Mahaarvamine see on viis arutlemiseks üldistest sätetest konkreetsete järeldusteni.

Deduktiivne arutluskäik ainult konkretiseerib meie teadmisi. Deduktiivne järeldus sisaldab ainult seda teavet, mis on saadud ruumides. Deduktsioon võimaldab saada uusi tõdesid olemasolevatest teadmistest puhta arutluskäigu abil.

Mahaarvamine annab 100% garantii õigele järeldusele (usaldusväärsete eeldustega). Tõest tuletamine annab tõe.

Näide 1

Kõik metallid on plastikust(b O ainus kehtiv eeldus või peamine argument).

Vismut on metall(kehtiv postitus).

Seetõttu on vismut plastik(õige järeldus).

Deduktiivset arutluskäiku, mis annab tõese järelduse, nimetatakse süllogismiks.

Näide 2

Kõik vastuolusid lubavad poliitikud on naerualuseks(b O kõige usaldusväärsem eeldus).

E ltsin B. N. lubas vastuolusid(kehtiv postitus).

Seetõttu on E.B.N. naerualuseks(õige järeldus) .

Mahaarvamine valest annab vale.

Näide.

Rahvusvahelise Valuutafondi abi viib alati ja kõigi jõukuseni(vale eeldus).

Venemaad on pikka aega abistanud IMF(kehtiv postitus).

Seetõttu õitseb Venemaa(vale järeldus).

Induktsioon – arutlusviis konkreetsetest sätetest üldiste järeldusteni.

Induktiivne järeldus võib sisaldada teavet, mida saadud ruumides ei ole. Premisside kehtivus ei tähenda induktiivse järelduse kehtivust. Eeldused annavad järeldusele suurema või väiksema tõenäosuse.

Induktsioon ei anna usaldusväärset, vaid tõenäosuslikku teadmist, mis vajab kontrollimist.

Näide 1

G. M. S. - herne-narr, E. B. N. - herne-narr, C. A. B. - herne-narr(kehtivad postitused).

G. M. S., E. B. N., C. A. B. – poliitikud(kehtivad postitused).

Järelikult on kõik poliitikud herneste narrid(tõenäosuslik järeldus).

Üldistus on õige. Siiski on poliitikuid, kes suudavad mõelda.

Näide 2

IN viimased aastad piirkonnas 1, piirkonnas 2 ja piirkonnas 3 viidi läbi sõjaväeõppused - üksuste lahinguvõime tõusis(kehtivad postitused).

Alal 1, alal 2 ja alal 3 osalesid õppustel üksused Vene armee (kehtivad postitused).

Sellest tulenevalt on viimastel aastatel võitlusvõime kõigis Vene armee üksustes suurenenud.(induktiivne ebausaldusväärne järeldus).

Konkreetsetest sätetest ei tulene loogiliselt üldist järeldust. Näitusesündmused ei tõesta, et heaolu on kõikjal ja kõikjal:

Tegelikult väheneb Vene armee üldine lahingutõhusus katastroofiliselt.

Induktsiooni variant on järeldus analoogia põhjal (kahe objekti sarnasuse põhjal ühes parameetris tehakse järeldus nende sarnasuse kohta ka teistes parameetrites).

Näide. Planeedid Marss ja Maa on paljuski sarnased. Maal on elu. Kuna Marss on Maaga sarnane, on ka Marsil elu.

See järeldus on muidugi ainult tõenäosuslik.

Deduktsioon on mõtlemismeetod, mille tagajärjeks on loogiline järeldus, kus konkreetne järeldus tuletatakse üldisest.

"Vaid ühe veetilgaga suudab loogiliselt mõelda oskav inimene järeldada Atlandi ookeani või Niagara juga olemasolu, isegi kui ta pole üht ega teist näinud," arutles kuulsaim kirjandusdetektiiv. Võttes arvesse teistele inimestele nähtamatuid pisiasju, tegi ta deduktsioonimeetodil laitmatuid loogilisi järeldusi. Tänu Sherlock Holmesile sai kogu maailm teada, mis on mahaarvamine. Suur detektiiv lähtus oma arutluses alati üldisest - kogu pildist kuriteost väidetavate kurjategijatega ja liikus konkreetsete hetkedeni - vaatles igaüht eraldi, kõiki, kes võisid kuriteo toime panna, uuris motiive, käitumist, tõendeid.

See Conan Doyle'i hämmastav kangelane võis aimata, millisest riigi osast inimene on pärit tema kingadel olevate mullaosakeste järgi. Ta eristas ka sada nelikümmend liiki tubakatuhka. Sherlock Holmes oli huvitatud absoluutselt kõigest, tal olid laialdased teadmised kõigis valdkondades.

Mis on deduktiivse loogika olemus

Deduktiivne meetod algab hüpoteesiga, mida inimene peab a priori tõeseks ja seejärel peab ta seda vaatluste abil kontrollima. Filosoofia- ja psühholoogiaraamatud defineerivad seda mõistet kui järeldust, mis on üles ehitatud põhimõttel üldisest konkreetseni vastavalt loogikaseadustele.

Erinevalt teist tüüpi loogilisest arutlusest tuletab deduktsioon teistelt uue mõtte, mis viib konkreetse järelduseni, mis on konkreetses olukorras rakendatav.

Deduktiivne meetod võimaldab meie mõtlemisel olla konkreetsem ja tõhusam.

Põhimõte on see, et deduktsioon põhineb konkreetse tuletamisel üldiste eelduste alusel. Teisisõnu on tegemist kinnitatud, üldtunnustatud ja üldtuntud üldistel andmetel põhinevate argumentidega, mis viivad loogilise faktilise järelduseni.

Deduktiivset meetodit rakendatakse edukalt matemaatikas, füüsikas, teadusfilosoofias ja majanduses. Deduktiivse mõtlemise oskusi peavad rakendama ka arstid ja juristid, kuid need on kasulikud iga elukutse esindajatele. Ka raamatutega tegelevatele kirjanikele on oluline oskus tegelasi mõista ja empiiriliste teadmiste põhjal järeldusi teha.

Deduktiivne loogika on filosoofiline kontseptsioon, on see tuntud juba Aristotelese ajast, kuid intensiivselt hakati seda arendama alles 19. sajandil, mil arenev matemaatiline loogika andis tõuke deduktiivse meetodi õpetuse väljatöötamisele. Aristoteles mõistis deduktiivset loogikat kui tõendit süllogismidega: kahe sõnumi ja ühe järeldusega arutluskäiku. Deduktsiooni kõrget kognitiivset ehk kognitiivset funktsiooni rõhutas ka Rene Descartes. Oma töödes vastandas teadlane selle intuitsioonile. Tema arvates paljastab see tõe otseselt ja deduktsioon mõistab seda tõde kaudselt, st täiendava arutluskäigu kaudu.

Igapäevases arutluskäigus kasutatakse deduktsiooni harva süllogismi või kahe sõnumi ja ühe järelduse vormis. Enamasti näidatakse ainult ühte sõnumit ja teine ​​teade, mis on kõigile teada ja tunnustatud, jäetakse välja. Samuti ei ole järeldus alati selgelt sõnastatud. Loogilist seost teadete ja järelduste vahel väljendavad sõnad "siin", "seepärast", "tähendab", "seepärast".

Näited meetodi kasutamisest

Inimest, kes juhib deduktiivset arutlust tervikuna, peetakse tõenäoliselt pedantiks. Tõepoolest, kui vaielda järgmise süllogismi näitel, võivad sellised järeldused olla liiga kunstlikud.

Esimene osa: "Kõik vene ohvitserid peavad kalliks sõjalisi traditsioone." Teiseks: "Kõik võitlustraditsioonide hoidjad on patrioodid." Lõpuks järeldus: "Mõned patrioodid on vene ohvitserid."

Teine näide: "Plaatina on metall, kõik metallid juhivad elektrit See tähendab, et plaatina on elektrit juhtiv.

Tsitaat naljast Sherlock Holmesi kohta: “Autojuht tervitab kangelast Conan Doyle’i, öeldes, et tal on hea meel teda pärast Konstantinoopolit ja Milanot näha. Holmesi üllatuseks selgitab juht, et sai selle teabe pagasil olevate siltide järgi. Ja see on näide deduktiivse meetodi kasutamisest.

Näited deduktiivsest loogikast Conan Doyle'i romaanis ja McGuigani Sherlock Holmesi sarjas

Mis on Paul McGuigani kunstilises tõlgenduses deduktsioon, selgub järgmistest näidetest. Tsitaat esindab deduktiivne meetod sarjast: “Sellel mehel on laager, nagu endisel sõjaväelasel. Tema nägu on pargitud, kuid see ei ole tema nahatoon, sest tema randmed pole nii tumedad. Nägu on väsinud, nagu pärast rasket haigust. Hoiab oma kätt liikumatuna, tõenäoliselt sai ta sellest kunagi haavata. Siin kasutab Benedict Cumberbatch järelduse meetodit üldisest konkreetseni.

Tihti on deduktiivsed järeldused nii kärbitud, et neid saab vaid aimata. Deduktsiooni täies mahus taastamine võib olla keeruline, viidates kahele sõnumile ja järeldusele, samuti nendevahelistele loogilistele seostele.

Tsitaat detektiiv Conan Doyle'ilt: "Kuna ma olen deduktiivset loogikat nii kaua kasutanud, voolavad järeldused mu peast läbi sellise kiirusega, et ma isegi ei märka vahepealseid järeldusi ega seoseid kahe positsiooni vahel."

Mis annab elus deduktiivse loogika

Mahaarvamisest on kasu igapäevaelus, äris, tööl. Paljude inimeste saladus, kes on saavutanud silmapaistvat edu erinevad valdkonnad tegevus seisneb oskuses kasutada loogikat ja analüüsida mis tahes toiminguid, arvutades nende tulemusi.

