднім фокусом .

Якщо паралельний пучок йде праворуч, отримаємо f 1 = -f 2, відповідна точка F 1називається переднім фокусом (рис. 2, в). Зверніть увагу, що для тонкої лінзи | f 1 | = | f 2 | ≡ f, якщо по обидва боки лінзи те саме середовище.

Якщо пучок після заломлення виходить розбіжним, то точка, де сходяться (після заломлення) уявні продовження променів, що падають паралельно головної оптичної осі, називають уявним фокусом (рис. 2, б).

Площини V 1і V 2(рис. 3), що проходять через фокуси перпендикулярно головної (основної) оптичної осі, звуться фокальних площин лінзи.

Якщо світловий пучок падає паралельно головної оптичної осі, то промені збираються в головних фокусах, якщо світловий пучок падає паралельно побічної осі, то промені збираються в побічних фокусах, що знаходяться на фокальних площинах лінзи (рис. 3).

Позначимо відстань від джерела світла S 1до оптичного центру лінзи – а 1 , а 2- Відстань від оптичного центру лінзи до зображення джерела (рис. 4). На кресленні а 2 > 0, а а 1 < 0 и R < 0, так как эти расстояния отсчитываются влево от линзы. Проводя аналитическое решение можно показать, что расстояния а 2і а 1 пов'язані з радіусами кривизни лінзи, що знаходиться в повітрі, наступним співвідношенням:

де f- фокусна відстань лінзи, тобто відстань від фокусу до оптичного центру лінзи; n л- Показник заломлення матеріалу лінзи.

Це співвідношення називається формулою тонкої лінзи. З цієї формули випливає, що а 2не залежить від кутів β , тобто всі промені, що вийшли з S 1під різними кутами, зберуться на одній відстані а 2від межі розділу (у точці S 2).

Це вірно для променів, що виходять з точки S 1під невеликими кутами β < 10° (такі промені називаються параксиальними) до оптичної осі, проходячи лінзу, промені двічі заломлюються на сферичних поверхнях і збираються в одну точку S 2, розташовану також на оптичній осі та звану зображенням точки S 1(Рис. 4).

Формулу (1) можна записати у вигляді:

Величина Dносить назвуоптичної сили лінзії в системі СІ вимірюється в діоптріях(або м -1 ). Діоптрія дорівнює оптичній силі лінзи з фокусною відстанню в один метр. Вона може бути позитивною чи негативною.

Лінзи зі значенням D> 0 називаються збираючими, оскільки вони збирають паралельний пучок у крапку, і з D < 0 – рассеивающими.

Для зручності побудови ходу променів у тонких лінзах на кресленнях самі лінзи зображують так: а- Збірна лінза, б- Розсіювальна (рис. 5). Розсіювальна лінза має уявні фокуси.

Це означає, що для неї задній фокус F 2розташований зліва, а передній F 1- Праворуч. Вона утворює лише уявне зменшене зображення.

Зображення предмета, що дається лінзою, можна отримати безпосередньо геометричною побудовою, скориставшись властивістю наступних променів (рис.6):

· Промінь, що проходить через оптичний центр лінзи, не заломлюється, промінь (1);

· Промінь, що падає на лінзу паралельно оптичної осі після заломлення, проходить через фокус, промінь (2);

· Промінь, що проходить через передній фокус, після заломлення паралельний оптичної осі, промінь (3).

Якщо від джерела промінь йде під деяким кутом до головної оптичної осі, необхідно побудувати побічну вісь і знайти побічний фокус, заломлений промінь проходитиме через цей фокус (рис. 7).

Розглянемо побудову зображення в тонкій лінзі, що збирає (рис.6).

При цьому якщо зображення формується безпосередньо заломленими променями, воно називається дійсним, а якщо їх уявними продовженнями променів, то уявним.

Відношення лінійних розмірів зображення та вихідного предмета називається лінійним або поперечним збільшенням β, визначається наступною залежністю (рис.6):

Лінійне збільшення – величина алгебри. Воно позитивно, якщо зображення пряме, т. е. орієнтоване як і, як і сам предмет, і негативно, якщо зображення зворотне.