Kaal. Skaala tüübid. Skaala täpsus

Skaala on abstraktne arv, mis näitab, mitu korda vähendatakse maastiku horisontaaljooni, kui neid kujutatakse plaanidel ja kaartidel, 100 või 1000 kordne. Määrus 1: M. Mõõtkava arvutatakse kaardil oleva lõigu pikkuse ja vastava horisontaalse lõigu suhtena maapinnal. ( Horisontaalset kaugust nimetatakse projektsiooniks kalde kaugus horisontaaltasapinnale). Skaalat väljendatakse numbrilises, tekstilises ja graafilises vormis ning seda nimetatakse vastavalt numbriliseks, nimeliseks, lineaarseks ja põiksuunaliseks. Numbriline skaala See on murd, mille lugeja on üks ja nimetaja kahe või enama nulliga arv. Sõnades väljendatakse skaala nimetaja murdosana: 1:500 - üks viis sajandikku; 1: 10000 - üks kümnetuhandik; 1: 50 000 on üks viiekümnetuhandik jne. Skaala 1: M tähendab, et maapinnal kaardile võetud pikkusühik vastab samade ühikute M-le. Näiteks mõõtkavas 1:2000 vastab 1 cm pikkune segment maapinnal 2000 cm või 20 m, 1 mm 2000 mm või 2 m. Numbriline skaala võimaldab lahendada kaks ülesannet: 1) kaardil (plaanil) oleva lõigu pikkuse järgi määrata vastava horisontaalse vahemaa pikkus maapinnal: S 0 \u003d s * M; 2) joone horisontaalse maapinnale asetamise pikkuse järgi määrata selle pikkus kaardil s \u003d S 0 / M. Arvskaala on allkirjastatud kaartidele ja plaanidele kaardilehe allservas (raami lõunakülje all) selle keskel. Nimega Scale- see on tekst, mis väljendab maapinnal asuva horisontaalse lõigu meetrite või kilomeetrite arvu, mis vastab kaardil (plaanil) 1 sentimeetrile. Näiteks mõõtkavas 1:500 on see: 1 cm 5 m. Seda kasutatakse kauguste mõõtmise lihtsustamiseks kaardil. Mõõtes joonlauaga kaardil olevate punktide vahelist kaugust sentimeetrites (kuni 0,05 cm) ja korrutades nimetatud skaala väärtuse sentimeetrite arvuga, saadakse maapinnal asuvate punktide vaheline kaugus. Lineaarne skaala- see on skaala jaotustega, mis on tähistatud maapinnal asuvate kauguste väärtustega, mis vastavad numbrilisele skaalale. Lineaarskaala joonistatakse järgmiselt: joonistuspaberile tõmmatakse kaks joont. paralleelsed jooned mille vaheline kaugus on 1 mm. Jooned jagatakse tavaliselt 2 cm pikkusteks segmentideks, mida nimetatakse skaala alusteks, ja neisse tõmmatakse ristid, mis ulatuvad ülemisest joonest 1 mm kõrgemale. Esimene vasakpoolne alus on jagatud kümneks osaks (jaotuseks) ja läbi nende, samuti läbi aluste tõmmatakse ristid. Jaotuste pooled värvitakse pikisuunas üle ühe jaotuse kaudu. Kulutage vertikaalselt läbi skaala joonte vaheliste jaotuste keskpunkti (läbi 1 mm). Jaotised allkirjastatakse järgmiselt. Esimese aluse parema otsa kohale kirjutage 0 (null) ja vasaku kohale - meetrite või kilomeetrite arv, mis vastab alusele antud skaalal. Aluste kohal nullist paremal on märgistatud vastavate kauguste väärtused maapinnal. Nullist vasakul on väärtused allkirjastatud läbi ühe jaotuse (joonis 2.2)

Joon.2.2 Lineaarskaala

Lineaarskaalal mõõdetakse kaugusi 0,0 2-0,03 baasi ehk ligikaudu 0,5 mm täpsusega.

