Переходячи до фізичних додатків похідної, ми використовуватимемо дещо інші позначення ті, які у фізиці.

По-перше, змінюється позначення функцій. Справді, які функції ми збираємось диференціювати? Цими функціями служать фізичні величини, залежні від часу. Наприклад, координата тіла x(t) та його швидкість v(t) можуть бути задані формулами:

(читається ?ікс з точкою¿).

Є ще одне позначення похідної, дуже поширене як у математиці, і у фізиці:

(читається ¾де ікс по де тэ¿).

Зупинимося докладніше на значенні позначення (1.16). Математик розуміє його подвійно або як межа:

або як дріб, у знаменнику якої стоїть збільшення часу dt, а чисельнику так званий диференціал dx функції x(t). Поняття диференціала не складно, але ми не будемо його зараз обговорювати; воно чекає на вас на першому курсі.

Фізик, не скований вимогами математичної суворості, розуміє позначення (1.16) більш неформально. Нехай dx є зміна координати за час dt. Візьмемо інтервал dt настільки маленьким, що відношення dx=dt близько до своєї межі (1.17) з точністю, що влаштовує нас.

І тоді, скаже фізик, похідна координати за часом є просто дріб, в чисельнику якої стоїть досить мала зміна координати dx, а в знаменнику досить малий проміжок часу dt, протягом якого ця зміна координати відбулася.

Таке не суворе розуміння похідної притаманно міркувань у фізиці. Далі ми дотримуватимемося саме цього фізичного рівня суворості.

Похідна x(t) фізичної величини x(t) знову є функцією часу і цю функцію знову можна продиференціювати знайти похідну похідної, або другу похідну функції x(t). Ось одне позначення другої похідної:

друга похідна функції x(t) позначається x(t)

(читається ?ікс із двома точками¿), а ось інше:

друга похідна функції x(t) позначається dt 2

(читається ¾де два ікс по де те квадраті або ¾де два ікс по де те двічі).

Давайте повернемося до вихідного прикладу (1.13) і порахуємо похідну координати, а заразом подивимося на спільне використання позначень (1.15) і (1.16):

x(t) = 1 + 12t 3t2 )

x(t) = dt d (1 + 12t 3t2 ) = 12 6t:

(Символ диференціювання dt d перед дужкою це все одно, що штрих зверху за дужкою в колишніх позначеннях.)

Зверніть увагу, що похідна координати дорівнювала швидкості (1.14 ). Це не випадковий збіг. Зв'язок похідної координати зі швидкістю тіла буде з'ясовано в наступному розділі «Механічне рух».

1.1.7 Межа векторної величини

Фізичні величини бувають як скалярними, а й векторними. Відповідно, часто нас цікавить швидкість зміни векторної величини, тобто похідна вектора. Однак, перш ніж говорити про похідну, потрібно розібратися з поняттям межі векторної величини.

Розглянемо послідовність векторів ~u1; ~u2; ~u3; : : : Зробивши, якщо необхідно, паралельне перенесення, зведемо їх початку в одну точку O (рис.1.5):

Припустимо, що послідовність точок A1; A2; A3; : : : ¾втікає2 у точку B:

lim An = B:

Позначимо ~ v = OB. Ми скажемо тоді, що послідовність синіх векторів ~un прагне до червоного вектора ~v, або що вектор ~v є межею послідовності векторів ~un :

~v = lim ~un :

2 Цілком достатньо інтуїтивного розуміння цього «втікання», але вас, можливо, цікавить більш суворе пояснення? Тоді ось воно.

Нехай річ відбувається на площині. «Втікання» послідовності A1; A2; A3; : : : в точку B означає наступне: хоч би мале коло з центром у точці B ми не взяли, всі точки послідовності, починаючи з деякої, потраплять усередину цього кола. Іншими словами, поза будь-яким колом з центром B є лише кінцеве число точок нашої послідовності.

А якщо справа відбувається у просторі? Визначення «втікання» модифікується незначно: потрібно лише замінити слово «кола» на слово «кулі».

Припустимо, що кінці синіх векторів на рис. 1.5 пробігають не дискретний набір значень, а безперервну криву (наприклад, зазначену пунктирною лінією). Таким чином, ми маємо справу не з послідовністю векторів ~un, а з вектором ~u(t), який змінюється з часом. Це саме те, що нам і потрібне у фізиці!

