Keemiatundides tuleb üsna sageli lahendada matemaatilisi meetodeid ja õpilastele raskusi tekitavaid võtteid kasutavaid ülesandeid ning keemiaõpetaja peab võtma endale matemaatikaõpetaja ülesanded ja samas ka keemilise sisuga ülesanded. , kasutades eritermineid, on raske seletada ilma matemaatikaõpetajate eriväljaõppeta. Nii sündiski idee keemia- ja matemaatikaõpetajal ühiselt ette valmistada ja läbi viia valiktunde, et lahendada ülesandeid segus 9. klassi õpilastega.

TEEMA: PROBLEEMIDE LAHENDAMINE MÕISTE „LAHUSTUD AINE MASSIOSA. LAHUSTE LAHJENDAMINE JA KONTSENTREERIMINE” (KEEMIA JA ALGEBRA INTEGREERIMINE)

EESMÄRGID :

SEADMED: ARVUTI, MULTIMEEDIAKAST, EKRAAN, ESITLUS.

Keemiaõpetaja: Lahuse kvantitatiivset koostist väljendab selle kontsentratsioon, millel on erinevad vormid väljendid. Kõige sagedamini kasutatakse lahustunud aine massikontsentratsiooni või massiosa. Tuletage meelde matemaatilist valemit lahustunud aine massiosa väljendamiseks.

1. Lahustunud aine massiosa tähistatakse - W r.v.
2. Soluudi massiosa on lahustunud aine massi ja lahuse massi suhe: W (r.v.) \u003d m (r.v.) / m (p-ra) x 100%.
3. Lahuse mass on lahustunud aine massi ja lahusti massi summa: m (r-ra) \u003d m (r.v.) + m (r-la)
4. Valem jaoks massiosa lahustunud aine näeb välja selline: W (r.v.) \u003d m (r.v.) / m (r.v.) + m (p-la) x 100%
5. Teisendame selle valemi ja väljendame lahustunud aine massi ja lahuse massi: m (r.v.) \u003d w (r.v.) x m (p-ra) / 100%, m (p-ra) \u003d m (r.v. )/w(r.h.) x 100%

Keemia õpetaja: Teen ettepaneku lahendada probleem pakutud valemite abil.

Ülesanne. Mitu grammi joodi ja alkoholi tuleks võtta 500 grammi 5% joodi tinktuuri valmistamiseks?

VASTUS: m (I2) \u003d 25 g, m (alkohol) \u003d 475 g.

Keemiaõpetaja: Väga sageli on keemialaborite töös vaja valmistada lahuseid teatud lahustunud aine massiosaga, segades kahte lahust või lahjendades kanget lahust veega. Enne lahenduse valmistamist tuleb teha teatud aritmeetilised arvutused.

Ülesanne. Segatakse 100 grammi lahust, mille teatud aine massiosa on 20%, ja 50 grammi lahust, mille massiosa on 32%. Arvutage lahustunud aine massiosa äsja saadud lahuses.

Keemiaõpetaja: Lahendame selle ülesande segamisreegli abil.

Kirjutame tabelisse probleemi seisundi:

Lahendame ülesande segamisreegli abil:

• m 1 w 1 + m 2 w 2 \u003d m 3 w 3
• m 1 l 1 + m 2 l 2 \u003d (m 1 + m 2) l 3
• m 1 l 1 + m 2 p 2 \u003d m 1 p 3 + m 2 p 3
• m 1 w 1 -m 1 w 3 \u003d m 2 w 2 -m 2 w 2
• m 1 (l 1-l 3) \u003d m 2 (l 3-l 2)
• m 1 /m 2 \u003d (l 3 - l 2) / (l 1 - 3)

Esimese lahuse massi suhe teise lahuse massi on võrdne segu ja teise lahuse massifraktsioonide erinevuse suhtega esimese lahuse ja segu massifraktsioonide vahega:

VASTUS: lahustunud aine massiosa äsja saadud lahuses on 24%.

