Ringikalkulaator on spetsiaalselt arvutamiseks loodud teenus geomeetrilised mõõtmed arvud võrgus. Tänu sellele teenusele saate ringi põhjal hõlpsasti määrata figuuri mis tahes parameetri. Näiteks: Sa tead sfääri ruumala, kuid pead saama selle pindala. Pole midagi lihtsamat! Valige sobiv valik, sisestage arvväärtus ja klõpsake nuppu Arvuta. Teenus mitte ainult ei kuva arvutuste tulemusi, vaid pakub ka valemeid, mille alusel need tehti. Meie teenust kasutades saate hõlpsalt arvutada raadiuse, läbimõõdu, ümbermõõdu (ringi ümbermõõt), ringi ja palli pindala ning palli ruumala.

Arvuta raadius

Raadiuse väärtuse arvutamise ülesanne on üks levinumaid. Selle põhjus on üsna lihtne, sest teades seda parameetrit, siis eriline töö saate määrata ringi või palli mis tahes muu parameetri väärtuse. Meie sait on üles ehitatud täpselt sellisele skeemile. Sõltumata sellest, millise algparameetri valite, arvutatakse kõigepealt raadiuse väärtus ja kõik järgnevad arvutused põhinevad sellel. Arvutuste suurema täpsuse huvides kasutab sait arvu Pi ümardatuna 10. kümnendkohani.

Arvutage läbimõõt

Läbimõõdu arvutamine on lihtsaim arvutusviis, mida meie kalkulaator saab teha. Läbimõõdu väärtuse saamine pole üldse keeruline ja käsitsi, selleks ei pea te üldse Interneti abi kasutama. Läbimõõt võrdub väärtusega raadius korrutatuna 2-ga. Läbimõõt - kõige olulisem parameeter ring, mida kasutatakse äärmiselt sageli Igapäevane elu. Absoluutselt igaüks peaks oskama seda õigesti arvutada ja kasutada. Meie saidi võimalusi kasutades arvutate läbimõõdu väga täpselt sekundi murdosa jooksul.

Uurige ringi ümbermõõtu

Te ei kujuta ettegi, kui palju ümmargusi objekte meie ümber on ja millist olulist rolli need meie elus mängivad. Ümbermõõdu arvutamise oskus on vajalik kõigile, alates tavalisest juhist ja lõpetades juhtiva projekteerimisinseneriga. Ümbermõõdu arvutamise valem on väga lihtne: D=2Pr. Arvutamist saab hõlpsasti teha nii paberil kui ka abiga antud internet assistent. Viimase eeliseks on see, et see illustreerib kõiki arvutusi joonistega. Ja kõige muu jaoks on teine ​​meetod palju kiirem.

Arvutage ringi pindala

Ringi pindala - nagu kõik selles artiklis loetletud parameetrid - on kaasaegse tsivilisatsiooni alus. Ringi pindala arvutamine ja teadmine on kasulik eranditult kõigile elanikkonna segmentidele. Raske on ette kujutada teaduse ja tehnoloogia valdkonda, kus poleks vaja teada ringi pindala. Arvutamise valem pole jällegi keeruline: S=PR 2 . See valem ja meie veebikalkulaator aitavad teid ilma lisapingutust leida mis tahes ringi pindala. Meie sait garanteerib kõrge täpsusega arvutused ja nende välkkiire teostamine.

Arvutage sfääri pindala

Palli pindala arvutamise valem pole keerulisem kui eelmistes lõikudes kirjeldatud valemid. S = 4Pr2. See lihtne tähtede ja numbrite komplekt on juba aastaid andnud inimestele võimaluse sfääri pindala täpselt arvutada. Kus saab seda rakendada? Jah, igal pool! Näiteks teate, et piirkond gloobus võrdne 510 100 000 ruutkilomeetriga. Kasutu on loetleda, kus saab selle valemi teadmisi rakendada. Palli pindala arvutamise valemi ulatus on liiga lai.

Arvutage sfääri ruumala

Palli mahu arvutamiseks kasutage valemit V=4/3(Pr 3). Seda kasutati meie loomiseks võrguteenus. Saidi sait võimaldab arvutada palli mahtu mõne sekundiga, kui teate mõnda järgmistest parameetritest: raadius, läbimõõt, ümbermõõt, ringi pindala või palli pindala. Seda saab kasutada ka pöördarvutuste tegemiseks, näiteks palli ruumala teadasaamiseks, selle raadiuse või läbimõõdu väärtuse saamiseks. Täname, et vaatasite lühidalt läbi meie ringikalkulaatori võimalused. Loodame, et teile meeldis meie juures viibimine ja olete saidi juba oma järjehoidjate hulka lisanud.