Подальше пояснення майже таке саме. Нехай t прагне деякого значення t0 . Якщо

при цьому кінці векторів ~u(t) втікають в деяку точку B, то ми говоримо, що вектор

~v = OB є межею векторної величини ~u(t):

t!t0

1.1.8 Диференціювання векторів

З'ясувавши, що таке межа векторної величини, ми готові зробити наступний крок увести поняття похідної вектора.

Припустимо, є певний вектор ~u(t), залежить від часу. Це означає, що довжина даного вектора та його напрямок можуть змінюватися з часом.

За аналогією зі звичайною (скалярною) функцією вводиться поняття зміни (або збільшення) вектора. Зміна вектора ~u за час t є векторною величиною:

~u = ~u(t + t) ~u(t):

Зверніть увагу, що у правій частині цього співвідношення стоїть різниця векторів. Зміна вектора ~u показано на рис. 1.6 (нагадаємо, що при відніманні векторів ми зводимо їх початку в одну точку, з'єднуємо кінці і окулюємо стрілкою той вектор, з якого проводиться віднімання).

~u(t) ~u

Рис. 1.6. Зміна вектора

Якщо проміжок часу t досить малий, то й вектор ~u за цей час змінюється мало (у фізиці принаймні так вважається завжди). Відповідно, якщо при t! 0 відношення ~u= t прагне до певної межі, то ця межа називається похідною вектора ~u:

При позначенні похідної вектора ми використовуватимемо точку зверху (оскільки символ ~u_ не надто добре виглядає) і обмежуємося позначенням (1.18 ). Але для похідної скаляра ми, зрозуміло, вільно використовуємо обидва позначення.

Нагадаємо, що d~u=dt це символ похідної. Його можна розуміти і як дріб, у чисельнику якого стоїть диференціал вектора ~u, що відповідає проміжку часу dt. Вище ми стали обговорювати поняття диференціала, оскільки у школі його проходять; не обговорюватимемо диференціал і тут.

Однак фізично строгості похідну d~u=dt можна вважати дробом, у знаменнику якого стоїть дуже малий інтервал часу dt, а в чисельнику відповідне мале зміна d~u вектора ~u. При досить малому dt величина даного дробу відрізняється від

межі у правій частині (1.18) настільки мало, що з урахуванням наявної точності вимірювань цією відмінністю можна знехтувати.

Цього (не цілком суворого) фізичного розуміння похідної нам виявиться цілком достатньо.

Правила диференціювання векторних виразів багато в чому аналогічні до правил диференціювання скалярів. Нам знадобляться лише найпростіші правила.

1. Постійний скалярний множник виноситься за похідний знак: якщо c = const, то

d(c~u) = c d~u: dt dt

Ми використовуємо це правило в розділі «Імпульс», коли другий закон Ньютона

2. Постійний векторний множник виноситься за похідний знак: якщо ~c = const, то dt d (x(t)~c) = x(t)~c:

3. Похідна сума векторів дорівнює сумі їх похідних:

dt d (~u + ~v) = d~u dt +d~v dt :

Останніми двома правилами ми користуватимемося неодноразово. Подивимося, як вони працюють у найважливішій ситуації диференціювання вектора за наявності у просторі прямокутної системи координат OXY Z (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Розкладання вектора за базисом

Як відомо, будь-який вектор ~u єдиним чином розкладається по базису одиничних

векторів ~ ,~ ,~ : i j k

~u = ux i + uy j + uz k:

Тут ux, uy, uz проекції вектора ~u на координатні осі. Вони є координатами вектора ~u в даному базисі.

Вектор ~u у нашому випадку залежить від часу, а це означає, що його координати ux, uy, uz є функціями часу:

Диференціюємо цю рівність. Спочатку користуємося правилом диференціювання суми:

Таким чином, якщо вектор ~u має координати (ux; uy; uz), то координати похідної d~u=dt є похідними координат вектора ~u, а саме (ux; uy; uz).

Зважаючи на особливу важливість формули (1.20) дамо найбільш безпосередній її висновок. У момент часу t + t згідно (1.19) маємо:

~u(t + t) = ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k:

Напишемо зміну вектора ~u:

~u = ~u(t + t) ~u(t) =

Ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t) k ux (t) i + uy (t) j + uz (t) k =

У межі при t! 0 дробу ux = t, uy = t, uz = t переходять відповідно у похідні ux , uy , uz і ми знову отримуємо співвідношення (1.20 ):

Ux i + uy j + uz k.