Risti skaala on proportsionaalse kiilu meetodil koostatud graafik või nomogramm. Seda kasutatakse suurema täpsusega kaartide mõõtmiseks ja konstrueerimiseks. Tavaliselt graveeritakse see metallist joonlaudadele või kraadiklaasidele, selliseid joonlaudu nimetatakse suuremahulised. Seda saab ehitada ka joonistuspaberile. Põikskaala on paigutatud järgmiselt. See näeb välja nagu ristkülik, mis on jagatud vertikaalsete, horisontaalsete ja kaldjoontega. Alumine horisontaaljoon on jagatud segmentideks, mis on võrdsed 2 cm, nn skaala alused, need on nummerdatud: skaala aluste joone all esimese aluse paremas servas märgitakse null, seejärel 1, 2, 3 jne, esimese aluse vasakus servas - 1. Joonistatakse ristid läbi aluste otste, mis on jagatud 10 osaks horisontaalsete joontega, mille vahekaugused on 2, 2,5 või 3 mm. Esimese aluse alumine ja ülemine rida on jagatud 10 osaks. Alumise aluse null on ühendatud kaldjoonega esimesega risti nullist vasakule, jagades ülemise joone, esimene alumisest vasakpoolsest teisest ülemisest vasakust jne, 9. alumine joonega. viimane (kümnes) ülemine. Kaldusjooni nimetatakse põiksuunad. Seega on graafiku vasak pool horisontaalsete ja kaldjoonte kuju. Nullristi ja selle esimese risti ning esimese vasakpoolse risti ja sellele lähima risti vahelised figuurid näevad välja nagu proportsionaalne kiil. Horisontaalsete joonte kaugused külgnevate põikjoonte vahel moodustavad kümnendiku alusest ning nulli vertikaalse joone ja põikjoonte vahelised kaugused varieeruvad ühe sajandikuni esimesel horisontaaljoonel kuni kümnendikuni põhjast viimasel ülemisel alusel (joonis 1). 1b). Kuna esimene alus on jagatud kümneks osaks ja sellega risti ka kümneks osaks, siis on horisontaaljoonel kiilu vertikaal- ja kaldjoonte vaheline minimaalne kaugus üks sajandik alusest, mistõttu on selline põikmõõtkava. helistas sadu. Ristkaala ehitatakse järgmises järjekorras. Sirgele joonele, nagu ka lineaarse skaala ehitamisel, asetatakse mitu korda skaala alus, mille suurus on 2 cm. Alused on nummerdatud: nullist 1 vasakule, paremale - 1, 2,3 jne. Aluse lõpp-punktides taastatakse perpendikulaarid, mille pikkus on võrdne alusega või sellest suurem. Äärmuslikud perpendikulid jagatakse kümneks osaks ja saadud punktide kaudu

Riis. 2.3. Lineaarsed ja põikkaalud

alusjoontega paralleelsed sirgjooned. Esimese aluse alumine ja ülemine rida on jagatud kümnega võrdsetes osades. Saadud punktid ühendatakse järgmiselt: alumise aluse nullpunkt esimese ülemise vasakpoolsega, esimene alumine - teise ülemisega jne. üheksas alumine osa kümnenda ülaosaga, nagu on näidatud joonisel 1b. Ristskaalat kasutades saab plaanil (kaardil) mõõta lõigu pikkust poole väiksema kiilu jaotuse täpsusega, s.o. 0,1 mm. Maapinnal mõõdetud kauguse (horisontaalne kaugus) plaanile kandmiseks väljendatakse seda skaala aluse murdosades (täisarv ja murdosa) jagades aluse väärtusega antud skaalal, kantakse graafikule ja sellelt kompassiga plaanile (kaardile) üle kantud.