Mis tahes õppeaine õppimisel võimaldab deduktiivse mõtlemise lähenemine teil tööl uurimisobjekti hoolikamalt ja igast küljest kaaluda - teha õigeid otsuseid ja arvutada efektiivsust; ja igapäevaelus - teiste inimestega suhete loomisel on parem navigeerida. Seetõttu võib mahaarvamine parandada elukvaliteeti, kui õige kasutamine see lähenemine.

Uskumatu huvi deduktiivse arutluse vastu erinevates teadustegevuse valdkondades on täiesti mõistetav. Lõppude lõpuks võimaldab deduktsioon saada uusi seadusi ja aksioome juba olemasolevast faktist, sündmusest, empiirilisest teadmisest, pealegi eranditult teoreetiliselt, ilma seda katsetes rakendamata, ainult tänu vaatlustele. Deduktsioon annab täieliku garantii, et loogilise lähenemise, toimingute tulemusena saadud faktid on usaldusväärsed ja tõesed.

Rääkides loogilise deduktiivse tehte olulisusest, ei tohiks unustada induktiivset mõtlemismeetodit ja uute faktide põhjendamist. Peaaegu kõik üldised nähtused ja järeldused, sealhulgas aksioomid, teoreemid ja teaduslikud seadused, ilmnevad induktsiooni, st teadusliku mõtte liikumise tulemusena konkreetselt üldisele. Seega on induktiivsed kaalutlused meie teadmiste aluseks. Tõsi, see lähenemine iseenesest ei garanteeri omandatud teadmiste kasulikkust, kuid induktiivne meetod tekitab uusi eeldusi, seob need kogemustega kindlaks tehtud teadmistega. Kogemus on sel juhul kõigi meie teaduslike ideede allikaks ja aluseks maailma kohta.

Deduktiivne arutluskäik on võimas tunnetusvahend, mida kasutatakse uute faktide ja teadmiste saamiseks. Koos induktsiooniga on deduktsioon vahend maailma mõistmiseks.

Induktsioon (ladina keelest induktsioon - juhendamine, motivatsioon) on formaalsel loogilisel järeldusel põhinev tunnetusmeetod, mis viib konkreetsete eelduste põhjal üldise järelduseni. Väga üldine vaade induktsioon on meie mõtlemise liikumine konkreetselt, üksikisikult üldisele. Selles mõttes on induktsioon laialdaselt kasutatav mõtlemismeetod igal teadmiste tasemel.

Teadusliku induktsiooni meetod on mitmeväärtuslik. Seda kasutatakse mitte ainult empiiriliste protseduuride viitamiseks, vaid ka mõningate teoreetilise tasemega seotud tehnikate viitamiseks, kus see tegelikult esindab deduktiivse arutluskäigu erinevaid vorme.

Analüüsime induktsiooni kui empiirilise teadmise meetodit.

Nimega seostub induktsiooni kui meetodi põhjendus Aristoteles. Aristotelesele oli iseloomulik nn intuitiivne induktsioon. See on üks esimesi ideid induktsiooni kohta selle paljude formulatsioonide hulgas.

Intuitiivne induktsioon on mõtteprotsess, mille käigus eristatakse juhtumite hulgast ja tuvastatakse ühine omadus või seos.Koos iga üksikjuhtum.

Seda tüüpi induktsiooni kohta, mida kasutatakse nii igapäevaelus kui ka teaduslikus praktikas, on matemaatikas toodud arvukalt näiteid kuulsa matemaatiku D. Poya raamatus. (Intuitsioon // D. Poya. Matemaatika ja usutav arutluskäik. - M., 1957). Näiteks mõningaid numbreid ja nende kombinatsioone jälgides võib kohata suhtarvusid

3+7=10, 3+17=20, 13+17=30 jne.

Siin on sarnasus kümne kordse saamisel.

Või teine ​​näide: 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7=5+5, 12=5+7 jne.

Ilmselgelt seisame silmitsi tõsiasjaga, et paaritute algarvude summa on alati paarisarv.

Need väited saadakse aritmeetiliste tehete vaatluse ja võrdlemise käigus. Näidatud näiteid on asjakohane nimetada induktsiooniksintuitiivne, kuna järeldusprotsess ise ei ole loogiline järeldus selle sõna täpses tähenduses. Siin ei ole tegemist arutluskäiguga, mis laguneks eeldusteks ja järeldusteks, vaid lihtsalt suhete tajumise, "haaramise" ja ühised omadused otse. Me ei rakenda mingeid loogilisi reegleid, vaid arvame. Meid lihtsalt valgustab teatud olemuse mõistmine. See induktsioon on oluline teaduslikud teadmised, kuid see ei ole formaalse loogika teema, vaid seda uurib teadmiste teooria ja loovuse psühholoogia. Pealegi kasutame sellist induktsiooni tavaliste teadmiste tasemel kogu aeg.

Traditsioonilise loogika loojana nimetab Aristoteles induktsiooni veel üheks protseduuriks, nimelt: üldlause kehtestamine, loetledes ainsuse lausetena kõik selle alla kuuluvad juhtumid. Kui me suutsime kõik juhtumid loetleda, mis on juhul, kui juhtumite arv on piiratud, siis on meil tegemist täielik induktsioon. Sel juhul on Aristotelese protseduur üldlause tuletamiseks tegelikult deduktiivse järelduse juhtum.

Kui juhtumite arv ei ole piiratud, s.o. peaaegu lõpmatult, meil on tegemist mittetäielik induktsioon. See on empiiriline protseduur ja induktsioon selle sõna õiges tähenduses. See on üldkaristuse kehtestamise kord mitme eraldiseisva juhtumi alusel, mille puhul täheldati teatud omadust, mis on iseloomulik kõigile võimalikele sarnastele juhtumitele.Koos vaadeldavat nimetatakse induktsiooniks lihtsa loenduse kaudu. See on populaarne või traditsiooniline induktsioon.

Täieliku induktsiooni põhiprobleemiks on küsimus, kui põhjalikult, õiguspäraselt toimub selline teadmiste ülekandmine meile teadaolevatest üksikjuhtudest, mis on loetletud eraldi lausetes. kõik võimalikud ja isegi tundmatud meie juhtumid.

See on tõsine teadusliku metodoloogia probleem ning seda on filosoofias ja loogikas arutatud Aristotelese ajast saadik. See on niinimetatud induktsiooni probleem. See on komistuskiviks metafüüsiliselt mõtlevatele metodoloogidele.

Reaalses teaduslikus praktikas kasutatakse populaarset induktsiooni absoluutselt iseseisvalt äärmiselt harva. Kõige sagedamini kasutatakse seda Esiteks, koos induktsioonimeetodi täiustatud vormidega ja Teiseksühtsuses deduktiivse arutluse ja muude teoreetilise mõtlemise vormidega, mis suurendavad sel viisil saadud teadmiste usaldusväärsust.

Kui induktsiooni käigus tehakse ülekanne, ekstrapoleeritakse järeldus, mis kehtib klassi piiratud arvu teadaolevate liikmete kohta, selle klassi kõigile liikmetele, siis sellise ülekande aluseks on identifitseerimise abstraktsioon, mis seisneb eelduses, et antud suhtes on kõik selle klassi liikmed identsed. Selline abstraktsioon on kas oletus, hüpotees ja seejärel toimib induktsioon selle hüpoteesi kinnitamise viisina või tugineb abstraktsioon mõnele teisele teoreetilistele eeldustele. Igatahes on induktsioon kuidagi seotud teoreetilise arutluse, deduktsiooni erinevate vormidega.

Muutumatul kujul eksisteeris induktsioon lihtsa loenduse kaudu kuni 17. sajandini, mil F. Bacon tegi katse täiustada Aristotelese meetodit kuulsas teoses "New Organon" (1620). F. Bacon kirjutas: „Juhendamine, mis toimub lihtsa loetlemise teel, on lapsik asi, see annab heitlikke järeldusi ja on ohustatud vastuolulistest üksikasjadest, tehes otsuseid enamasti väiksema arvu faktide põhjal, kui peaks, ja ainult need, mis on saadaval. näol". Bacon juhib tähelepanu ka järelduste ekslikkuse psühholoogilisele poolele. Ta kirjutab: „Inimesed hindavad uusi asju tavaliselt vanade eeskujude järgi, järgides oma kujutlusvõimet, mis on nende eelarvamustega ja määritud. Selline otsustus on eksitav, kuna suur osa asjade allikatest otsitavast ei voola tuttavates vooludes.

F. Baconi pakutud induktsioon ja reeglid, mille ta sõnastas oma kuulsates tabelites "näidete esitamisest vaimule", on tema arvates vabad subjektiivsetest vigadest ja tema induktsioonimeetodi rakendamine tagab tõe saamise. teadmisi. Ta nendib: „Meie avastamistee on selline, mis jätab kingituste teravusele ja jõule väheks. Kuid see võrdsustab neid peaaegu. Nii nagu sirgjoone tõmbamisel või täiusliku ringi kirjeldamisel, tähendab käe tugevus, oskus ja proovimine palju, kui kasutada ainult kätt, tähendab see vähe või üldse mitte midagi, kui kasutate kompassi ja joonlauda; ja nii on ka meie meetodiga.

Näidates induktsiooni ebaõnnestumist lihtsa loenduse abil, esitab Bertrand Russell järgmise mõistujutu. Elas kord rahvaloenduse ametnik, kes pidi Walesi küla kõigi peremeeste nimed ümber kirjutama. Esimene, kelle käest küsis, nimetas end William Williamsiks, teine ​​samuti iseendaks, kolmas jne. Lõpuks ütles ametnik endale: "See on väsitav, ilmselgelt on nad kõik William Williamid. Nii et ma panen need kõik kirja ja olen vaba. Kuid ta eksis, sest ikkagi oli üks inimene nimega John Jones. See näitab, et võime teha valesid järeldusi, kui usume liiga kaudselt induktsiooni pelgalt loendamise kaudu.