Ні для кого не секрет, що існують спеціальні позначення для величин у будь-якій науці. Буквенні позначення у фізиці доводять, що це наука перестав бути винятком щодо ідентифікації величин з допомогою спеціальних символів. Основних величин, а також їх похідних досить багато, кожна з яких має свій символ. Отже, літерні позначення у фізиці докладно розглядаються у цій статті.

Фізика та основні фізичні величини

Завдяки Аристотелю почало вживатися слово фізика, оскільки саме він уперше вжив цей термін, який на той час вважався синонімом терміна філософія. Це з спільністю об'єкта вивчення - закони Всесвіту, конкретніше - те, як він функціонує. Як відомо, у XVI-XVII століттяхвідбулася перша наукова революціяСаме завдяки їй фізика була виділена в самостійну науку.

Михайло Васильович Ломоносов ввів у російську мову слово фізика у вигляді видання підручника у перекладі німецького - першого у Росії підручника з фізики.

Отже, фізика є розділом природознавства, присвячений вивченню загальних законів природи, і навіть матерії, її рух і структурі. Основних фізичних величинне так багато, як може здатися на перший погляд - їх всього 7:

• довжина,
• маса,
• час,
• сила струму,
• температура,
• кількість речовини,
• сила світла.

Звісно, ​​вони мають свої буквені позначення у фізиці. Наприклад, для маси обраний символ m, а для температури - Т. Також у всіх величин є своя одиниця виміру: у сили світла - кандела (кд), а кількість речовини одиницею виміру є моль.

Похідні фізичні величини

Похідних фізичних величин значно більше, ніж основних. Їх налічується 26, причому часто деякі з них приписують до основних.

Отже, площа є похідною від довжини, обсяг - також від довжини, швидкість - від часу, довжини, а прискорення, своєю чергою, характеризує швидкість зміни швидкості. Імпульс виражається через масу і швидкість, сила - добуток маси та прискорення, механічна робота залежить від сили та довжини, енергія пропорційна масі. Потужність, тиск, щільність, поверхнева щільність, лінійна щільність, кількість теплоти, напруга, електричний опір, Магнітний потік, момент інерції, момент імпульсу, момент сили - всі вони залежать від маси. Частота, кутова швидкість, кутове прискорення обернено пропорційні часу, а електричний заряд має пряму залежність від часу. Кут та тілесний кут є похідними величинами із довжини.

Якою літерою позначається напруга у фізиці? Напруга, яка є скалярною величиною, позначається буквою U. Для швидкості позначення має вигляд букви v, для механічної роботи- А, а енергії - Е. Електричний заряд прийнято позначати буквою q, а магнітний потік - Ф.

СІ: загальні відомості

Міжнародна система одиниць (СІ) є системою фізичних одиниць, яка заснована на Міжнародній системі величин, включаючи найменування та позначення фізичних величин. Вона прийнята Генеральною конференцією щодо заходів та ваг. Саме ця система регламентує буквені позначення у фізиці, а також їх розмірність та одиниці виміру. Для позначення використовуються літери латинського алфавіту, в окремих випадках – грецької. Також можливе як позначення використання спеціальних символів.

Висновок

Отже, у будь-якій наукову дисциплінуІснують спеціальні позначення для різноманітних величин. Звичайно, фізика не є винятком. Буквенних позначень досить багато: сила, площа, маса, прискорення, напруга тощо. буд. Вони мають позначення. Існує спеціальна система, яка називається Міжнародною системою одиниць. Вважається, що основні одиниці не можуть бути математично виведені з інших. Похідні ж величини отримують за допомогою множення та поділу з основних.

Побудова креслень - справа непроста, але без неї сучасному світініяк. Адже щоб виготовити навіть звичайнісінький предмет (крихітний болт або гайку, полицю для книг, дизайн нової сукні тощо), спочатку потрібно провести відповідні обчислення та намалювати креслення майбутнього виробу. Однак часто складає його одна людина, а займається виготовленням чогось за цією схемою іншою.

Щоб не виникло плутанини у розумінні зображеного предмета та його параметрів, у всьому світі прийняті умовні позначеннядовжини, ширини, висоти та інших величин, що застосовуються під час проектування. Які вони? Давайте дізнаємось.