Skaala täpsus Palja silmaga saab tavalisest nägemiskaugusest (25 cm) kaks punkti eraldi eristada, kui nendevaheline kaugus on vähemalt 0,1 mm. Seda väärtust võetakse skaala täpsuse kriteeriumina. skaala täpsus nimetatakse horisontaalseks lõiguks maapinnal meetrites, mis vastab kaardil 0,1 mm-le, mida tähistatakse t-ga, s.o. t \u003d 0,1 mm * M. Seda on lihtsam arvutada, jagades skaala nimetaja 10 000-ga: t m \u003d M: 10 000 (kuna 1 m võrdub 1000 mm). Näiteks skaala täpsus 1:500 võrdub 0,1 mm * 500 = 50 mm = 0,05 m või 500: 10 000 = 0,05 m. Mõõtkava täpsus võimaldab lahendada kaks olulist probleemi: 1) Määrake, milliseid teadaolevate mõõtmetega maastikuobjekte ℓ saab kujutada antud mõõtkavas ja milliseid mitte. Kui ℓ ³ t m , siis need kuvatakse ja kui ℓ< t m , то не изобразятся. 2) Определять масштаб, в каком следует создавать карту, чтобы изобразились нужные предметы и детали местности, приравняв минимальный отрезок к точности масштаба t m = ℓ min м, М = ℓ min м /0,1мм или М = ℓ min м *10000, без учета размерности отрезка. Затем выбирают из масштабного ряда масштаб, ближайший к вычисленному, крупнее его.

Kaartide ja plaanide klassifikatsioon

Kaarte eristavad järgmised tunnused: 1) kaardistatava objekti tüübi järgi - Maa (neid nimetatakse geograafilisteks), Kuu, planeetide ja astronoomilise või tähistaeva kaardid. 2) Ruumilise katvuse osas - kaardid kogu Maa pinnast - maailma, poolkerade, mandrite, Maailma ookeani, osariikide ja nende osade kohta. 3) Mõõtkava järgi: suuremahulised (1:100000 ja suuremad), neid nimetatakse suuremahulisteks topograafilisteks; keskmise mõõtkavaga (1:200000, 1:500000, 1:1000000), nimetatakse neid mõõdistus-topograafilisteks; väikesemahuline (väiksem kui 1:1000000) - ülevaade või üldine geograafiline. 4) Eesmärgi järgi: mitmeotstarbeline ja eriline. Mitmeotstarbelised on mõeldud laiale tarbijaskonnale, need kuvavad maapinna kõigi elementide terviku – olukorra ja reljeefi ühesuguse detailsusega. Spetsiaalsed (või temaatilised) kaardid on mõeldud kitsale spetsialistide ringile. Nende põhisisuks on kuvatav teema, loomulik või sotsiaalsed nähtused. Nende hulka kuuluvad: teaduslikud ja teatmelised, hariduslikud, füüsilised ja geograafilised, poliitilised ja halduslikud, majanduslikud, merenavigatsioonid, lennuliiklus, maanteed, turism, propaganda jne.

Ilma selleta on võimatu koostada ühtegi geograafilist kaarti. Mis on skaala? Ja mis tüüpi kaalud eksisteerivad kartograafias ja geodeesias? Seda arutatakse selles artiklis.

Mis on skaala?

Kaal on saksakeelne sõna (masstab), mis koosneb kahest osast: mass - "mõõt, suurus" ja stab - "pulk, pulk". Mõõtepulk – nii saate seda terminit tõlkida.

Mis on skaala? Üldtõlgenduses on see matemaatiline väärtus, mis näitab, mitu korda mudelit (pilti) vähendatakse originaaliga võrreldes. Seda mõistet kasutatakse aktiivselt matemaatikas, kartograafias, modelleerimises, geodeesias ja disainis, fotograafias ja programmeerimises.