Nimetades mittetäielikku induktsiooni lapsikuks, pakkus Bacon välja induktsiooni täiustatud vormi, mis kutsub elimineeriv (eksklusiivne) induktsioon. Baconi metoodika üldiseks aluseks oli asjade ja keeruliste nähtuste "lahkamine" osadeks ehk elementaarne "loodus" ja seejärel nende "looduse" "vormide" avastamine. Sel juhul mõistab Bacon "vormi" all olemuse, üksikute asjade ja nähtuste põhjuste väljaselgitamist. Ühenduse ja eraldamise protseduur Baconi teadmiste teoorias toimub elimineeriva induktsiooni vormis.

Baconi vaatenurgast peamine põhjus Aristotelese mittetäieliku induktsiooni oluliseks puuduseks oli tähelepanu puudumine negatiivsetele juhtumitele. Empiirilisest uurimistööst tuletatud negatiivsed argumendid tuleb sisse põimida loogikaskeem induktiivne arutluskäik.

Teine mittetäieliku induktsiooni puudus, Baconi järgi oli selle piirdumine nähtuste üldistatud kirjeldamisega ja nähtuste olemuse seletuse puudumine. Bacon, kritiseerides mittetäielikku induktsiooni, juhtis tähelepanu kognitiivse protsessi olulisele punktile: ainult faktide kinnitamise põhjal tehtud järeldused ei ole täiesti usaldusväärsed, kui pole tõestatud faktide ümberlükkamise võimatust.

Peekoni induktsioon põhineb äratundmisel:

looduse materiaalne ühtsus;

tegevuse ühtsus;

universaalne põhjuslikkus.

Nendele üldistele filosoofilistele eeldustele tuginedes täiendab Bacon neid veel kahe järgmisega:

igal praegusel "loodusel" on tingimata vorm, mis seda nimetab;

selle “vormi” tegelikus kohalolus ilmneb kindlasti selle loomupärane “olemus”.

Kahtlemata uskus Bacon, et sama "vorm" põhjustab mitte ühe, vaid mitu erinevat "olemust". Kuid me ei leia temas selget vastust küsimusele, kas absoluutselt üks ja sama "loodus" võib olla põhjustatud kahest erinevast "vormist". Kuid induktsiooni lihtsustamiseks pidi ta leppima väitekirjaga: identne "olemus" alates erinevad vormid ei, üks "loodus" - üks "vorm".

Vastavalt oma mehhanismile on Baconi induktsioon üles ehitatud kolmest tabelist: kohaloleku tabel, puudumise tabel ja võrdlusastmete tabel. Raamatus The New Organon demonstreerib ta, kuidas paljastada soojuse olemus, mis tema oletuse kohaselt koosneb kehade väikseimate osakeste kiiretest ja korrapäratutest liikumistest. Seetõttu sisaldab esimene tabel kuumade kehade loendit, teine ​​- külma ja kolmas - erineva kuumusastmega kehasid. Ta lootis, et tabelid näitavad, et teatud kvaliteet on alati omane ainult kuumadele kehadele ja külmades puudub ning erineva kuumusastmega kehades on see erineval määral olemas. Seda meetodit rakendades lootis ta kehtestada üldised loodusseadused.

Kõiki kolme tabelit töödeldakse järjestikku. Esiteks, atribuudid, mis ei saa olla soovitud vormis, jäetakse kahest esimesest tagasi. Kõrvaldamise jätkamiseks või kinnitamiseks, kui soovitud vorm on juba valitud, kasutage kolmandat tabelit. See peaks näitama, et soovitud kuju, näiteks A, on korrelatsioonis objekti "a" olemusega. Seega, kui A suureneb, siis suureneb ka "a", kui A ei muutu, siis säilitab see oma väärtused "a". Teisisõnu peab tabel selliseid vastavusi tuvastama või kinnitama. Baconi induktsiooni kohustuslik etapp on saadud seaduse kontrollimine kogemuse abil.

Seejärel lootis Bacon mitmest väikese üldsuse astmega seadustest tuletada teise üldsuse astme seadused. Kavandatavat uut seadust tuleb katsetada ka uutes tingimustes. Kui ta nendes tingimustes tegutseb, on Baconi sõnul seadus kinnitatud ja seega tõsi.

Soojuse "vormi" otsimise tulemusena jõudis Bacon järeldusele: "soojus on väikeste osakeste liikumine, mis purunevad ja liiguvad seest väljapoole ja mõnevõrra ülespoole." Leitud lahenduse esimene pool on üldiselt õige, teine ​​aga kitsendab ja mingil määral devalveerib esimest. Väite esimene pool lubas tõeseid väiteid, näiteks tunnistada, et hõõrdumine põhjustab kuumust, kuid samas lubas ka suvalisi väiteid, näiteks öelda, et karusnahk on soe, sest seda moodustavad karvad liiguvad.

Mis puudutab järelduse teist poolt, siis see ei kehti paljude nähtuste, näiteks päikesesoojuse, selgitamiseks. Need vead viitavad pigem sellele, et Bacon võlgneb oma avastuse mitte niivõrd induktsioonile, kuivõrd omaenda intuitsioonile.

1). Esimene miinus Baconi induktsioon seisnes selles, et see põhines eeldusel, et soovitud "vormi" saab täpselt ära tunda selle sensoorse avastamise kaudu nähtustes. Teisisõnu näis, et olemus kaasnes nähtusega horisontaalselt, mitte vertikaalselt. Seda peeti otseselt üheks jälgitavaks omaduseks. Siin on probleem. Essentsil pole sugugi keelatud oma ilmingutega sarnaneda ja osakeste liikumise fenomen loomulikult "näeb välja" oma olemuse, s.t. osakeste reaalsel liikumisel, kuigi viimast tajutakse makroliikumisena, samas kui tegelikkuses on tegemist mikroliikumisega, mida inimene ei taba. Teisest küljest ei pea mõju olema nagu selle põhjus: vildist soojus ei ole nagu osakeste varjatud liikumine. Seega on välja toodud sarnasuse ja erinevuse probleem.

Probleem "looduse" kui objektiivse nähtuse sarnasusest ja erinevast olemusest, s.o. “vorm”, mis on Baconis põimunud sarnase “looduse” sarnasuse ja erisusprobleemiga kui subjektiivse aistinguga objektiivse “loomuse” endaga. Kas kollasuse tunne näeb välja nagu kollasus ise ja kas see näeb välja nagu selle olemus - kollasuse "vorm"? Milline liikumise "olemus" sarnaneb oma "vormiga" ja milline mitte?

Pool sajandit hiljem andis Locke neile küsimustele vastuse primaarsete ja sekundaarsete omaduste mõistega. Arvestades primaarsete ja sekundaarsete omaduste aistingute probleemi, jõudis ta järeldusele, et esmased on sarnased nende põhjustega väliskehades, sekundaarsed aga mitte. Locke'i esmased omadused vastavad Baconi "vormidele" ja sekundaarsed omadused ei vasta neile "loomusele", mis ei ole "vormide" otsene ilming.

Teine miinus Baconi induktsioonimeetod oli selle ühekülgsus. Filosoof alahindas matemaatikat ebapiisava eksperimentaalsuse ja sellega seoses deduktiivsete järelduste tõttu. Samal ajal liialdas Bacon induktsiooni rolliga tugevalt, pidades seda loodusteadusliku teadmise peamiseks vahendiks. Sellist põhjendamatut laiendatud arusaama induktsiooni rollist teaduslikes teadmistes on kutsutud kogu induktivism . Selle ebaõnnestumine on tingitud asjaolust, et induktsiooni käsitletakse teistest tunnetusmeetoditest eraldatuna ja see muutub ainsaks, universaalne ravim kognitiivne protsess.

Kolmas puudus seisnes selles, et teadaoleva kompleksnähtuse ühekülgse induktiivse analüüsiga rikutakse terviklik ühtsus. Neid omadusi ja suhteid, mis analüüsimisel sellele keerulisele tervikule omased, nendes killustunud "tükkides" enam ei eksisteeri.

F. Baconi pakutud induktsioonireeglite sõnastus eksisteeris rohkem kui kakssada aastat. J. St. Nende edasiarendamise ja mõningase vormistamise eest peetakse Millu au. Mill sõnastas viis reeglit. Nende olemus on järgmine. Lihtsuse huvides eeldame, et on olemas kaks nähtuste klassi, millest igaüks koosneb kolmest elemendist - A, B, C ja a, b, c, ning et nende elementide vahel on teatav sõltuvus, näiteks ühe klassi element määrab teise klassi elemendi. See sõltuvus, millel on objektiivne, universaalne iseloom, tuleb leida eeldusel, et puuduvad muud arvestamata mõjud. Milli sõnul saab seda teha järgmiste meetoditega, saades iga kord järelduse, millel on tõenäoline iseloom.

meetodsarnasused. Selle olemus: "a" tekib nii AB-s kui ka AC-s. Sellest järeldub, et A-st piisab "a" määramiseks (st et olla selle põhjus, piisav tingimus, alus).

Erinevusmeetod:"a" esineb ABC-s, kuid ei esine BC-s, kus A puudub. Sellest järeldub järeldus, et A on vajalik "a" tekkeks (st on "a" põhjuseks).

Kombineeritud sarnasuse ja erinevuse meetod:"a" esineb AB ja AC puhul , kuid ei esine eKr. Sellest järeldub, et A on vajalik ja piisav "a" määramiseks (st on selle põhjus).

jääkmeetod. Varasema kogemuse põhjal on teada, et B ja "c" ning C ja "c" on omavahel vajalikus põhjuslikus seoses, s.t. sellel seosel on üldise seaduse iseloom. Siis, kui uues katses ABC-ga ilmub "ABC", on A põhjus või piisav ja vajalik tingimus"A". Tuleb märkida, et jääkide meetod ei ole puhtalt induktiivne arutluskäik, kuna see tugineb eeldustele, millel on universaalsete, nomoloogiliste propositsioonide iseloom.