Величини

Площа, висота та інші позначення подібного характеру не лише фізичними, а й математичними величинами.

Єдине їх літерне позначення (що використовується всіма країнами) було вставлено в середині ХХ століття Міжнародною системоюодиниць (СІ) і застосовується до цього дня. Саме тому всі подібні параметри позначаються латинськими, а не кириличними літерами або арабським в'яззю. Щоб не створювати окремих труднощів, при розробці стандартів конструкторської документації у більшості сучасних країн вирішено було використовувати практично ті ж умовні позначення, що застосовуються у фізиці чи геометрії.

Будь-який випускник школи пам'ятає, що в залежності від того, двомірна або тривимірна фігура (виріб) зображена на кресленні, вона має набір основних параметрів. Якщо є два виміри - це ширина і довжина, якщо їх три - додається ще й висота.

Отже, спочатку давайте з'ясуємо, як правильно довжину, ширину, висоту позначати на кресленнях.

Ширина

Як було сказано вище, в математиці аналізована величина є одним із трьох просторових вимірів будь-якого об'єкта, за умови що його виміри виробляються в поперечному напрямку. То чим відома ширина? Позначення літерою "В" вона має. Про це відомо у всьому світі. Причому, згідно з ГОСТом, допустимо застосування як великої, так і малої латинських літер. Часто виникає питання, чому саме така літера обрана. Адже зазвичай скорочення проводиться за першою грецькою або англійської назвивеличини. При цьому ширина англійською буде виглядати як "width".

Ймовірно, тут річ у тому, що цей параметр найбільш широке застосування спочатку мав у геометрії. У цій науці, описуючи фігури, часто довжину, ширину, висоту позначають літерами "а", "b", "с". Відповідно до цієї традиції, при виборі літера «В» (або «b») була запозичена системою СІ (хоча для інших двох вимірів стали застосовувати відмінні від геометричних символи).

Більшість вважає, що це було зроблено, щоб не плутати ширину (позначення літерою "B"/"b") з вагою. Справа в тому, що останній іноді називається як "W" (скорочення від англійської назви weight), хоча допустимо використання та інших літер ("G" і "Р"). Згідно з міжнародними нормами системи СІ, вимірюється ширина в метрах або кратних (дольних) одиницях. Варто зазначити, що в геометрії іноді також можна використовувати «w» для позначення ширини, проте у фізиці та інших точних наукахтаке позначення, зазвичай, не застосовується.

Довжина

Як було зазначено, в математиці довжина, висота, ширина - це три просторові виміри. При цьому якщо ширина є лінійним розміром в поперечному напрямку, то довжина - в поздовжньому. Розглядаючи її як величину фізики, можна зрозуміти, що під цим словом мається на увазі чисельна характеристика протяжності ліній.

У англійській мовіцей термін називається length. Саме через це дана величина позначається великою або малою початковою літерою цього слова - "L". Як і ширина, довжина вимірюється у метрах або їх кратних (подовжніх) одиницях.

Висота

Наявність цієї величини вказує на те, що доводиться мати справу з складнішим - тривимірним простором. На відміну від довжини та ширини, висота чисельно характеризує розмір об'єкта у вертикальному напрямку.

Англійською вона пишеться як "height". Тому згідно з міжнародними нормами її позначають латинською літерою «Н»/«h». Крім висоти, в кресленнях іноді ця літера виступає і як глибина позначення. Висота, ширина і довжина - всі ці параметри вимірюються в метрах та їх кратних та дольних одиницях (кілометри, сантиметри, міліметри тощо).

Радіус та діаметр

Крім розглянутих властивостей, при складанні креслень доводиться мати справу з іншими.

Наприклад, при роботі з колами виникає потреба у визначенні їхнього радіусу. Так називається відрізок, який з'єднує дві точки. Перша є центром. Друга знаходиться безпосередньо на самому колі. Латиною це слово виглядає як "radius". Звідси і мала або велика «R»/«r».

Рисуючи кола, крім радіусу часто доводиться стикатися з близьким до нього явищем – діаметром. Він також є відрізком, що з'єднує дві точки на колі. При цьому він неодмінно проходить через центр.

Чисельно діаметр дорівнює двом радіусам. Англійською це слово пишеться так: "diameter". Звідси і скорочення – велика чи маленька латинська буква «D»/«d». Часто діаметр на кресленнях позначають за допомогою перекресленого кола - "Ø".