Teisisõnu, skaala on kahe lineaarse mõõtme suhe. Kartograafias näitab see, mitu korda kaardil (või plaanil) olevat lõiku vähendatakse võrreldes sama lõigu tegeliku pikkusega. Iga geograafilise kaardi koostamisel on võimatu kujutada objekte (mets, küla, hoone jne) reaalses suuruses. Seetõttu vähendatakse kõiki väärtusi korduvalt (5, 10, 100, 1000 korda jne). Kaardi mõõtkava on just see väärtus, väljendatuna arvuna.

Skaala tüübid

Mõõtkava näidatakse kaartidel ja joonistel, kasutades numbreid või graafiliselt. Sellest lähtuvalt on neid mitut tüüpi.

Numbriline skaala näeb välja nagu murdosa. See on kõige levinum kartograafias. Paljud meist on näinud sellist tähistust topograafilise kaardi või maastikuplaani allosas. Kaardi numbriline mõõtkava on kujul (näiteks): 1:100 000. See tähendab, et lõigu tegelik pikkus maapinnal on 100 000 korda suurem kui selle pikkus antud kaardil.

Nimelist mõõtkava kasutatakse siis, kui on vaja teada, mis on kaardi mõõtkava. See on üsna sageli märgitud ka geograafilistel kaartidel. See näeb välja selline: 1 cm - 1 km.

Lineaarskaala on juba graafiline skaalatüüp. See on joonlaud, mis on jagatud vastava suurusega graafikuteks. Ülaltoodud foto näitab seda liiki kaal.

Ristskaala on graafilise vaate keerukam versioon. Seda kasutatakse kõige täpsemate mõõtmiste tegemiseks ja seda võib leida tõsisematelt kaartidelt.

Kuidas kaardi mõõtkava õigesti kasutada? Oletame, et peate konkreetsel kaardil välja selgitama külade A ja B tegeliku kauguse. Samal ajal antakse teile järgmine mõõtkava: 1 cm - 0,5 km (või 1:50 000). Selleks tuleb võtta tavaline joonlaud ja mõõta kaardil kahe punkti vaheline kaugus. Seejärel tuleks saadud väärtus (oletame, et see on 5 sentimeetri pikkune segment) korrutada 0,5 km-ga vastavalt meie kaardi mõõtkavale. Seega saame õige vastuse: küla A ja küla B vahemaa on 2,5 kilomeetrit.

Kaartide sordid (mastaabi järgi)

Mõõtkava on üks geograafiliste kaartide klassifitseerimise kriteeriume. Seega jagunevad kõik kaardid tema sõnul järgmisteks osadeks:

• väikesemahuline (mõõtkava kuni 1:1 000 000);
• keskmise ulatusega (1:1 000 000 kuni 1:200 000);
• suuremahuline (alates 1:200 000 ja rohkem).

Suuremõõtmelistel kaartidel on maastik muidugi detailsem: siin saab näidata üksikuid tänavaid või isegi hooneid. Mida suurem on kaardi mõõtkava, seda rohkem maastikuobjekte saab sellel kujutada.

väikeses mastaabis geograafilised kaardid, kasutatakse reeglina poolkerade ja mandrite kujutamiseks, keskmise mõõtkavaga - riikide ja nende osade jaoks, suuremahuliste - üksikute, väikeste territooriumide jaoks. Sõjaväelased, kohalikud ajaloolased ja ka turistid tunnevad suuremõõtmelisi kaarte väga hästi.

Kartograafiline üldistus

Ükskõik kui detailne kaart ka poleks, ei suuda see siiski kuvada absoluutselt kõiki selles piirkonnas esinevaid objekte ja detaile. See on täpselt "kartograafilise üldistuse" kontseptsiooni olemus.

Sõna generalis saab tõlkida keelest ladina keel kui "üldistatud". Üldistamine on protsess, mille käigus valitakse need geograafilised objektid, mida konkreetsel kaardil kujutatakse. Pealegi on see protsess objektiivne, otstarbekas ja teaduslikult põhjendatud.