Samaaegsete muutuste meetod. Kui "a" muutub A muutumisel, kuid ei muutu B ja C muutumisel, siis A on "a" põhjus või vajalik ja piisav tingimus.

Tuleb veel kord rõhutada, et Bacon-Milleni induktsiooni vorm on lahutamatult seotud teatud filosoofilise maailmavaatega, filosoofilise ontoloogiaga, mille kohaselt objektiivses maailmas ei eksisteeri mitte ainult nähtuste vastastikune seos, nende vastastikune põhjuslik seos, vaid nähtuste seosel on unikaalselt määratletud "jäik" iseloom. Teisisõnu on nende meetodite filosoofilisteks eeldusteks põhjusliku seose objektiivsuse ja ühemõttelise määratluse printsiip. Esimene on omane kogu materialismile, teine ​​on omane mehhanistlikule materialismile – see on nn Laplacia determinism.

Kaasaegsete ideede valguses välismaailma seaduste tõenäosuslikkusest, vajaduse ja juhuse dialektilisest seosest, põhjuste ja tagajärgede dialektilisest suhtest jne, paljastavad Milli meetodid (eriti neli esimest) nende piiratud iseloomu. . Nende rakendatavus on võimalik ainult harvadel ja pealegi väga lihtsatel juhtudel. Laiemat rakendust on kaasuvate muutuste meetodil, mille väljatöötamist ja täiustamist seostatakse statistiliste meetodite arendamisega.

Kuigi Milli induktsioonimeetod on rohkem arenenud kui Baconi pakutud meetod, jääb see mitmes mõttes alla Baconi tõlgendusele.

Esiteks, Peekon oli kindel, et tõelised teadmised, s.o. põhjuste tundmine on tema meetodi abil üsna saavutatav ja Mill oli agnostik, kes eitas võimalust mõista nähtuste põhjuseid, olemust üldiselt.

Teiseks Milli kolm induktiivset meetodit töötavad ainult eraldi, samas kui Baconi tabelid on tihedas ja vajalikus koostoimes.

Teaduse arenedes tekib uut tüüpi objektid, kus väikese hulga kergesti tuvastatavate objektide asemel uuritakse osakeste, sündmuste, asjade kogumeid. Sellised massinähtused lülitati üha enam selliste teaduste nagu füüsika, bioloogia, poliitökonoomia ja sotsioloogia uurimisvaldkonda.

Massinähtuste uurimiseks osutusid varem kasutatud meetodid ebasobivateks, mistõttu töötati välja uued uurimise, üldistamise, rühmitamise ja ennustamise meetodid, mida nimetati statistilisteks meetoditeks.

Mahaarvamine(lat. mahaarvamisest - eemaldamisest) mõnede üldsätete tundmise põhjal tehakse isiklikke järeldusi. Teisisõnu, see on meie mõtlemise liikumine üldisest konkreetsesse, üksikisikusse. Tehnilisemas mõttes viitab mõiste "deduktsioon" loogilise järelduse protsessile, s.t. üleminek teatud loogikareeglite järgi mõnelt antud lauselt (eelduselt) nende tagajärgedele (järeldustele). Deduktsiooni nimetatakse ka õigete järelduste (järelduste) tegemise üldteooriaks.

Deduktsiooni uurimine on loogika põhiülesanne – mõnikord defineeritakse formaalset loogikat isegi deduktsiooniteooriana, kuigi deduktsiooni uurib ka teadmiste teooria, loovuse psühholoogia.

Mõiste "mahaarvamine" ilmus keskajal ja selle tutvustas Boethius. Kuid deduktsiooni mõiste kui lause tõestus süllogismi abil esineb juba Aristoteleses (Esimene analüütika). Deduktsiooni kui süllogismi näide oleks järgmine järeldus.

Esimene eeldus: karpkala on kala;

teine ​​eeldus: ristikarpkala elab vees;

järeldus (järeldus): kala elab vees.

Keskajal domineeris süllogistlik deduktsioon, mille algsed eeldused olid ammutatud pühadest tekstidest.

Uusajal kuulub deduktsiooni teisendamise au R. Descartes’ile (1596–1650). Ta kritiseeris keskaegset skolastikat selle deduktsioonimeetodi pärast ja pidas seda meetodit mitte teaduslikuks, vaid retoorika valdkonda kuuluvaks. Keskaegse deduktsiooni asemel pakkus Descartes täpset, matemaatilist viisi, kuidas liikuda enesestmõistetavast ja lihtsast tuletisele ja keerulisele.

R. Descartes tõi välja oma ideed meetodi kohta töös “Meetodi arutelu”, “Meele juhtimise reeglid”. Neile on antud neli reeglit.

Esimene reegel. Aktsepteerige kõike seda tõena tajutakse selgelt ja selgelt ega tekita kahtlusi, need. üsna enesestmõistetav. See viitab intuitsioonile kui teadmiste algelemendile ja ratsionalistlikule tõekriteeriumile. Descartes uskus intuitsiooni enda toimimise eksimatusse. Vead tulenevad tema arvates inimese vabast tahtest, mis on võimeline tekitama mõtetes meelevaldsust ja segadust, kuid mitte mõistuse intuitsioonist. Viimane on vaba igasugusest subjektivismist, sest ta tajub selgelt (otseselt) seda, mis on (lihtsalt) objektis endas eristuv.

Intuitsioon on teadlikkus meeles “pinnale kerkinud” tõdedest ja nende seostest ning selles mõttes on see intellektuaalse teadmise kõrgeim vorm. See on identne esmaste tõdedega, mida Descartes nimetas kaasasündinud. Tõe kriteeriumina on intuitsioon vaimse enesestmõistetava seisundi seisund. Nendest enesestmõistetavatest tõdedest algab deduktsiooniprotsess.

Teine reegel. Jagage kõik keerulised asjad lihtsamateks komponentideks, mida mõistus ei saa täiendavalt osadeks jagada. Jagamise käigus soovitakse jõuda kõige lihtsamate, selgete ja enesestmõistetavate asjadeni, s.t. sellele, mis on otseselt intuitsiooni poolt antud. Teisisõnu, sellise analüüsi eesmärk on avastada teadmiste algsed elemendid.

Siinkohal tuleb märkida, et analüüs, millest Descartes räägib, ei lange kokku analüüsiga, millest rääkis Bacon. Bacon tegi ettepaneku jagada materiaalse maailma objektid "looduseks" ja "vormiks", samas kui Descartes juhib tähelepanu probleemide jagamisele konkreetseteks küsimusteks.

Descartes'i meetodi teine ​​reegel viis 18. sajandi teadusliku uurimispraktika jaoks kahe võrdselt olulise tulemuseni:

1) analüüsi tulemusel on uurijal objekte, mis on juba empiiriliselt vaadeldavad;

2) teoreetiline filosoof paljastab reaalsuse kohta teadmiste universaalsed ja seega ka kõige lihtsamad aksioomid, mis võivad olla juba deduktiivse kognitiivse liikumise alguseks.

Seega eelneb Descartes'i analüüs deduktsioonile kui seda ettevalmistavale etapile, kuid erineb sellest. Siinne analüüs läheneb "induktsiooni" mõistele.

Descartes'i analüüsiva induktsiooniga paljastatud esialgsed aksioomid ei osutu oma sisult mitte ainult elementaarseteks, varem teadvustamata intuitsioonideks, vaid ka ihaldatavateks, ülimalt üldisteks omadusteks asjadele, mis elementaarsetes intuitsioonides on teadmise "kaasosalised", kuid omavad. ei ole veel nende puhtal kujul esile tõstetud.

Kolmas reegel. Tunnetuses peaks mõte minema kõige lihtsamast, s.t. elementaarsed ja meie jaoks kõige kättesaadavamad asjad keerukamate ja vastavalt raskesti mõistetavate asjadeni. Siin väljendub deduktsioon üldiste propositsioonide tuletamises teistest ja mõne asja konstrueerimises teistest.

Tõdede avastamine vastab deduktsioonile, mis seejärel nendega opereerib tuletiste tõdede tuletamiseks ning elementaarsete asjade tuvastamine on alguseks järgnevale keeruliste asjade konstrueerimisele ning leitud tõde läheb edasi järgmise veel tundmatu tõe juurde. . Seetõttu omandab Descartes'i tegelik vaimne deduktsioon konstruktiivseid jooni, mis on omased nn matemaatilise induktsiooni embrüole. Viimast ta ennetab, olles siin Leibnizi eelkäija.

Neljas reegel. See koosneb loendus, mis hõlmab täielike loendite, arvustuste tegemist, ilma tähelepanust midagi kaotamata. Kõige üldisemas mõttes keskendub see reegel teadmiste täielikkuse saavutamisele. See eeldab

Esiteks, võimalikult täieliku klassifikatsiooni loomine;

Teiseks lähenemine kaalutluse maksimaalsele täielikkusele toob kaasa tõendite usaldusväärsuse (veenvuse), s.t. induktsioon - deduktsioonile ja edasi intuitsioonile. Nüüd on tunnistatud, et toimub täielik induktsioon erijuhtum mahaarvamine;

Kolmandaks, loetlemine on täielikkuse nõue, s.t. mahaarvamise enda täpsust ja õigsust. Deduktiivne arutluskäik laguneb, kui see hüppab üle vahepealsetest väidetest, mis vajavad veel tuletamist või tõestamist.

Üldiselt oli tema meetod Descartes’i plaani järgi deduktiivne ning sellele suunale allusid nii tema üldarhitektoonika kui ka üksikute reeglite sisu. Samuti tuleb märkida, et Descartes'i deduktsioonis on peidus induktsiooni olemasolu.