Matemaatikaõpetaja: Seda ülesannet saab lahendada algebraliste teisenduste abil:

1. Leidke igas lahuses lahustunud aine mass:

20% 100 g-st 32% 50 g-st

0,2 × 100 = 20 (g) 0,32 × 50 = 16 (g)

2. Leidke segus lahustunud aine mass:

3. Leidke lahuse mass:

4. Olgu saadud lahuse kontsentratsioon x%, siis segus lahustunud aine mass:

0,01Xx150=1,5X

5. Koostame võrrandi ja lahendame selle:

VASTUS: saadud lahuse kontsentratsioon on 24%.

Keemiaõpetaja: Keemia kursusel on ülesandeid, mida saab lahendada ainult võrrandisüsteemide meetodil

Ülesanne: 30% vesinikkloriidhappe lahus segati sama happe 10% lahusega ja saadi 600 grammi 15% lahust. Mitu grammi igast lahusest võeti?

• W 1 \u003d 30% \u003d 0,3
• W 2 \u003d 10% \u003d 0,1
• W 3 \u003d 15% \u003d 0,15
• m 3 (r-ra) \u003d 600 g.

• m1(r-ra)=?
• m2(r-ra)=?

Matemaatika õpetaja: Tutvustame tähistust:

Arvutage lahustunud ainete massid:

• m 1 \u003d 0,3X,
• m 2 \u003d 0,1 a,
• m 3 = 600 g x 0,15 \u003d 90 g.

Teeme võrrandisüsteemi:

Lahendage allajoonitud võrrand:

180-0,3A+0,1A=90

• kui Y = 450 g, siis X = 600 g - 450 g = 150 g.

• 1 lahuse kaal = 150 g.
• kaal 2 r-ra = 450g.

Keemia õpetaja. Lahendame sama probleemi segamismeetodil. Millise vastuse sa said? (Vastused koonduvad).

KODUTÖÖ.

• Millises massis tuleks segada sama aine 20% ja 5% lahuseid, et saada 10% lahus?

LAHENDUSE ALGORITM:

• 1.Sisestage tähetähistused massilahuste jaoks.
• 2. Arvutage esimeses, teises lahuses ja segus lahustunud ainete massid.
• 3. Koostage võrrandisüsteem ja lahendage see.
• 4. Kirjutage vastus üles.

1. Täitke lüngad.

a) Lahendus = lahustunud aine+ lahusti ;

b) m (lahus) = m (lahustunud aine)+ m (lahusti).

2. Kirjutage definitsioon, kasutades järgmisi sõnu:

massiosa, aine, mass, lahus, massi suhtes, suhe, lahuses, aine, lahustunud.

Vastus: Aine massiosa lahuses on lahustunud aine massi ja lahuse massi suhe.

3. Koostage valemid, kasutades velchinide tähistust.

4. Kui suur on lahustunud aine massiosa, kui on teada, et 80 g lahust sisaldab 20 g soola?

5. Määrake soola ja vee massid, mis on vajalikud 300 g lahuse valmistamiseks, mille soola massiosa on 20%.

6. Arvutage vee mass, mis on vajalik 60 g 10% soolalahuse valmistamiseks.

7. Apteegis on müügil pulber "Regidron", mida kasutatakse dehüdratsiooniks. Üks pakk pulbrit sisaldab 3,5 g naatriumkloriidi, 2,5 g kaaliumkloriidi, 2,9 g naatriumtsitraati ja 10 g glükoosi.Paki sisu lahustatakse 1 liitris vees. Määrake Regidroni pulbri kõigi komponentide massifraktsioonid saadud lahuses.

8. 500 g 20% ​​glükoosilahusele lisati 300 g vett. Arvutage glükoosi massiosa uues lahuses.

9. 400 g 5% lahusele lauasool lisati 50 g soola. Arvutage naatriumkloriidi massiosa uues lahuses.

10. Valati kaks soolalahust: 100 g 20% ​​ja 450 g 10%. Arvutage soola massiosa uues lahuses.

Juhend

Aine massiosa leitakse valemiga: w \u003d m (c) / m (cm), kus w on aine massiosa, m (c) on aine mass, m (cm) on segu mass. Kui see on lahustunud, näeb see välja järgmine: w \u003d m (c) / m (p-ra), kus m (p-ra) on lahuse mass. Vajadusel võib leida ka lahuse massi: m (p-ra) \u003d m (c) + m (p-la), kus m (p-la) on lahusti mass. Soovi korral saab massiosa korrutada 100%.