Et mõista, mis on üldistus, piisab, kui meenutada kaarte, mida tõenäoliselt käes hoidsid. Nii et tõenäoliselt ei leia te Euraasia kaardilt Tšerepovetsi linna. Aga Vologda oblasti kaardile märgitakse see kindlasti ära.

Kartograafiline üldistus aitab muuta kaardi võimalikult kvaliteetseks ja funktsionaalseks, kergesti loetavaks. Muidugi oleneb see otseselt mastaabist.

Lõpuks

Mis on mastaap? See väärtus näitab, kui vähendatud on kujutist võrreldes kujutatud objekti tegeliku suurusega. See kontseptsioon on olnud levinuim kartograafias ja geograafias. Skaalaid on mitut tüüpi: numbrilised, nimelised, lineaarsed ja põikisuunalised.

Kartograafilise üldistuse mõiste on tihedalt seotud mõistega "mastaap". See protsess võimaldab topograafidel valida kõige olulisemad geograafilised tunnused ja kuvada need geograafilisel kaardil.

Betuganov Astemir

Projektijuht:

Shopagova Alla Sergeevna

Institutsioon:

MKOU "Keskkool nr 27", Naltšik

Esitatavas matemaatikaalane uurimistöö teemal "Skaala ja selle rakendamine" Püüan välja selgitada, millises mõõtkavas on mugav esemeid A4-lehele paigutada. Suuremahulise uurimisprojekti kallal töötamine aitab mul oma teadmisi matemaatikast kinnistada.

Oma matemaatika uurimisprojektis "Skaala ja selle rakendamine" pean matemaatilisi arvutusi saadud andmetega täpsustama ja võrdlema.

Samuti käsitlen oma töö praktilises osas ja lahendan matemaatiliselt huvitavaid kauguse ja ulatuse ülesandeid.

Sissejuhatus
Põhiosa
1. Skaala määratlus.
2. Huvitavate ülesannete lahendamine mastaabis.
järeldused
Rakendused.

Sissejuhatus

6. klassi matemaatikatundides läbisime selle huvitava teema, millest õppisime kuidas saate skaalat kasutades leida kaugust maapinnal, teades sellele kaugusele maapinnal vastava lõigu pikkust kaardil, ja vastupidi.

Maapinna alad on paberil kujutatud vähendatud kujul. Sellise pildi näide on mis tahes kaart, plaan. Ja väikesed detailid on joonistel kujutatud suurendatud kujul.

Kuid joonis, kaart või plaan peaks andma aimu objektide tegelikest mõõtmetest. Seetõttu tehakse joonistele ja kaartidele spetsiaalne sissekanne, mis näitab kaardil või joonisel oleva lõigu pikkuse ja tegeliku pikkuse suhet.

Minu teema uuringuprojekt matemaatika " Skaala ja selle rakendus».

Projekti eesmärk: saate teada, millises mõõtkavas on mugav esemeid A4-lehele paigutada.

Projekti eesmärgid:

1. kinnistada kooliteadmisi matemaatikas;
2. selgitada, kas matemaatilised arvutused on võrreldavad saadud andmetega.

Hüpotees: mustrid joonistavad kõige tõhusamalt 1:10, korteri paigutus 1:100; majapass 1:1000; linnakaart 1:10000; ala kaart 1:100000.

Oodatud Tulemus: minu seatud kaalud võimaldavad paigutada objekte maastikulehele.

Varustus:
joonlaud, pliiats, kompass, kalkulaator, kaart.
leht A 4, joonlaud, pliiats.

Skaala määratlus

Kaal- see on murd, kus lugeja on üks ja nimetaja on arv, mis näitab, mitu korda on vahemaa maastikul väiksem kui maapinnal.