Uusaja teaduses oli Descartes deduktiivse tunnetusmeetodi propageerija, sest teda inspireerisid tema saavutused matemaatika vallas. Tõepoolest, matemaatikas on deduktiivne meetod eriti oluline. Võib isegi öelda, et matemaatika on ainus korralikult deduktiivne teadus. Kuid uute teadmiste omandamine deduktsiooni kaudu on olemas kõigis loodusteadustes.

Praegu tegutseb tänapäevases teaduses kõige sagedamini hüpoteetiline-deduktiivne meetod. See on arutlusmeetod, mis põhineb hüpoteeside ja muude eelduste põhjal järelduste tuletamisel (deduktsioonil), mille tegelik tähendus on teadmata. Seetõttu saab hüpoteetiline-deduktiivne meetod ainult tõenäosuslikke teadmisi. Sõltuvalt ruumide tüübist võib hüpoteetilis-deduktiivse arutluskäigu jagada kolme põhirühma:

1) kõige arvukam arutlusrühm, kus eeldusteks on hüpoteesid ja empiirilised üldistused;

2) eeldused, mis koosnevad väidetest, mis on vastuolus kas väljakujunenud faktide või teoreetiliste põhimõtetega. Esitades selliseid eeldusi kui eeldusi, on neist võimalik tuletada teadaolevate faktidega vastuolus olevaid tagajärgi ja selle põhjal veenda eeldust, et eeldus on vale;

3) eeldused on väited, mis on vastuolus aktsepteeritud arvamuste ja tõekspidamistega.

Hüpoteetilis-deduktiivset arutlust analüüsiti antiikdialektika raames. Selle näiteks on Sokrates, kes seadis oma vestluste käigus ülesandeks veenda oponenti kas oma teesist loobuma või seda selgitama, tuletades sellest faktidega vastuolus olevaid tagajärgi.

Teaduslikes teadmistes töötati hüpoteetilis-deduktiivne meetod välja 17.-18. sajandil, mil maa- ja taevakehade mehaanika valdkonnas tehti olulisi edusamme. Esimesed katsed seda meetodit mehaanikas kasutada tegid Galileo ja Newton. Newtoni teost "Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted" võib vaadelda kui hüpoteetilis-deduktiivset mehaanika süsteemi, mille eeldusteks on liikumise põhiseadused. Newtoni loodud printsiipide meetodil oli suur mõju täppisloodusteaduse arengule.

Loogika seisukohalt on hüpoteetilis-deduktiivne süsteem hüpoteeside hierarhia, mille abstraktsuse ja üldistusaste suureneb empiirilisest alusest eemaldudes. Kõige tipus on hüpoteesid, millel on kõige üldisem iseloom ja seega ka suurim loogiline jõud. Nendest kui eeldustest tuletatakse madalama taseme hüpoteese. Süsteemi kõige madalamal tasemel on hüpoteesid, mida saab võrrelda empiirilise reaalsusega.

Hüpoteetilis-deduktiivse meetodi variatsiooniks võib pidada matemaatilist hüpoteesi, mida kasutatakse loodusteaduste mustrite avastamise kõige olulisema heuristilise vahendina. Tavaliselt on siin hüpoteesid mõned võrrandid, mis esindavad varem teadaolevate ja kontrollitud seoste modifikatsiooni. Neid suhteid muutes moodustavad nad uue võrrandi, mis väljendab hüpoteesi, mis viitab uurimata nähtustele. Teadusliku uurimistöö käigus on kõige keerulisem ülesanne avastada ja sõnastada need põhimõtted ja hüpoteesid, mis on kõigi edasiste järelduste aluseks. Hüpoteetiline-deduktiivne meetod mängib selles protsessis abistavat rolli, kuna see ei püstita uusi hüpoteese, vaid kontrollib ainult nendest tulenevaid tagajärgi, mis seeläbi kontrollivad uurimisprotsessi.

Aksiomaatiline meetod on lähedane hüpoteetilis-deduktiivsele meetodile. Nii tuleb ehitada teaduslik teooria, milles see põhineb mingitel algsätetel (otsustel) – aksioomidel ehk postulaatidel, millest kõik teised selle teooria väited tuleb tuletada puhtloogilisel teel, läbi tõestuse. Teaduse konstrueerimist aksiomaatilise meetodi alusel nimetatakse tavaliselt deduktiivseks. Kõik deduktiivse teooria mõisted (välja arvatud fikseeritud arv esialgseid) tutvustatakse definitsioonide abil, mis on moodustatud mitmest varem kasutusele võetud mõistest. Ühel või teisel määral aktsepteeritakse aksiomaatilisele meetodile iseloomulikke deduktiivseid tõestusi paljudes teadustes, kuid selle peamine rakendusvaldkond on matemaatika, loogika ja ka mõned füüsikaharud.

Deduktsioon (lad. deductio – järeldamine) on mõtlemisviis, mille tagajärjeks on loogiline järeldus, mille puhul konkreetne järeldus tuletatakse üldisest. Järelduste ahel (arutluskäik), kus lingid (väited) on omavahel seotud loogiliste järeldustega.

Deduktsiooni algus (eeldused) on aksioomid või lihtsalt hüpoteesid, millel on üldiste väidete ("üldine") iseloom, ja lõpp on järeldused eeldustest, teoreemidest ("eriline"). Kui deduktsiooni eeldused on tõesed, siis on ka selle tagajärjed tõesed. Deduktsioon on loogilise tõestuse peamine vahend. Induktsiooni vastand.

Näide lihtsast deduktiivsest arutluskäigust:

1. Kõik inimesed on surelikud.
2. Sokrates on mees.
3. Seetõttu on Sokrates surelik.

Deduktsioonimeetod vastandub induktsioonimeetodile – kui järeldus tehakse konkreetselt üldisele mineva arutluskäigu põhjal.

Näiteks:

• lõunast põhja voolavad Jenissei Irtõši ja Lena jõgi;
• Jenissei, Irtõši ja Lena jõed on Siberi jõed;
• seetõttu voolavad kõik Siberi jõed lõunast põhja.

Loomulikult on need mahaarvamise ja induktsiooni lihtsustatud näited. Järeldused peaksid põhinema kogemustel, teadmistel ja konkreetsetel faktidel. Vastasel juhul poleks võimalik vältida üldistusi ja teha ekslikke järeldusi. Näiteks: "Kõik mehed on petised, nii et ka teie olete petis." Või "Vova on laisk, Tolik on laisk ja Yura on laisk, nii et kõik mehed on laisad."

Igapäevaelus kasutame deduktsiooni ja induktsiooni lihtsaimaid variante, ise sellest arugi saamata. Näiteks kui näeme sasitud inimest, kes pea ees tormab, siis mõtleme – ta peab millegi peale hiljaks jääma. Või hommikul aknast välja vaadates ja märgates, et asfalt on märgade lehtedega kaetud, võime eeldada, et öösel sadas vihma ja oli tugev tuul. Ütleme lapsele, et ta tööpäeval ei istu hiljaks, sest eeldame, et siis magab ta kooli üle, ei söö hommikusööki jne.

Meetodi ajalugu

Mõistet "deduktsioon" kasutas esmakordselt ilmselt Boethius ("Sissejuhatus kategoorilisse süllogismisse", 1492), esimene süstemaatiline analüüs ühe deduktiivse arutluskäigu liigi kohta - süllogistlik arutluskäik- viis läbi Aristoteles "Esimeses analüüsis" ja seda arendasid oluliselt välja tema iidsed ja keskaegsed järgijad. Propositsiooni omadustel põhinev deduktiivne arutluskäik loogilised sidemed, õpiti stoikute koolkonnas ja eriti detailselt keskaegses loogikas.

On tuvastatud järgmised olulised järelduste tüübid:

• tinglikult kategooriline (modus ponens, modus tollens)
• lahutav-kategooriline (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
• tinglikult poolitav (lemmaatiline)

Uusaja filosoofias ja loogikas esines olulisi erinevusi arusaamades deduktsiooni rollist paljudes teistes tunnetusmeetodites. Seega vastandas R. Descartes deduktsiooni intuitsioonile, mille kaudu inimmõistus tema arvates "otseselt näeb" tõde, samas kui deduktsioon annab mõistusele vaid "vahendatud" (arutledes saadud) teadmise.

F. Bacon ja hiljem teised inglise "induktivistlikud loogikud" (W. Whewell, J. St. Mill, A. Bain jt), rõhutades, et deduktsiooniga saadud järeldus ei sisalda mingit "teavet", mis ei sisaldaks eeldused, selle põhjal pidasid nad deduktsiooni "teiseseks" meetodiks, samas kui nende arvates annab tõeseid teadmisi ainult induktsioon. Deduktiivselt-korrektset arutluskäiku peeti selles mõttes infoteoreetilisest seisukohast arutluskäiguks, mille eeldused sisaldavad kogu nende järelduses sisalduvat informatsiooni. Sellest lähtuvalt ei vii uue teabe saamiseni ükski deduktiivselt õige arutluskäik – see muudab ainult oma eelduste kaudse sisu selgeks.

Omakorda, eelkõige saksa filosoofiast pärit suuna esindajad (Chr. Wolf, G. W. Leibniz), lähtudes ka sellest, et deduktsioon ei anna uut informatsiooni, jõudsid nad just selle põhjal vastupidise järelduseni: deduktsiooni teel saadud teadmised on "tõene kõigis võimalikes maailmades", mis määrab nende "püsiva" väärtuse, erinevalt vaatlusandmete ja kogemuste induktiivse üldistamise teel saadud "tegelikest" tõdedest, mis on tõesed "ainult nende kombinatsiooni tõttu". asjaolud”. KOOS kaasaegne punkt Sellest vaatenurgast on deduktsiooni või induktsiooni selliste eeliste küsimus suures osas oma mõtte kaotanud. Koos sellega on teatav filosoofiline huvi küsimus selle eelduste tõesusele tugineva deduktiivselt õige järelduse tõekindluse allikast. Praegu on üldiselt aktsepteeritud, et see allikas on argumendis sisalduvate loogiliste terminite tähendus; seega osutub deduktiivselt õige arutluskäik "analüütiliselt õigeks".