Nii et ümbermõõt ( C) saab arvutada konstandi korrutamisega π läbimõõdu kohta ( D) või korrutades π kahekordse raadiusega, kuna läbimõõt on võrdne kahe raadiusega. Järelikult ümbermõõdu valem näeb välja selline:

C = πD = 2πR

kus C - ümbermõõt, π - pidev, D- ringi läbimõõt, R on ringi raadius.

Kuna ringjoon on ringjoone piir, siis võib ringi ümbermõõtu nimetada ka ringi pikkuseks või ringi ümbermõõduks.

Probleemid ümbermõõduga

Ülesanne 1. Leidke ringi ümbermõõt, kui selle läbimõõt on 5 cm.

Kuna ümbermõõt on π korrutatuna läbimõõduga, võrdub 5 cm läbimõõduga ringi ümbermõõt:

C≈ 3,14 5 = 15,7 (cm)

2. ülesanne. Leidke ringi ümbermõõt, mille raadius on 3,5 m.

Esiteks leidke ringi läbimõõt, korrutades raadiuse pikkuse 2-ga:

D= 3,5 2 = 7 (m)

Nüüd leia korrutades ringi ümbermõõt π läbimõõdu kohta:

C≈ 3,14 7 = 21,98 (m)

3. ülesanne. Leidke ringi raadius, mille pikkus on 7,85 m.

Ringjoone pikkuse raadiuse leidmiseks jagage ümbermõõt 2-ga. π

Ringi pindala

Ringi pindala on võrdne arvu korrutisega π raadiuse ruudule. Ringi pindala leidmise valem:

S = pr 2

kus S on ringi pindala ja r on ringi raadius.

Kuna ringi läbimõõt on kahekordne raadius, võrdub raadius läbimõõduga, mis on jagatud 2-ga:

Probleemid ringi pindalaga

Ülesanne 1. Leidke ringi pindala, kui selle raadius on 2 cm.

Kuna ringi pindala on π korrutatuna raadiusega ruuduga, võrdub 2 cm raadiusega ringi pindala:

S≈ 3,14 2 2 \u003d 3,14 4 \u003d 12,56 (cm 2)

2. ülesanne. Leidke ringi pindala, kui selle läbimõõt on 7 cm.

Esiteks leidke ringi raadius, jagades selle läbimõõdu 2-ga:

7:2 = 3,5 (cm)

Nüüd arvutame ringi pindala järgmise valemi abil:

S = pr 2 ≈ 3,14 3,5 2 \u003d 3,14 12,25 \u003d 38,465 (cm 2)

See ülesanne saab lahendada muul viisil. Selle asemel, et esmalt leida raadius, võite kasutada valemit ringi pindala leidmiseks läbimõõdu järgi:

3. ülesanne. Leidke ringi raadius, kui selle pindala on 12,56 m 2.

Ringi raadiuse leidmiseks selle pindala järgi jagage ringi pindala π ja seejärel tulemusest väljavõte Ruutjuur:

r = √S : π

nii et raadius on:

r≈ √12,56: 3,14 = √4 = 2 (m)

Number π

Meid ümbritsevate esemete ümbermõõtu saab mõõta sentimeetrise lindi või köie (niidi) abil, mille pikkust saab seejärel eraldi mõõta. Kuid mõnel juhul on ümbermõõtu raske või peaaegu võimatu mõõta, näiteks pudeli sisemist või lihtsalt paberile joonistatud ümbermõõtu. Sellistel juhtudel saate arvutada ringi ümbermõõdu, kui teate selle läbimõõdu või raadiuse pikkust.

Et mõista, kuidas seda teha, võtame paar ümmargust eset, millelt saab mõõta nii ümbermõõtu kui ka läbimõõtu. Arvutame pikkuse ja läbimõõdu suhte, mille tulemusena saame järgmise arvude jada:

Sellest võime järeldada, et ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhe on konstantne väärtus iga üksiku ringi ja kõigi ringide kui terviku jaoks. Seda suhet tähistatakse tähega π .

Neid teadmisi kasutades saate selle pikkuse leidmiseks kasutada ringi raadiust või läbimõõtu. Näiteks 3 cm raadiusega ringi ümbermõõdu arvutamiseks peate raadiuse korrutama 2-ga (nii saame läbimõõdu) ja korrutama saadud läbimõõdu π . Lõpuks numbriga π saime teada, et 3 cm raadiusega ringi ümbermõõt on 18,84 cm.