Хоча це поширене скорочення, варто мати на увазі, що ГОСТ передбачає використання лише латинської D/D.

Товщина

Більшість із нас пам'ятають шкільні уроки математики. Ще тоді вчителі розповідали, що латинською літерою «s» прийнято позначати таку величину, як площа. Проте, згідно із загальноприйнятими нормами, на кресленнях у такий спосіб записується зовсім інший параметр – товщина.

Чому так? Відомо, що у випадку з висотою, шириною, довжиною, позначення літерами можна пояснити їх написанням чи традицією. Ось тільки товщина англійською виглядає як "thickness", а в латинському варіанті - "crassities". Також незрозуміло, чому, на відміну від інших величин, товщину можна позначати лише малою літерою. Позначення s також застосовується при описі товщини сторінок, стінок, ребер і так далі.

Периметр та площа

На відміну від усіх перерахованих вище величин, слово «периметр» прийшло не з латині чи англійської, а з грецької мови. Воно утворене від "περιμετρέο" («вимірювати коло»). І сьогодні цей термін зберіг своє значення (загальна довжина меж фігури). Згодом слово потрапило в англійську мову ("perimeter") та закріпилося у системі СІ у вигляді скорочення буквою «Р».

Площа – це величина, що показує кількісну характеристику геометричної фігури, Що володіє двома вимірами (довжиною та шириною). На відміну від усього перерахованого раніше, вона вимірюється в квадратних метрах(а також у дольних та кратних їх одиницях). Що стосується літерного позначення площі, то в різних сферахвоно відрізняється. Наприклад, у математиці це знайома всім із дитинства латинська літера «S». Чому так – немає інформації.

Деякі з незнання думають, що це пов'язано з англійським написаннямслова "square". Однак у ньому математична площа - це "area", а "square" - це площа в архітектурному розумінні. До речі, варто згадати, що "square" – назва геометричної фігури "квадрат". Отже, варто бути уважним при вивченні креслень англійською мовою. Через переклад "area" в окремих дисциплінах як позначення застосовується літера «А». У окремих випадках також використовується «F», проте у фізиці дана літера означає величину під назвою «сила» ("fortis").

Інші поширені скорочення

Позначення висоти, ширини, довжини, товщини, радіусу, діаметра є найбільш уживаними при складанні креслень. Однак є й інші величини, які також часто присутні у них. Наприклад, мале «t». У фізиці це означає «температуру», проте згідно з ГОСТом Єдиної системи конструкторської документації, ця літера - це крок (гвинтових пружин, тощо). При цьому вона не використовується, коли йдеться про зубчасті зачеплення та різьблення.

Заголовна і мала буква «A»/«a» (згідно з тим самим нормам) у кресленнях застосовується, щоб позначати не площу, а межцентровое і межосевое відстань. Крім різних величин, у кресленнях часто доводиться позначати кути. різного розміру. Для цього прийнято використовувати малі літери грецького алфавіту. Найбільш застосовувані - "α", "β", "γ" і "δ". Проте допустимо використовувати інші.

Який стандарт визначає літерне позначення довжини, ширини, висоти, площі та інших величин?

Як уже було сказано вище, щоб не було непорозуміння під час прочитання креслення, представниками різних народівприйнято загальні стандарти буквеного позначення. Іншими словами, якщо ви сумніваєтеся в інтерпретації того чи іншого скорочення, завітайте до ГОСТів. Таким чином ви дізнаєтеся, як правильно позначається висота, ширина, довжина, діаметр, радіус і так далі.

Вивчення фізики у школі триває кілька років. При цьому учні стикаються з проблемою, що одні й ті самі букви позначають різні величини. Найчастіше цей факт стосується латинських букв. Як тоді вирішувати завдання?

Налякатися такого повтору не варто. Вчені постаралися ввести їх у позначення так, щоб однакові літери не зустрілися в одній формулі. Найчастіше учні стикаються з латинською n. Вона може бути малою або великою. Тому логічно виникає питання про те, що таке n у фізиці, тобто в певній формулі, що зустрілася учню.

Що означає велика літера N у фізиці?

Найчастіше у шкільному курсі вона зустрічається щодо механіки. Адже там вона може бути відразу в дух значеннях - потужність та сила нормальної реакціїопори. Природно, що ці поняття не перетинаються, адже використовуються в різних розділах механіки та вимірюються в різних одиницях. Тому завжди потрібно точно визначити, що таке n у фізиці.