Olulised tingimused

deduktiivne arutluskäik- järeldus, mis tagab järelduse tõesuse eelduste tõesuse ja loogikareeglite järgimise. Sellistel juhtudel käsitletakse deduktiivset arutluskäiku kui lihtsat tõendamisjuhtumit või mõnda tõestamisetappi.

deduktiivne tõend- üks tõendamisvormidest, kui väitekiri, mis on mis tahes üksikotsus või konkreetne otsus, on allutatud üldreeglile. Sellise tõestuse olemus on järgmine: peate saama oma vestluskaaslase nõusoleku, et üldreegel, mille kohaselt see üksik või konkreetne fakt sobib, vastab tõele. Kui see on saavutatud, kehtib see reegel ka tõestatavale väitekirjale.

deduktiivne loogika- loogikaharu, mis uurib arutlusmeetodeid, mis tagavad järelduse tõesuse eelduste tõesuse korral. Deduktiivset loogikat samastatakse mõnikord formaalse loogikaga. Väljaspool deduktiivse loogika piire on nn. usutav arutluskäik ja induktiivsed meetodid. See uurib arutlusviise standardsete tüüpiliste väidetega; need meetodid on loogiliste süsteemide ehk arvutuste kujul. Ajalooliselt oli esimene deduktiivse loogika süsteem Aristotelese süllogistika.

Kuidas mahaarvamist praktikas rakendada?

Otsustades selle järgi, kuidas Sherlock Holmes deduktiivse meetodi abil detektiivilugusid lahti harutab, saavad uurijad, advokaadid ja korrakaitsjad teda kasutada. Deduktiivse meetodi omamine on aga kasulik igal tegevusalal: õpilased saavad materjalist kiiremini aru ja jätavad materjali paremini meelde, juhid või arstid – teha ainuõige otsus jne.

Tõenäoliselt pole sellist piirkonda inimelu kus deduktiivne meetod poleks olnud kasulik. Selle abil saate teha järeldusi teid ümbritsevate inimeste kohta, mis on oluline nendega suhete loomisel. See arendab vaatlust, loogilist mõtlemist, mälu ja paneb lihtsalt mõtlema, takistades aju enneaegset vananemist. Lõppude lõpuks vajab meie aju treenimist sama palju kui meie lihased.

Tähelepanuüksikasjade juurde

Inimesi ja igapäevaseid olukordi jälgides märka vestlustes kõige väiksemaid vihjeid, et saaksid sündmustele paremini reageerida. Nendest oskustest on saanud Sherlock Holmesi, aga ka telesarjade True Detective või The Mentalist kangelaste kaubamärgid. New Yorkeri kolumnist ja psühholoog Maria Konnikova, raamatu Mastermind: How to Think Like Sherlock Holmes autor, ütleb, et Holmesi mõtlemismeetod põhineb kahel lihtsal asjal – vaatlusel ja deduktsioonil. Enamik meist ei pööra tähelepanu ümbritsevatele detailidele ja on samal ajal silmapaistev (väljamõeldud ja päris) detektiividel on kombeks kõike peensusteni märgata.

Kuidas treenida end tähelepanelikumaks ja keskendunumaks?

1. Esiteks lõpetage multitegumtöö ja keskenduge ühele asjale korraga. Mida rohkem asju samal ajal teete, seda tõenäolisemalt teete vigu ja jätate vahele oluline teave. Samuti on vähem tõenäoline, et see teave salvestatakse teie mällu.
2. Teiseks on vaja saavutada õige emotsionaalne seisund. Mure, kurbus, viha ja muud negatiivsed emotsioonid, mida mandelkehas töödeldakse, häirivad aju võimet probleeme lahendada või teavet omastada. Positiivsed emotsioonid, vastupidi, parandavad seda aju funktsiooni ja aitavad isegi loovamalt ja strateegilisemalt mõelda.

Arendage mälu

Olles õigesti häälestanud, peaksite oma mälu pingutama, et hakata kõike jälgitavat sinna paigutama. Selle treenimiseks on palju meetodeid. Põhimõtteliselt taandub kõik sellele, et õpitakse tähtsustama üksikuid detaile, näiteks maja lähedal pargitud autode marke ja nende numbreid. Alguses pead end sundima neid pähe õppima, kuid aja jooksul muutub see harjumuseks ja autod õpid automaatselt pähe. Peamine uue harjumuse kujundamisel on iga päev enda kallal tööd teha.

Mängige sagedamini mälu" ja teised Lauamängud mälu arendamine. Esitage endale väljakutse suvalistel fotodel võimalikult palju üksusi meelde jätta. Näiteks proovige 15 sekundi jooksul meelde jätta fotodelt võimalikult palju üksusi.

Mäluvõistluse meister ja raamatu Einstein Walks on the Moon autor, mis käsitleb mälu toimimist, selgitab Joshua Foer, et igaüks, kellel on keskmine mäluvõime, võib oma võimeid oluliselt laiendada. Nagu Sherlock Holmes, suudab ka Foer meelde jätta sadu telefoninumbreid korraga, kodeerides teadmised visuaalsetesse piltidesse.

Tema meetod on ruumimälu kasutamine suhteliselt raskesti meeldejääva teabe struktureerimiseks ja salvestamiseks. Seega saab numbreid muuta sõnadeks ja vastavalt ka kujunditeks, mis omakorda võtavad koha mälupalees. Näiteks 0 võib olla ratas, rõngas või päike; 1 - sammas, pliiats, nool või isegi fallos (vulgaarsed kujutised jäävad eriti hästi meelde, kirjutab Foer); 2 - madu, luik jne. Seejärel kujutate ette mõnda teile tuttavat ruumi, näiteks oma korterit (sellest saab teie "mälupalee"), mille sissepääsu juures on ratas, pliiats öökapp ja selle taga on portselanist luik. Seega võite meeles pidada jada "012".

Tegemine"välja märkmed"

Kui hakkate muutuma Sherlockiks, hakake pidama märkmete päevikut. Timesi kolumnisti sõnul treenivad teadlased oma tähelepanu täpselt nii – kirjutades üles selgitusi ja fikseerides visandeid vaadeldavast. Michael Canfield, Harvardi ülikooli entomoloog ja raamatu Field Notes on Science and Nature autor, ütleb, et see harjumus sunnib teid võtma õigeid otsuseid selle kohta, mis on tõesti oluline ja mis mitte.

Põllumärkmete pidamine, olgu siis järgmisel töökoosolekul või jalutuskäigul linnapargis, kujundab õige lähenemise keskkonna uurimisele. Aja jooksul hakkate igas olukorras pöörama tähelepanu pisidetailidele ja mida rohkem teete seda paberil, seda kiiremini tekib teil harjumus asju liikvel olles analüüsida.

Keskenduge tähelepanu läbi meditatsiooni

Paljud uuringud kinnitavad, et meditatsioon parandab keskendumisvõimet. ja tähelepanu. Harjutamist tasub alustada mõne minutiga hommikul ja mõne minutiga enne magamaminekut. Lektori ja tunnustatud ärikonsultandi John Assarafi sõnul on meditatsioon see, mis annab teile kontrolli oma ajulainete üle. Meditatsioon treenib aju, et saaksite keskenduda oma eesmärkidele."

Meditatsioon võib muuta inimese paremaks huvipakkuvatele küsimustele vastuste saamiseks. Kõik see saavutatakse erinevate ajulainete sageduste moduleerimise ja reguleerimise võime arendamisega, mida Assaraf võrdleb nelja kiirusega auto käigukastis: "beeta" esimesest, "alfa" teisest, "teeta" kolmandast ja "deltalained" - neljandast. Enamik meist töötab päevasel ajal beetaversiooni vahemikus ja see ei tähenda, et see nii kohutavalt halb oleks. Aga mis on esimene käik? Rattad pöörlevad aeglaselt ja mootori kulumine on üsna suur. Samuti põlevad inimesed kiiremini läbi ning kogevad rohkem stressi ja haigusi. Seetõttu tasub kulumise ja “kütuse” kulumise vähendamiseks õppida käiguvahetust.

Otsi vaikne koht kus miski ei sega su tähelepanu. Olge toimuvaga täielikult kursis ja järgige peas tekkivaid mõtteid, keskenduge hingamisele. Hingake aeglaselt sügavalt sisse, tundes, kuidas õhk voolab ninasõõrmetest kopsudesse.

Mõelge kriitiliselt ja esitada küsimusi

Kui olete õppinud detailidele suurt tähelepanu pöörama, hakake oma tähelepanekuid teooriateks või ideedeks muutma. Kui teil on kaks või kolm pusletükki, proovige välja mõelda, kuidas need kokku sobivad. Mida rohkem pusletükke teil on, seda lihtsam on järeldusi teha ja tervikpilti näha. Püüdke konkreetseid sätteid üldistest loogiliselt tuletada. Seda nimetatakse mahaarvamiseks. Ärge unustage rakendada kriitilist mõtlemist kõigele, mida näete. Kasutage kriitilist mõtlemist, et analüüsida seda, mida te tähelepanelikult jälgite, ja kasutage nende faktide põhjal suure pildi loomiseks deduktsiooni. Mõne lausega kirjeldada, kuidas kriitilise mõtlemise võimeid arendada, polegi nii lihtne. Esimene samm selle oskuse poole on naasta lapsepõlve uudishimu ja soov esitada võimalikult palju küsimusi.

Konnikova ütleb selle kohta järgmist: “Oluline on õppida kriitiliselt mõtlema. Nii et millegi uue kohta uut teavet või teadmisi omandades ei jää te lihtsalt midagi pähe ja pähe, vaid õpite seda analüüsima. Küsige endalt: "Miks see nii oluline on?"; "Kuidas ühendada see asjadega, mida ma juba tean?" või "Miks ma tahan seda meeles pidada?" Sellised küsimused treenivad teie aju ja korraldavad teabe teadmiste võrgustikku.