Kui ülesande tingimuses pole massi väärtust antud, siis saab selle arvutada mitme valemi abil, tingimuses olevad andmed aitavad valida õige. Esimene valem: m = V * p, kus m on mass, V on maht, p on tihedus. Järgmine valem näeb välja selline: m \u003d n * M, kus m on mass, n on aine kogus, M on molaarmass. Molaarmass omakorda koosneb ainet moodustavate elementide aatommassidest.

Parema mõistmise huvides seda materjali lahendame probleemi. 1,5 g kaaluvat vase- ja magneesiumiviilude segu töödeldi liiaga. Reaktsiooni tulemusena vesinik mahuga 0,56 l (). Arvutage vase massiosa segus.
Selle ülesande lahendamisel kirjutame üles selle võrrandi. Kahest vesinikkloriidhappe liiaga ainest ainult magneesium: Mg + 2HCl = MgCl2 + H2. Vase massiosa leidmiseks segus on vaja väärtused asendada järgmises valemis: w(Cu) = m(Cu)/m(cm). Segu mass on antud, leiame vase massi: m (Cu) \u003d m (cm) - m (Mg). Otsime massi: m (Mg) \u003d n (Mg) * M (Mg). Reaktsioonivõrrand aitab teil leida magneesiumi kogust. Leiame vesiniku aine koguse: n \u003d V / Vm \u003d 0,56 / 22,4 \u003d 0,025 mol. Võrrand näitab, et n(H2) = n(Mg) = 0,025 mol. Arvutame magneesiumi massi, teades, et molaar on 24 g / mol: m (Mg) \u003d 0,025 * 24 \u003d 0,6 g. Leiame vase massi: m (Cu) \u003d 1,5 - 0,6 \u003d 0,9 g) Arvutage järelejäänud massiosa: w(Cu) = 0,9/1,5 = 0,6 või 60%.

Seotud videod

Märge

Massiosa ei tohi olla suurem kui üks või protsendina väljendatuna suurem kui 100%.

Allikad:

• "Keemia käsiraamat", G.P. Khomchenko, 2005.
• Müügi osakaalu arvutamine piirkondade kaupa

Massifraktsioon näitab protsendina või murdosades aine sisaldust mis tahes lahuses või aine koostise elemendis. Massifraktsiooni arvutamise võimalus on kasulik mitte ainult keemiatundides, vaid ka siis, kui soovite valmistada lahust või segu näiteks kulinaarsetel eesmärkidel. Või muutke juba olemasoleva koostise protsenti.

Juhend

Näiteks talveks on vaja vähemalt 15 kuupmeetrit. meetrit kaseküttepuid.
Otsige kaseküttepuidu võrdlustihedust. See on: 650 kg/m3.
Arvutage mass, asendades väärtused sama erikaalu valemiga.

m = 650 * 15 = 9750 (kg)

Nüüd saab kere kandevõime ja kandevõime põhjal otsustada tüübi üle sõidukit ja reiside arv.

Seotud videod

Märge

Vanemad inimesed tunnevad erikaalu mõistet paremini. Aine erikaal on sama, mis erikaal.

Aine massiosa näitab selle sisaldust keerulisemas struktuuris, näiteks sulamis või segus. Kui segu või sulami kogumass on teada, siis teades koostisainete massiosasid, saab leida nende massid. Aine massiosa leidmiseks saate teada selle massi ja kogu segu massi. Seda väärtust saab väljendada murdosa või protsentides.

Sa vajad

• kaalud;
• keemiliste elementide perioodilisustabel;
• kalkulaator.

Juhend

Määrake segus oleva aine massiosa segu ja aine enda masside põhjal. Selleks määrake kaalu abil massid, millest segu koosneb või . Seejärel keerake need kokku. Võtke saadud mass 100%. Segus sisalduva aine massiosa leidmiseks jagage selle mass m segu M massiga ja korrutage saadud tulemus 100% (ω%=(m/M)∙100%). Näiteks 20 g lauasoola lahustatakse 140 g vees. Soola massiosa leidmiseks lisage nende kahe aine massid М=140+20=160 g Seejärel leidke aine massiosa ω%=(20/160)∙100%=12,5%.