Ringjoon on punktide jada, mis asuvad võrdsel kaugusel ühest punktist, mis omakorda on selle ringi keskpunkt. Ringil on ka oma raadius, võrdne vahemaaga need punktid keskelt.

Ringi pikkuse ja läbimõõdu suhe on kõikidel ringidel ühesugune. See suhe on arv, mis on matemaatiline konstant, mida tähistatakse kreeka tähega π .

Ringjoone ümbermõõdu määramine

Ringi saate arvutada järgmise valemi abil:

L= π D = 2 π r

r- ringi raadius

D- ringi läbimõõt

L- ümbermõõt

π - 3.14

Ülesanne:

Arvuta ümbermõõt raadiusega 10 sentimeetrit.

Ringjoone düni arvutamise valem tundub, et:

L= π D = 2 π r

kus L on ümbermõõt, π on 3,14, r on ringi raadius, D on ringi läbimõõt.

Seega on 10-sentimeetrise raadiusega ringi ümbermõõt:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 sentimeetrit

Ring on geomeetriline kujund, mis on kõigi punktide kogum tasapinnal, mis on antud punktist, mida nimetatakse selle keskpunktiks, kaugemal kaugusel, mis ei ole võrdne nulliga ja mida nimetatakse raadiuseks. Teadlased oskasid selle pikkust erineva täpsusega määrata juba iidsetel aegadel: teadusajaloolased usuvad, et esimene ringi ümbermõõdu arvutamise valem koostati umbes 1900 eKr Vana-Babülonis.

Sellisega geomeetrilised kujundid nagu ringid, millega puutume kokku iga päev ja igal pool. See on selle kuju, millel on rataste välispind, mis on varustatud erinevate sõidukitega. Vaatamata välisele lihtsusele ja tagasihoidlikkusele peetakse seda detaili üheks suurimad leiutised inimkond ja huvitav on see, et Austraalia ja Ameerika indiaanlastel polnud kuni eurooplaste saabumiseni absoluutselt õrna aimugi, millega tegu.

Suure tõenäosusega olid kõige esimesed rattad palgitükid, mis olid kinnitatud teljele. Järk-järgult paranes ratta disain, nende disain muutus üha keerukamaks ja nende valmistamiseks oli vaja kasutada palju erinevaid tööriistu. Kõigepealt ilmusid rattad, mis koosnesid puidust veljest ja kodaratest ning seejärel, et vähendada nende välispinna kulumist, hakati seda polsterdama metallribadega. Nende elementide pikkuste määramiseks on vaja kasutada ümbermõõdu arvutamise valemit (kuigi praktikas tegid meistrimehed seda tõenäoliselt "silma järgi" või lihtsalt vöötades ratta ribaga ja lõigates vajaliku ära osa sellest).

Tuleb märkida, et ratas kasutatakse mitte ainult sõidukid. Näiteks selle vorm on Potteri ratas, samuti tehnikas laialdaselt kasutatavate hammasrataste hammasrataste elemendid. Alates iidsetest aegadest on vesiveskite ehitamisel kasutatud rattaid (vanimad teadlastele teadaolevad sedalaadi ehitised ehitati Mesopotaamias), aga ka ketrusrattaid, millega tehti loomavillast ja taimsetest kiududest niite.

ringid sageli ehituses. Nende kuju on üsna laialt levinud ümaraknad, mis on romaani stiilile väga iseloomulikud. arhitektuuriline stiil. Nende konstruktsioonide valmistamine on väga raske ülesanne ja nõuab kõrgeid oskusi ja kättesaadavust spetsiaalne tööriist. Üks ümarate akende variante on laevadele ja lennukitele paigaldatud illuminaatorid.

Seega on ringi ümbermõõdu määramise probleemi lahendamiseks sageli vaja projekteerimisinseneride jaoks, kes arendavad erinevaid masinaid, mehhanismid ja sõlmed, samuti arhitektid ja disainerid. Alates numbrist π selleks vajalik on lõpmatu, siis ei ole võimalik seda parameetrit absoluutse täpsusega määrata ja seetõttu arvestatakse arvutustes selle seda astet, mis ühel või teisel viisil konkreetne juhtum on vajalik ja piisav.