Потужність – це швидкість зміни енергії системи. Це скалярна величина, тобто просто число. Одиницею її виміру служить ват (Вт).

Сила нормальної реакції опори - сила, яка діє на тіло з боку опори або підвісу. Крім числового значення, вона має напрямок, тобто це векторна величина. Причому завжди перпендикулярна поверхні, яку виробляється зовнішній вплив. Одиницею виміру цієї N є Ньютон (Н).

Що таке N у фізиці, крім зазначених величин? Це може бути:

постійна Авогадро;

збільшення оптичного приладу;

концентрація речовини;

число Дебая;

повна потужність випромінювання.

Що може означати мала літера n у фізиці?

Список найменувань, які можуть за нею ховатися, є досить великим. Позначення n у фізиці використовується для таких понять:

показник заломлення, причому може бути абсолютним чи відносним;

нейтрон - нейтральна елементарна частка з масою трохи більшою, ніж у протона;

частота обертання (використовується заміни грецької букви «ню», оскільки дуже схожа на латинську «ве») — число повторення оборотів за одиницю часу, вимірюється в герцах (Гц).

Що означає n у фізиці, крім зазначених величин? Виявляється, за нею ховаються основне квантове число (квантова фізика), концентрація та постійна Лошмідта (молекулярна фізика). До речі, при обчисленні концентрації речовини потрібно знати величину, що також записується латинською «ен». Про неї йтиметься нижче.

Яка фізична величина може бути позначена n та N?

Її назва походить від латинського слова numerus, у перекладі воно звучить як «число», «кількість». Тому відповідь на питання про те, що означає n у фізиці, досить проста. Це кількість будь-яких предметів, тіл, частинок - всього, про що йдеться у певному завданні.

Причому кількість - одна з небагатьох фізичних величин, які не мають одиниці виміру. Це просто число, без назви. Наприклад, якщо в задачі йдеться про 10 частинок, то n буде рівно просто 10. Але якщо виходить так, що мала «ен» вже зайнята, то використовувати доводиться прописну букву.

Формули, в яких фігурує велика N

Перша їх визначає потужність, що дорівнює відношенню роботи до часу:

У молекулярній фізиці є таке поняття, як хімічна кількість речовини. Позначається грецькою літерою "ню". Щоб його порахувати, слід розділити кількість частинок на число Авогадро:

До речі, остання величина теж позначається такою популярною літерою N. Тільки в неї завжди є нижній індекс — А.

Щоб визначити електричний заряд, знадобиться формула:

Ще одна формула з N у фізиці - частота коливань. Щоб її порахувати, потрібно їхню кількість розділити на час:

З'являється буква «ен» у формулі для періоду звернення:

Формули, в яких зустрічається рядкова n

У шкільному курсі фізики ця літера найчастіше асоціюється з показником заломлення речовини. Тому важливим виявляється знання формул із її застосуванням.

Так, для абсолютного показника заломлення формула записується так:

Тут з - швидкість світла у вакуумі, v - його швидкість у заломлюючому середовищі.

Формула для відносного показниказаломлення дещо складніше:

n 21 = v 1: v 2 = n 2: n 1

де n 1 і n 2 - абсолютні показники заломлення першого і другого середовища, v 1 і v 2 - швидкості світлової хвилі у зазначених речовинах.

Як знайти n у фізиці? У цьому нам допоможе формула, в якій потрібно знати кути падіння та заломлення променя, тобто n 21 = sin α: sin γ.

Чому дорівнює n у фізиці, якщо це показник заломлення?

Зазвичай у таблицях наводяться значення абсолютних показників заломлення різних речовин. Не слід забувати, що ця величина залежить не тільки від властивостей середовища, а й від довжини хвилі. Табличні значення показника заломлення даються оптичного діапазону.

Отже, зрозуміли, що таке n у фізиці. Щоб не залишилося жодних питань, варто розглянути деякі приклади.

Завдання на потужність

№1. Під час оранки трактор тягне плуг рівномірно. При цьому він додає чинності 10 кН. За такого руху протягом 10 хвилин він долає 1,2 км. Потрібно визначити потужність, що розвивається ним.

Переведення одиниць у СІ.Почати можна з сили, 10 Н дорівнюють 10000 Н. Потім відстань: 1,2 × 1000 = 1200 м. Залишився час - 10 × 60 = 600 с.