Kui teil on vaja teadaoleva valemiga aines leida elemendi massiosa, kasutage elementide perioodilisustabelit. Selle järgi leidke ainetes olevate elementide aatommassid. Kui üks on valemis mitu korda, korrutage selle aatommass selle arvuga ja liidage tulemused. See on aine molekulmass. Mis tahes elemendi massiosa leidmiseks sellises aines jagage selle massiarv antud keemilises valemis M0 antud aine molekulmassiga M. Korrutage tulemus 100% (ω%=(M0/M)∙100 %).

Näiteks määrake keemiliste elementide massiosa vasksulfaadis. Vase (vask II sulfaat) keemiline valem on CuSO4. Selle koostises olevate elementide aatommassid on võrdsed Ar(Cu)=64, Ar(S)=32, Ar(O)=16, nende elementide massiarvud on võrdsed M0(Cu)=64 , M0(S)=32, M0(O)=16∙4=64, arvestades, et molekul sisaldab 4 aatomit. Arvutage aine molekulmass, see võrdub molekuli moodustavate ainete massiarvude summaga 64+32+64=160. Määrake vase (Cu) massiosa kompositsioonis sinine vitriool(ω%=(64/160)∙100%)=40%. Samal põhimõttel on võimalik määrata kõigi selle aine elementide massiosad. Väävli massiosa (S) ω%=(32/160)∙100%=20%, hapnik (O) ω%=(64/160)∙100%=40%. Pange tähele, et aine kõigi massifraktsioonide summa peab olema 100%.

Ülesanne 3.1. Määrake vee mass 250 g 10% naatriumkloriidi lahuses.

Lahendus. Alates w \u003d m in-va / m lahus leidke naatriumkloriidi mass:
m in-va \u003d w m lahus \u003d 0,1 250 g \u003d 25 g NaCl
Kuna m r-ra = m in-va + m r-la, siis saame:
m (H 2 0) \u003d m lahus - m in-va \u003d 250 g - 25 g \u003d 225 g H 2 0.

Ülesanne 3.2. Määratakse vesinikkloriidi mass 400 ml vesinikkloriidhappe lahuses massifraktsiooniga 0,262 ja tihedusega 1,13 g/ml.

Lahendus. Kuna w = m in-va / (V ρ), siis saame:
m in-va \u003d w V ρ \u003d 0,262 400 ml 1,13 g / ml \u003d 118 g

Ülesanne 3.3. 200 g 14% soolalahusele lisati 80 g vett. Määrake soola massiosa saadud lahuses.

Lahendus. Leidke soola mass alglahuses:
m sool \u003d w m lahus \u003d 0,14 200 g \u003d 28 g.
Uude lahusesse jäi sama mass soola. Leidke uue lahuse mass:
m lahus = 200 g + 80 g = 280 g.
Leidke saadud lahuses soola massiosa:
w \u003d m sool / m lahus \u003d 28 g / 280 g \u003d 0,100.

Ülesanne 3.4. Millise mahuga 78% väävelhappe lahust tihedusega 1,70 g/ml tuleks võtta, et valmistada 500 ml 12% väävelhappe lahust tihedusega 1,08 g/ml?

Lahendus. Esimese lahenduse jaoks on meil:
w 1 \u003d 0,78 ja ρ 1 \u003d 1,70 g / ml.
Teise lahenduse jaoks on meil:
V 2 \u003d 500 ml, w 2 \u003d 0,12 ja ρ 2 \u003d 1,08 g / ml.
Kuna teine ​​lahus valmistatakse esimesest vee lisamisega, on aine massid mõlemas lahuses samad. Leidke teises lahuses oleva aine mass. Alates w 2 \u003d m 2 / (V 2 ρ 2) meil on:
m 2 \u003d w 2 V 2 ρ 2 \u003d 0,12 500 ml 1,08 g / ml \u003d 64,8 g.
m 2 \u003d 64,8 g. Leiame
esimese lahuse maht. Alates w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) meil on:
V 1 \u003d m 1 / (w 1 ρ 1) \u003d 64,8 g / (0,78 1,70 g / ml) \u003d 48,9 ml.