Andke kujutlusvõimele vabad käed

Muidugi on väljamõeldud detektiividel nagu Holmes suurepärane võime näha seoseid, mida tavalised inimesed lihtsalt ignoreerivad. Kuid selle eeskujuliku deduktsiooni üks peamisi aluseid on mittelineaarne mõtlemine. Mõnikord tasub lasta fantaasial lennata, et oma peas kõige fantastilisemad stsenaariumid uuesti läbi mängida ja kõik võimalikud seosed läbi sorteerida.

Sherlock Holmes otsis sageli üksindust, et mõtiskleda ja uurida probleemi igast küljest. Nagu Albert Einstein, mängis Holmes viiulit, et aidata tal lõõgastuda. Sel ajal, kui tema käed olid mänguga hõivatud, sukeldus tema meel uute ideede täpsesse otsimisse ja probleemide lahendamisesse. Holmes mainib kord isegi, et kujutlusvõime on tõe ema. Olles reaalsusest lahti öelnud, võis ta vaadata oma ideid täiesti uutmoodi.

Laiendage oma silmaringi

Ilmselgelt on Sherlock Holmesi oluline eelis tema laialdases silmaringis ja erudeerituses. Kui mõistate sama hõlpsalt ka renessansiajastu kunstnike tööd, uusimaid suundumusi krüptovaluutaturul ja avastusi kõige progressiivsemate kvantfüüsika teooriate vallas, on teie deduktiivsete mõtlemismeetodite tõenäosus palju suurem. Ärge asetage end ühegi kitsa spetsialiseerumise raamidesse. Sirvige teadmisi ja kasvatage uudishimu mitmesuguste asjade ja valdkondade vastu.

Järeldused: harjutused deduktsiooni arendamiseks

Mahaarvamist ei saa omandada ilma süstemaatilise koolituseta. Allpool on loetelu tõhusatest ja lihtsatest meetoditest deduktiivse arutluskäigu arendamiseks.

1. Ülesannete lahendamine matemaatika, keemia ja füüsika valdkonnast. Selliste probleemide lahendamise protsess suurendab intellektuaalseid võimeid ja aitab kaasa sellise mõtlemise arendamisele.
2. Silmaringi laiendamine. Süvendada oma teadmisi erinevates teadus-, kultuuri- ja ajaloovaldkondades. See võimaldab mitte ainult arendada isiksust erinevatest külgedest, vaid aitab ka saada kogemusi, mitte tugineda pealiskaudsetele teadmistele ja oletustele. Sel juhul aitavad erinevad entsüklopeediad, muuseumireisid, dokumentaalfilmid ja loomulikult reisimine.
3. Pedantsus. Võimalus põhjalikult uurida teile huvipakkuvat objekti võimaldab teil terviklikult ja põhjalikult mõista. Oluline on, et see objekt kutsuks esile reaktsiooni emotsionaalses spektris, siis on tulemus tõhus.
4. Meele paindlikkus. Probleemi või probleemi lahendamisel tuleb kasutada erinevaid lähenemisi. Valiku jaoks parim variant, on soovitatav kuulata teiste arvamusi, kaaludes põhjalikult nende versioone. Isiklik kogemus ja teadmised koos väljastpoolt tuleva teabega, samuti mitme probleemi lahendamise võimaluse olemasolu aitavad valida kõige optimaalsema järelduse.
5. Vaatlus. Inimestega suheldes on soovitatav mitte ainult kuulda, mida nad räägivad, vaid jälgida ka nende näoilmeid, žeste, häält ja intonatsiooni. Seega saab ära tunda, kas inimene on siiras või mitte, millised on tema kavatsused jne.

"Ühe veetilgaga ... inimene, kes teab, kuidas loogiliselt mõelda, võib järeldada Atlandi ookeani või Niagara juga olemasolu, isegi kui ta pole neist kumbagi näinud ega ole neist kunagi kuulnud ... inimese käed, kingad, püksivolt põlvedel, piki naha paksenemist suurel ja nimetissõrmed, näoilme ja särgi mansettide järgi - selliste pisiasjade järgi pole tema ametit raske ära arvata. Ja pole kahtlustki, et kõik ϶ᴛᴏ koos annavad teadlikule vaatlejale õiged järeldused,

See on tsitaat maailma kuulsaima nõustamisotsija Sherlock Holmesi põhiartiklist. Alustades väikseimast detailist, ehitas ta loogiliselt veatuid mõttekäike ja lahendas keerulisi kuritegusid, sageli mugavalt tema Baker Streeti korterist. Holmes kasutas enda loodud deduktiivset meetodit, mis, nagu arvas tema sõber dr Watson, seab kuritegude avastamise täppisteaduse lävele.

Muidugi liialdas Holmes mõnevõrra deduktsiooni tähtsust kohtuekspertiisi teaduses, kuid tema arutluskäik deduktiivse meetodi kohta aitas asja ära. "Deduktsioon" vaid vähestele tuntud eriterminist on muutunud üldkasutatavaks ja isegi moekaks mõisteks. Õige arutluskunsti ja ennekõike deduktiivse arutluse populariseerimine ei ole Holmesi teene vähem kui kõik tema paljastatud kuriteod. Ta suutis "anda loogikale unenäo võlu, tehes oma tee läbi võimalike järelduste kristalllabürindi ühe särava järelduseni" (V. Nabokov)

Deduktsiooni ja induktsiooni mõisted

Deduktsioon on järelduste erijuhtum.

Laiemas tähenduses on järeldus loogiline operatsioon, mille tulemusena ühe või mitme aktsepteeritud väite (eelduse) tulemuseks on uus väide - järeldus (järeldus, tagajärg)

Arvestades sõltuvust sellest, kas eelduste ja järelduse vahel on loogilise tagajärje seos, võib eristada kahte tüüpi järeldusi.

Deduktiivses arutluskäigus põhineb see seos loogilisel seadusel, mille tõttu järeldub loogilise vajadusega aktsepteeritud eeldustest. Iseloomulik omadus selline järeldus on see, et see viib alati tõelistest eeldustest tõelise järelduseni.

Induktiivses arutluskäigus ei põhine seos eelduste ja järelduste vahel mitte loogikaseadusel, vaid mingitel faktilistel või psühholoogilistel alustel, millel ei ole puhtformaalset iseloomu. Sellises järelduses ei tulene järeldus loogiliselt pritsidest ja võib sisaldada teavet, mis neil puudub. Ruumide usaldusväärsus ei tähenda seega nendest induktiivselt tuletatud väite usaldusväärsust. Induktsioon annab ainult tõenäolisi või usutavaid järeldusi, mis nõuavad täiendavat kontrolli.

Näiteks deduktiivse ᴏᴛʜᴏϲᴙ kohta on järgmised järeldused:

Kui sajab, on maapind märg.

Sajab.

Maapind on märg.

Kui heelium on metall, on see elektrit juhtiv.

Heelium ei ole elektrit juhtiv.

Heelium ei ole metall.

Rumesid järeldusest eraldav joon asendab sõna "seetõttu".

Põhjendus võib olla induktsiooni näide:

Argentinast saab vabariik; Brasiilia on vabariik;

Venezuela on vabariik; Ecuador on vabariik.

Argentina, Brasiilia, Venezuela, Ecuador on Ladina-Ameerika osariigid.

Kõik Ladina-Ameerika riigid on vabariigid.

Itaalia on vabariik; Portugal on vabariik; Soome on vabariik; Prantsusmaa on vabariik.

Itaalia, Portugal, Soome, Prantsusmaa on Lääne-Euroopa riigid.

Kõik Lääne-Euroopa riigid on vabariigid.

Induktsioon ei anna täit garantiid juba olemasolevatest tõe saamisest. Maksimaalne, millest saab rääkida, on ϶ᴛᴏ järeldatava väite teatav tõenäosus. Seega on nii esimese kui ka teise induktiivse järelduse eeldused tõesed, kuid neist esimese järeldus on tõene ja teise vale. Tõepoolest, kõik Ladina-Ameerika osariigid on vabariigid; kuid Lääne-Euroopa riikide hulgas pole mitte ainult vabariike, vaid ka monarhiaid, nagu Inglismaa, Belgia ja Hispaania.

Eriti iseloomulikud järeldused on loogilised üleminekud üldistelt teadmistelt teatud tüüpi:

Kõik inimesed on surelikud.

Kõik kreeklased on inimesed.

Seetõttu on kõik kreeklased surelikud.

Kõikidel juhtudel, kui on vaja mõnda nähtust käsitleda juba teadaolevate põhjal üldreegel ja teeme nende nähtustega seoses vajaliku järelduse, järeldame deduktsiooni vormis. Põhjendused, mis viivad teadmiselt osa objektide kohta (erateadmised) teadmiseni kõigi teatud klassi objektide kohta (üldteadmised), on tüüpilised induktsioonid. Alati on võimalus, et üldistus osutub rutakaks ja alusetuks ("Napoleon on komandör; Suvorov on komandör; järelikult on iga inimene komandör")

Samal ajal ei saa deduktsiooni samastada üleminekuga üldiselt konkreetsele ja induktsiooni üleminekuga konkreetselt üldisele. Arutluskäigus „Shakespeare jutustas sonette; seetõttu pole tõsi, et Shakespeare ei jutustanud sonette” on deduktsioon, kuid puudub üleminek üldiselt konkreetsele. Arutluskäik "Kui alumiinium on plastik või savi on plast, siis alumiinium on plast", on, nagu tavaliselt arvatakse, induktiivne, kuid puudub üleminek konkreetselt üldisele. Deduktsioon - ϶ᴛᴏ järelduste tuletamine, mis on sama usaldusväärsed kui aktsepteeritud eeldused, induktsioon - tõenäoliste (usutavate) järelduste tuletamine. Nii üleminekud konkreetselt üldisele kui ka analoogia kehtestamismeetodid põhjuslik seos, tagajärgede kinnitus, eesmärgi põhjendus jne.