Näiteks: 1:1000 (üks tuhandik) tähendab, et kõik vahemaad maapinnal vähenevad tuhat korda. Kuidas rohkem numbrit murdosa nimetajas, seda suurem on vähenemine ja suurem territooriumi katvus.

• numbriline, väljendatuna arvudes 1:1000;
• nimega, väljendatuna sõnadega, see tähendab, et me tõlgime cm m-ks: 1 cm 10 m puhul on 10 m skaala väärtus;
• lineaarne, teades skaala väärtust, saame määrata kaugused.

Vaatame kaarti. Ülaosas on mõõtkava (1:500 000). Väidetavalt on kaart joonistatud viiesajatuhandiku mõõtkavaga. See tähendab, et 1 cm kaardil vastab 500 000 cm maapinnal. See tähendab, et 1 cm pikkune lõik kaardil vastab 5 km pikkusele lõigule maapinnal.

Ja kui ma võtan kaardil lõigu pikkusega 3 cm, siis maapinnal on see 15 km pikkune lõik.

Tõmbasin Internetist alla Kabardi-Balkari Vabariigi kaardi. Vabariigi kaart mõõtkavaga 1:10000 ehk 1 cm 100 meetrit ja ümbruskonna mõõtkavaga 1:100000 1 cm 1 kilomeetril. Leidsin sellelt kohe oma sünniküla.

Niisiis, skaala (saksa. Maßstab, valgustatud. " mõõdupulk»: Mass « mõõta», Stab « kepp”) - üldiselt kahe lineaarse mõõtme suhe.

Paljudes valdkondades praktilise rakendamise skaala on pildi suuruse ja kujutatava objekti suuruse suhe .

Mastaabi mõiste on kõige levinum geodeesias, kartograafias ja disainis – objekti loomuliku suuruse ja selle kujutise suuruse suhe.

Inimene ei saa kujutada suuri objekte, näiteks maja, täissuuruses ja seetõttu vähendab inimene suure objekti kujutamisel joonisel, joonisel, paigutusel ja nii edasi objekti suurust mitu korda: kaks, viis, kümme, sada, tuhat ja nii edasi. Arv, mis näitab, mitu korda kujutatud objekti vähendatakse, on skaala.

Skaalat kasutatakse ka mikromaailma kujutamisel. Inimene ei saa kujutada elavat rakku, mida ta läbi mikroskoobi uurib, täissuuruses ja suurendab seetõttu selle kujutise suurust mitu korda.

Skaalana määratletud arv, mis näitab, mitu korda reaalset nähtust selle kujutamisel suurenes või vähenes.

Mõned fotograafid mõõdavad skaalat objekti suuruse ja selle kujutise suuruse suhtena paberil, ekraanil või muul kandjal.

Õige skaleerimistehnika sõltub kontekstist, milles pilti kasutatakse.

järeldused

võrreldes nende oletused, mis on esitatud minu hüpoteesis koos maja ja korteri mustrite, kaartide ja tehniliste plaanide pealdistega. Selgus et mõnes kohas eksisin 10 ja isegi 100 korda.

• mustrid joonistavad kõige tõhusamalt 1:10;
• korteri planeering 1:100;
• majapass 1:1000;
• linnakaart 1:10000;
• ala kaart 1:100000.

Tegelikult on korteri plaan tavaliselt võetud mõõtkavas 1:200; kaartide mõõtkava osutus täpselt samasuguseks, mis originaalil, aga need asuvad juba 6 maastikulehel!

Nii et olen veel kord veendunud, et enne oletamist peate mitu korda ümber arvutama.

Sellel viisil, kujundasime mõõtkava, kaardi, joonise mõiste, töötasime välja ülesandeid lõigu pikkuse arvutamiseks maapinnal ja kaardil.

Probleemide lahendamine skaalal

Ülesanne 1. Kahe linna vaheline kaugus on 400 km. Leidke neid linnu ühendava lõigu pikkus kaardil, mis on joonistatud mõõtkavas 1:5000000.