Вибір формул.Як було зазначено вище, N = А: t. Але завдання немає значення до роботи. Для її обчислення нагоді ще одна формула: А = F × S. Остаточний вид формули для потужності виглядає так: N = (F × S) : t.

Рішення.Обчислимо спочатку роботу, а потім – потужність. Тоді в першій дії вийде 10000 × 1200 = 12000000 Дж. Друга дія дає 12 000 000: 600 = 20 000 Вт.

Відповідь.Потужність трактора дорівнює 20000 Вт.

Завдання на показник заломлення

№2. Абсолютний показникзаломлення біля скла дорівнює 1,5. Швидкість поширення світла у склі менша, ніж у вакуумі. Потрібно визначити, скільки разів.

У СІ перекладати дані не потрібно.

При виборі формул зупинитися на цій: n = с: v.

Рішення.Із зазначеної формули видно, що v = с: n. Це означає, що швидкість поширення світла у склі дорівнює швидкості світла у вакуумі, поділеному на показник заломлення. Тобто вона зменшується у півтора рази.

Відповідь.Швидкість поширення світла у склі менша, ніж у вакуумі, в 1,5 рази.

№3. Є два прозорі середовища. Швидкість світла у першій їх дорівнює 225 000 км/с, у другій — на 25 000 км/с менше. Промінь світла йде з першого середовища до другого. Кут падіння α дорівнює 30 º. Обчислити значення кута заломлення.

Чи потрібно переводити до СІ? Швидкості дано у позасистемних одиницях. Однак при підстановці формули вони скоротяться. Тому переводити швидкості у м/с не потрібно.

Вибір формул, необхідні рішення завдання.Потрібно використовувати закон заломлення світла: n 21 = sin α: sin γ. А також: n = с: v.

Рішення.У першій формулі n 21 це відношення двох показників заломлення аналізованих речовин, тобто n 2 і n 1 . Якщо записати другу зазначену формулу для запропонованих середовищ, вийдуть такі: n 1 = с: v 1 і n 2 = с: v 2 . Якщо скласти відношення двох останніх виразів, то вийде, що n 21 = v 1: v 2 . Підставивши його до формули закону заломлення, можна вивести такий вираз для синуса кута заломлення: sin γ = sin α × (v 2: v 1).

Підставляємо у формулу значення зазначених швидкостей та синуса 30º (рівний 0,5), виходить, що синус кута заломлення дорівнює 0,44. За таблицею Брадіса виходить, що кут γ дорівнює 26º.

Відповідь.Значення кута заломлення - 26 º.

Завдання на період звернення

№4. Лопаті вітряка обертаються з періодом, рівним 5 секундам. Обчисліть кількість оборотів цих лопатей за 1 годину.

Переводити в одиниці СІ потрібно лише 1 годину. Воно дорівнюватиме 3 600 секунд.

Підбір формул. Період обертання та кількість обертів пов'язані формулою Т = t: N.

Рішення.Зі зазначеної формули число оборотів визначається ставленням часу до періоду. Отже, N = 3600: 5 = 720.

Відповідь.Число оборотів лопатей млина дорівнює 720.

№5. Гвинт літака обертається із частотою 25 Гц. Який час знадобиться гвинт, щоб зробити 3 000 оборотів?

Всі дані наведені із СІ, тому перекладати нічого не потрібно.

Необхідна формула: частота = N: t. З неї потрібно лише вивести формулу для невідомого часу. Воно є дільником, тому його потрібно знаходити розподілом N на ν.

Рішення.В результаті розподілу 3000 на 25 виходить число 120. Воно буде вимірюватися в секундах.

Відповідь.Гвинт літака здійснює 3000 оборотів за 120 с.

Підведемо підсумки

Коли учневі завдання по фізиці зустрічається формула, що містить n чи N, йому потрібно розібратися із двома моментами. Перший — з якого розділу фізики наведено рівність. Це може бути ясно із заголовка у підручнику, довіднику чи слів вчителя. Далі слід визначитися з тим, що ховається за багатоликою «ен». Причому цьому допомагає найменування одиниць виміру, якщо, звісно, ​​наведено її значення.Також допускається ще один варіант: уважно подивіться інші літери у формулі. Можливо, вони виявляться знайомими і підкажуть у вирішуваному питанні.