Ülesanne 3.5. Millise mahu 4,65% naatriumhüdroksiidi lahust tihedusega 1,05 g/ml saab valmistada 50 ml 30% naatriumhüdroksiidi lahusest tihedusega 1,33 g/ml?

Lahendus. Esimese lahenduse jaoks on meil:
w 1 \u003d 0,0465 ja ρ 1 \u003d 1,05 g / ml.
Teise lahenduse jaoks on meil:
V 2 \u003d 50 ml, w 2 \u003d 0,30 ja ρ 2 \u003d 1,33 g / ml.
Kuna esimene lahus valmistatakse teisest vee lisamise teel, on aine massid mõlemas lahuses samad. Leidke teises lahuses oleva aine mass. Alates w 2 \u003d m 2 / (V 2 ρ 2) meil on:
m 2 \u003d w 2 V 2 ρ 2 \u003d 0,30 50 ml 1,33 g / ml = 19,95 g.
Aine mass esimeses lahuses on samuti võrdne m 2 \u003d 19,95 g.
Leidke esimese lahenduse maht. Alates w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) meil on:
V 1 \u003d m 1 / (w 1 ρ 1) \u003d 19,95 g / (0,0465 1,05 g / ml) \u003d 409 ml.
Lahustuvustegur (lahustuvus) - maksimaalne kaal aine, mis lahustub antud temperatuuril 100 g vees. Küllastunud lahus on aine lahus, mis on tasakaalus selle aine olemasoleva sademega.

Ülesanne 3.6. Kaaliumkloraadi lahustuvuskoefitsient 25 °C juures on 8,6 g. Määrake selle soola massiosa küllastunud lahuses temperatuuril 25 °C.

Lahendus. 8,6 g soola lahustatuna 100 g vees.
Lahuse mass on:
m lahus \u003d m vesi + m sool \u003d 100 g + 8,6 g \u003d 108,6 g,
ja soola massiosa lahuses on võrdne:
w \u003d m sool / m lahus \u003d 8,6 g / 108,6 g \u003d 0,0792.

Probleem 3.7. Soola massiosa 20 °C juures küllastunud kaaliumkloriidi lahuses on 0,256. Määrake selle soola lahustuvus 100 g vees.

Lahendus. Olgu soola lahustuvus X g 100 g vees.
Siis on lahuse mass:
m lahus = m vesi + m sool = (x + 100) g,
ja massiosa on:
w \u003d m sool / m lahus \u003d x / (100 + x) \u003d 0,256.
Siit
x = 25,6 + 0,256x; 0,744x = 25,6; x = 34,4 g 100 g vee kohta.
Molaarne kontsentratsioon Koos- lahustunud aine koguse suhe v (mol) lahuse mahuni V (liitrites), c \u003d v (mol) / V (l), c \u003d m in-va / (M V (l)).
Molaarne kontsentratsioon näitab aine moolide arvu 1 liitris lahuses: kui lahus on desimolaarne ( c = 0,1 M = 0,1 mol/l) tähendab, et 1 liiter lahust sisaldab 0,1 mol ainet.

Probleem 3.8. Määrake KOH mass, mis on vajalik 4 liitri 2 M lahuse valmistamiseks.

Lahendus. Molaarse kontsentratsiooniga lahuste jaoks on meil:
c \u003d m / (M V),
kus Koos- molaarne kontsentratsioon,
m– aine mass,
M on aine molaarmass,
V- lahuse maht liitrites.
Siit
m \u003d c M V (l) \u003d 2 mol / l 56 g / mol 4 l \u003d 448 g KOH.

Ülesanne 3.9. Mitu ml 98% H 2 SO 4 lahust (ρ = 1,84 g / ml) tuleb võtta 1500 ml 0,25 M lahuse valmistamiseks?