Lahendus:
400km = 400000m = 40000000cm
40000000: 5000000 = 40:5 = 8 (cm)

2. ülesanne. Kaugus Moskvast Peterburi sirgjooneliselt on keskusest keskusesse ligikaudu 635 km. Maanteel on marsruudi pikkus 700 km.
Mitu korda tuleks seda vahemaad vähendada, et seda saaks slaidil kujutada 14 cm pikkuse segmendina?

Lahendus:
700km = 700000m = 70000000cm
70000000cm: 14cm = 5000000 (korda)

Tunni eesmärgid.

1. Loo õpilastele idee skaala ja selle tüüpide kohta.

2. Õpetada lapsi kaalu kasutama; teisendada numbrilisest nimeliseks ja vastupidi.

3. Kinnitada maastikuplaani mõiste ja teadmised maastikuobjektide plaanil kujutamisest.

Tundide ajal

I. Organisatsioonimoment.

II. Kodutööde kontrollimine.

1. Treeningtöö: asendage antud loo sõnad kokkuleppeliste märkidega.

Muulilt jõel (1) me läheme heinamaa (2) enne puidust sild (3).

Ristis selle ja läks edasi kiirtee (4) kaasa raudtee (5). Varsti algas segamets(6). Välja tulemas elektriliinid (7), pöördusime lagendikule (8). Läks kaua aega. Lõpuks läks mets lahku ja läksime välja järve äärde (9), mille kaldad kohati osutusid vettinud (10). Peagi jõudsime kohale metsamehe maja (11) - meie teekonna eesmärgid.

Antakse ainult häid hinnanguid.

2. Frontaalne vestlus õpilastega maastikuplaanide kasutamisest inimese praktilises elus.

Millistel juhtudel saate põhiplaani kasutada?

Kuidas ala plaan elus aitab?

III. Uue materjali õppimine.

1. Õpetaja selgitus

1. Mõiste “mastaap” kasutuselevõtt.

Võimatu probleemülesande ettepanek on joonistada vihikutesse koolikoha elusuuruses plaan.

Miks sa ei oska kaarti joonistada? ( Ta on suur, aga märkmik on väike)

Mida on vaja ülesande täitmiseks teha? ( Vähendage kaarti või suurendage märkmikku)

Kuidas vähendada vähendamist?

2. Iseseisev töö koos õpikuga

Iseseisev lugemine § 5 lk 1 lk 12.

Mis on skaala?

Kirjuta määratlus vihikusse

3. Frontaalne vestlus õpilastega maastikuplaanide kasutamisest inimese praktilises elus.

Küsimused vestluseks:

Millistel juhtudel kasutasite põhiplaani?

Milliste elukutsete esindajad kasutavad maastikuplaani?

Kuidas saidiplaan aitab?

4. Õpetaja selgitus

Igal kaalutüübil on oma praktiline eesmärk.

Numbriline – näitab, mitu korda kaugust kaardil vähendatakse.

Märkmiku sissekanne.

1:50 – 1 cm kaardil vastab 50 cm maapinnal.

1: 100–1 cm kaardil võrdub 100 cm maapinnal.

1: 1000 - 1 cm kaardil võrdub 1000 cm maapinnal.

Nimega - selle abiga tehke kiiresti ja lihtsalt matemaatilisi arvutusi.

Näiteks 1 cm-s on 1 m.

Ja mis siis, kui nimelist skaalat pole määratud, kuid seal on numbriline, näiteks 1: 1000000 cm. ( Paremal küljel teisendage sentimeetrid meetriteks ja vajadusel kilomeetriteks, s.o. 1 cm - 10 km kaugusel)

Lineaarne - selle abil saate kiiresti ja lihtsalt mõõta kaugust ja määrata objektide täpsed kujutised. Seda näidatakse kaardil kauguste mõõtmise mugavuse huvides rakendatava abijoonlauana. Lineaarskaala tavaliselt ei asenda numbrilist ega nominaalset, vaid antakse koos nendega. Esimene vasakpoolne sentimeeter on jagatud võrdseteks väikesteks osadeks.