Ringi leidub igapäevaelus mitte vähem kui ristkülikut. Ja paljude inimeste jaoks on ringi ümbermõõdu arvutamine keeruline. Ja kõik sellepärast, et tal pole nurki. Nendega oleks kõik palju lihtsam.

Mis on ring ja kus see tekib?

See lame kujund koosneb mitmest punktist, mis asuvad teisest, mis on keskpunkt, samal kaugusel. Seda kaugust nimetatakse raadiuseks.

Igapäevaelus pole sageli vaja ümbermõõtu arvutada, välja arvatud inimestel, kes on insenerid ja disainerid. Nad kavandavad mehhanisme, mis kasutavad näiteks käike, illuminaatoreid ja rattaid. Arhitektid loovad maju, millel on ümarad või kaaraknad.

Kõik need ja teised juhtumid nõuavad oma täpsust. Pealegi on absoluutselt võimatu arvutada ringi ümbermõõtu absoluutse täpsusega. Selle põhjuseks on valemi põhiarvu lõpmatus. "Pi" on veel täpsustamisel. Ja enamasti kasutatakse ümardatud väärtust. Täpsusaste valitakse nii, et oleks antud kõige õigem vastus.

Koguste ja valemite märkimine

Nüüd on lihtne vastata küsimusele, kuidas arvutada ringi ümbermõõt raadiusest, selleks on vaja järgmist valemit:

Kuna raadius ja läbimõõt on omavahel seotud, on arvutuste jaoks veel üks valem. Kuna raadius on kaks korda väiksem, muutub avaldis veidi. Ja ringi ümbermõõdu arvutamise valem, teades läbimõõtu, on järgmine:

l \u003d π * d.

Mis siis, kui teil on vaja arvutada ringi ümbermõõt?

Pidage meeles, et ring hõlmab kõiki ringi sees olevaid punkte. Niisiis, selle ümbermõõt langeb kokku pikkusega. Ja pärast ümbermõõdu arvutamist pange ringi ümbermõõduga võrdusmärk.

Muide, neil on samad nimetused. See kehtib raadiuse ja läbimõõdu kohta ning ladina täht P on ümbermõõt.

Ülesannete näited

Ülesanne üks

Seisund. Leidke ringi ümbermõõt, mille raadius on 5 cm.

Lahendus. Siin on lihtne mõista, kuidas ringi ümbermõõtu arvutada. Peate lihtsalt kasutama esimest valemit. Kuna raadius on teada, peate vaid sisestama väärtused ja loendama. 2 korrutatuna 5 cm raadiusega annab 10. See jääb üle korrutada π väärtusega. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Vastus: l = 31,4 cm.

Ülesanne kaks

Seisund. Seal on ratas, mille ümbermõõt on teada ja võrdne 1256 mm-ga. Peate arvutama selle raadiuse.

Lahendus. Selles ülesandes peate kasutama sama valemit. Kuid ainult teadaolev pikkus tuleb jagada 2 ja π korrutisega. Selgub, et toode annab tulemuse: 6.28. Pärast jagamist jääb arv: 200. See on soovitud väärtus.

Vastus: r = 200 mm.

Kolmas ülesanne

Seisund. Arvutage läbimõõt, kui ümbermõõt on teada, mis on 56,52 cm.

Lahendus. Sarnaselt eelmisele ülesandele tuleb teadaolev pikkus jagada π väärtusega, ümardatuna sajandikkuni. Sellise tegevuse tulemusena saadakse arv 18. Tulemus saadakse.

Vastus: d = 18 cm.

Neljas ülesanne

Seisund. Kellaosutid on 3 ja 5 cm pikad.Tuleb välja arvutada nende otsi kirjeldavate ringide pikkused.

Lahendus. Kuna nooled langevad kokku ringide raadiustega, on vajalik esimene valem. Seda on vaja kasutada kaks korda.

Esimese pikkuse puhul koosneb toode järgmistest teguritest: 2; 3,14 ja 3. Tulemuseks on number 18,84 cm.

Teise vastuse saamiseks peate korrutama 2, π ja 5. Korrutis annab numbri: 31,4 cm.

Vastus: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Viies ülesanne

Seisund. Orav jookseb rattas, mille läbimõõt on 2 m Kui palju ta läbib ühe ratta täispöördega?

Lahendus. See kaugus võrdub ringi ümbermõõduga. Seetõttu peate kasutama sobivat valemit. Nimelt korrutage π väärtus ja 2 m. Arvutused annavad tulemuseks: 6,28 m.

Vastus: Orav jookseb 6,28 m.