Lahendus. Lahuse lahjendamise ülesanne. Kontsentreeritud lahuse jaoks on meil:
w 1 \u003d m 1 / (V 1 (ml) ρ 1).
Leidke selle lahuse maht V 1 (ml) \u003d m 1 / (w 1 ρ 1).
Kuna lahjendatud lahus valmistatakse kontsentreeritud lahusest, segades viimast veega, on aine mass nendes kahes lahuses sama.
Lahjendatud lahuse jaoks on meil:
c 2 \u003d m 2 / (M V 2 (l)) ja m 2 \u003d s 2 M V 2 (l).
Asendame leitud massi väärtuse kontsentreeritud lahuse mahu avaldisesse ja teostame vajalikud arvutused:
V 1 (ml) \u003d m / (w 1 ρ 1) \u003d (s 2 M V 2) / (w 1 ρ 1) \u003d (0,25 mol / l 98 g / mol 1,5 l) / (0, 98 1,84) g/ml) = 20,4 ml.

Lahustunud aine fraktsioonid
ω = m1/m,
kus m1 on lahustunud aine mass ja m on kogu lahuse mass.

Kui vajate lahustunud aine massiosa, korrutage saadud arv 100% -ga:
ω \u003d m1 / m x 100%

Ülesannetes, kus on vaja arvutada iga sisalduva elemendi massiosa keemiline, kasutage tabelit D.I. Mendelejev. Näiteks saate teada iga süsivesiniku moodustava elemendi massiosa, mis C6H12

m (C6H12) \u003d 6 x 12 + 12 x 1 = 84 g / mol
ω (C) \u003d 6 m1 (C) / m (C6H12) x 100% \u003d 6 x 12 g / 84 g / mol x 100% \u003d 85%
ω (H) \u003d 12 m1 (H) / m (C6H12) x 100% = 12 x 1 g / 84 g / mol x 100% \u003d 15%

Kasulikud nõuanded

Lahendage aine massiosa leidmise ülesanded pärast aurustamist, lahjendamist, kontsentreerimist, lahuste segamist massifraktsiooni määramisel saadud valemite abil. Näiteks aurustumisprobleemi saab lahendada järgmise valemi abil
ω 2 \u003d m1 / (m - Dm) \u003d (ω 1 m) / (m - Dm), kus ω 2 on aine massiosa ühes eemaldatud lahuses, Dm on masside vahe enne ja pärast kuumutamist.

Allikad:

• kuidas määrata aine massiosa

On olukordi, kus on vaja arvutada mass vedelikud sisaldub mis tahes konteineris. See võib toimuda laboris koolituse ajal ja lahenduse leidmise ajal kodused probleemid nt parandamisel või värvimisel.

Juhend

Lihtsaim meetod on kaalumine. Esmalt kaaluge anum koos, seejärel valage vedelik teise sobiva suurusega anumasse ja kaaluge tühi anum. Ja siis jääb üle ainult lahutada suurem väärtus vähem ja saad . Muidugi saab seda meetodit kasutada ainult mitteviskoossete vedelikega tegelemisel, mis pärast ülevoolu praktiliselt ei jää esimese mahuti seintele ja põhjale. See tähendab, et kogus jääb siis alles, aga see on nii väike, et võib tähelepanuta jätta, arvutuste täpsust see vaevalt mõjutab.

Ja kui vedelik on näiteks viskoosne? Kuidas siis tema mass? Sel juhul peate teadma selle tihedust (ρ) ja hõivatud mahtu (V). Ja siis on kõik elementaarne. Mass (M) arvutatakse väärtusest M = ρV. Loomulikult on enne arvutamist vaja tegurid teisendada ühtseks ühikute süsteemiks.

Tihedus vedelikud võib leida füüsikalisest või keemilisest teatmeraamatust. Kuid parem on kasutada mõõteseadet - tihedusmõõturit (densitomeetrit). Ja mahtu saab arvutada, teades kuju ja mõõtmed mahutavus (kui sellel on õige geomeetriline kuju). Näiteks kui sama glütseriin on silindrilises tünnis, mille põhja läbimõõt on d ja kõrgus h, siis