Praktiline töö.

Kirjutage vihikusse skaala üks sajandik. (1/100) kolmel viisil.

IV. Õpitud materjali koondamine.

Mäng "Teekond mastaabimaale"

Rühmatöö.

Esimene aste

Teisenda nimega skaala numbriliseks skaalaks:

1 cm - 10 m kaugusel 1 cm - 200 m

1 cm - 50 km kaugusel 1 cm - 750 km

Teine faas

Teisenda numbriline skaala nimeliseks:

1: 10000 1: 30000

1: 750000 1: 100000

Kolmas etapp

Õpilased kõndisid 5000 m põhja pool.Joonistage marsruut skaalal 1 cm - 1 km.

Neljas etapp

Kui suur on ruudu tegelik pindala, mis on 1:3500 mõõtkavas kaardil kujutatud ruuduna, mille külg on 1 cm?

Viies etapp

Määrake plaani mõõtkava, kui sellel 5 km pikkune tee on 20 cm pikk.

V. Õppetunni kokkuvõtte tegemine. Hindamine.

Mida uut sa tunnis õppisid?

Mille jaoks on skaala?

Mida sa täna tunnis õppisid?

VI. Tunni ja kodutöö kokkuvõte:

§5, ülesanded 3 ja 4 lk.14, kirjuta vihikusse.

Kaasaegsed tehnoloogiad kannavad paljude teadmiste ja oskuste vajaduse minevikku. Võimalus kaardil mõõtkava määrata kehtib ka nende kohta ... Nii ma arvasin varem, nagu paljud, ilmselt, aga kui leidsin end tundmatus piirkonnas ilma Internetita ja telefoni eest laadimata, ainult üks kaart käed, muutsin meelt. Pole ime, et lapsi õpetatakse seda veel koolis tegema. Nüüd on mul hea meel teile öelda, kuidas seda teha ja mis tüüpi skaalakirjeid on olemas.

Skaala salvestamise tüübid

Salvestusmeetodeid on kolm:

• numbriline;
• nimega;
• lineaarne.

Kõik need meetodid osutusid väga lihtsalt mõistetavateks, mulle tundusid vaid esmapilgul keerulised või segadust tekitavad. Ma tahan teile rääkida igaühest neist eraldi.

Numbriline meetod

Nime järgi saab juba umbkaudu aru, kuidas selline skaala täpselt kirjas on. Numbriline skaala on suhe (näiteks 1:100000), kus esimene number tähistab kaugust kaardil (meie puhul 1 cm) ja teine ​​arv on tegelik kaugus maapinnal (vastavalt 100000 cm = 1000 m = 1 km). Väga oluline on meeles pidada, et numbrid on samades ühikutes.

nimega viis

See meetod ei erine palju eelmisest. Ainus erinevus on see, et skaalat saab määrata erinevates, paremini loetavates ühikutes. Näiteks 1 cm-s on 100 km (arvuliselt oleks see 1:10000000).

Lineaarne viis

Lineaarskaala on graafiline. See on joonistatud joonlaud, millele on märgitud segmendid. Nullist paremal olevad lõigud näitavad, milline kaugus maapinnal vastab plaanil 1 sentimeetrile. Nii et mõõtes ja võrdledes saate teada, mida oma kaardil või plaanil lineaarsel skaalal vajate.

Nii et ma rääkisin teile kõigist viisidest skaala salvestamiseks ja nendes navigeerimiseks. Loodan, et teile, nagu mulle, oli see lihtne ja huvitav. Kuid mõõtkava mõistmine on palju praktilisem mitte arvuti taga istudes, vaid maas, kontrollisin seda isiklikult, seega soovitan teil kaardiga jalutada.