Eriline huvi deduktiivse arutluse vastu on mõistetav. Väärib märkimist, et need võimaldavad saada uusi tõdesid olemasolevatest teadmistest ja pealegi puhta arutluskäigu abil, kasutamata kogemusi, intuitsiooni, terve mõistus ja nii edasi. Mahaarvamine annab 100% edu garantii ja ei anna lihtsalt tõese järelduse mõningast või teist - võib-olla suurt - tõenäosust. Tõelistest eeldustest lähtudes ja deduktiivselt arutledes saame kindlasti igal juhul usaldusväärseid teadmisi.

Rõhutades deduktsiooni olulisust teadmiste laiendamise ja põhjendamise protsessis, ei tohiks seda siiski induktsioonist eraldada ja viimast alahinnata. Peaaegu kõik üldsätted, sealhulgas teaduslikud seadused, on induktiivse üldistuse tulemused. Selles kontekstis on induktsioon meie teadmiste aluseks. Iseenesest see ei garanteeri selle tõesust ja paikapidavust, kuid genereerib oletusi, seob need kogemusega ja annab neile seeläbi teatud usutavuse, enam-vähem suure tõenäosuse. On asjakohane märkida, et kogemus on inimeste teadmiste allikas ja alus. Induktsioon, mis algab sellest, mis on saadud kogemusest, on vajalikke vahendeid selle üldistamine ja süstematiseerimine.

Kõik varem käsitletud arutlusskeemid olid deduktiivse arutluskäigu näited. Propositsiooniloogika, modaalloogika, kategoorilise süllogismi loogikateooria – kõik deduktiivse loogika ϶ᴛᴏ lõigud.

Tavalised mahaarvamised

Seega on deduktsioon ϶ᴛᴏ järelduste tegemine, mis on sama kindlad kui aktsepteeritud eeldused.

Tavalises arutluskäigus ilmneb deduktsioon täielikul ja laiendatud kujul ainult harvadel juhtudel. Kõige sagedamini ei märgi me kõiki kasutatud pakke, vaid ainult mõnda. Üldised väited, mida võib eeldada hästi tuntud olevat, jäetakse traditsiooniliselt välja. Ka aktsepteeritud eeldustest tulenevad järeldused ei ole alati selgelt sõnastatud. Väga loogiline seos, mis eksisteerib algsete ja tuletatavate väidete vahel, on vaid aeg-ajalt tähistatud sõnadega nagu "seepärast" ja "tähendab",

Sageli on mahaarvamine nii lühendatud, et seda saab vaid aimata. Täisvormis taastamine, näidates ära kõik vajalikud elemendid ja nende seosed, pole lihtne.

"Tänu pikale harjumusele," märkis Sherlock Holmes kord, "tekkib minus nii kiiresti järelduste ahel, et jõudsin järeldusele, vahepealseid eeldusi isegi märkamata. Samal ajal olid need, need pakid, ”

Deduktiivne arutluskäik ilma midagi välja jätmata või vähendamata on üsna tülikas. Inimene, kes toob välja kõik oma järelduste eeldused, loob väiklase pedandi mulje. Ja samas, kui tekib kahtlus tehtud järelduse õigsuses, tuleks naasta arutluse algusesse ja reprodutseerida see võimalikult täielikul kujul. Ilma ϶ᴛᴏta on viga raske või isegi lihtsalt võimatu tuvastada.

Paljud kirjanduskriitikud usuvad, et Sherlock Holmesi "kirjutas maha" A. Conan Doyle Edinburghi ülikooli meditsiiniprofessorist Joseph Bellist. Viimane oli tuntud kui andekas teadlane, kellel oli haruldane vaatlusvõime ja suurepärane deduktsioonimeetodi valdamine. Tema õpilaste hulgas oli kuulsa detektiivi maine tulevane looja.

Oluline on märkida, et ühel päeval, ütleb Conan Doyle oma autobiograafias, tuli kliinikusse patsient ja Bell küsis temalt:

- Kas teenisite sõjaväes?

- Jah, härra! - Tähelepanu all seistes vastas patsient.

- Mägipüssirügemendis?

"Just nii, doktor!"

Kas olete hiljuti pensionile jäänud?

- Jah, härra!

- Kas sa olid seersant?

- Jah, härra! - vastas patsient kuulsalt.

Kas sa olid Barbadosel?

"Just nii, doktor!"

Selles dialoogis viibinud õpilased vaatasid professorile imestunult otsa. Bell selgitas, kui lihtsad ja loogilised on tema järeldused.

See mees, kes oli kontori sissepääsu juures viisakust ja viisakust üles näidanud, ei võtnud siiski mütsi maha. Mõjutatud armee harjumus. Kui patsient oli pensionil kaua aega, siis oleksin ammu kaotanud tsiviilkombed. Poosilt autoriteetne, rahvuselt on ta selgelt šotlane ja ϶ᴛᴏ räägib selle eest, et ta oli komandör. Mis puutub Barbadosel viibimisse, siis külastaja põeb elevantismi (elevantiaas) - selline haigus on nende paikade elanike seas tavaline.

Siin on deduktiivne arutluskäik äärmiselt lühendatud. Eelkõige on välja jäetud kõik üldised väited, ilma milleta oleks mahaarvamine võimatu.

Sherlock Holmesist sai väga populaarne tegelane.Tema ja tema looja kohta tehti isegi nalja.

Näiteks Roomas sõidab Conan Doyle taksoga ja ütleb: "Ah, härra Doyle, ma tervitan teid pärast reisi Konstantinoopoli ja Milanosse!" "Kuidas sa tead, kust ma pärit olen?" ütles Conan Doyle üllatunult Sherlockholmesi arusaama üle. "Sinu kohvri kleebiste järgi," naeratas kutsar kavalalt.

See on veel üks mahaarvamine, väga lühendatud ja lihtne.

Deduktiivne arutluskäik

Deduktiivne arutluskäik on põhjendatud seisukoha tuletamine teistest, varem vastu võetud sätetest. Kui edasijõudnud positsiooni saab loogiliselt (deduktiivselt) tuletada juba kehtestatud sätetest, tähendab ϶ᴛᴏ, et see on vastuvõetav nende sätetega samas ulatuses. Mõne väite põhjendamine viitega teiste väidete tõele või vastuvõetavusele ei ole ainus funktsioon, mida deduktsioon argumenteerimisprotsessides täidab. Deduktiivne arutluskäik on mõeldud ka väidete kontrollimiseks (kaudseks kinnitamiseks): kontrollitud positsioonilt tuletatakse selle empiirilised tagajärjed deduktiivselt; nende tagajärgede kinnitust hinnatakse induktiivseks argumendiks algse seisukoha kasuks. Deduktiivset arutluskäiku kasutatakse ka väidete võltsimiseks, näidates, et nende tagajärjed on valed. Ebaõnnestunud võltsimine on verifitseerimise nõrgenenud versioon: testitava hüpoteesi empiiriliste tagajärgede ümberlükkamata jätmine on argument, kuigi väga nõrk, ϶ᴛᴏ-nda hüpoteesi toetuseks. Ja lõpuks, deduktsiooni kasutatakse teooria või teadmiste süsteemi süstematiseerimiseks, selle moodustavate väidete loogiliste seoste jälgimiseks, seletuste ja arusaamade loomiseks, mis põhinevad teooria pakutavatel üldpõhimõtetel. Teooria loogilise ülesehituse selgitamine, selle empiirilise baasi tugevdamine ja üldiste eelduste väljaselgitamine saab oluliseks panuseks selles sisalduvate väidete põhjendamisse.

Deduktiivne arutluskäik on universaalne, rakendatav kõikides teadmiste valdkondades ja igale publikule. "Ja kui õndsus pole midagi muud kui igavene elu," kirjutab keskaegne filosoof I. S. Eriugena, "ja igavene elu on tõe tundmine, siis

õndsus – ϶ᴛᴏ pole midagi muud kui tõe tundmine. See teoloogiline arutluskäik on deduktiivne arutluskäik, nimelt süllogism.

Deduktiivse arutluse osakaal erinevates teadmisvaldkondades on oluliselt erinev. Väärib märkimist, et seda kasutatakse väga laialdaselt matemaatikas ja matemaatilises füüsikas ning ainult juhuslikult ajaloos või esteetikas. Pidades silmas deduktsiooni ulatust, jutustas Aristoteles: "Oraatorilt ei tohiks nõuda teaduslikke tõendeid, nagu matemaatikult ei tohiks nõuda emotsionaalset veenmist." Deduktiivne arutluskäik on väga võimas tööriist ja nagu iga sellist vahendit, tuleb seda kasutada kitsalt. Katse ehitada üles argument deduktsiooni vormis neis valdkondades või selles publikus, mis ϶ᴛᴏ jaoks ei sobi, viib pealiskaudse arutluseni, mis võib luua vaid veenvuse illusiooni.

Arvestades sõltuvust sellest, kui laialdaselt kasutatakse deduktiivset arutlust, jagunevad kõik teadused tavaliselt deduktiivseteks ja induktiivseteks. Esimeses kasutatakse valdavalt või isegi eranditult deduktiivset arutluskäiku. Teiseks mängib selline argumentatsioon eranditult ilmselgelt abistavat rolli ja esiteks on empiiriline argumentatsioon, millel on induktiivne, tõenäosuslik iseloom. Matemaatikat peetakse tüüpiliseks deduktiivseks teaduseks, loodusteadustest saab induktiivteaduste mudel. Samas on ϶ᴛᴏsajandi alguses laialt levinud teaduste jaotus deduktiivseteks ja induktiivseteks nüüdseks suuresti kaotanud oma ϲʙᴏe tähenduse. Väärib märkimist, et see on keskendunud teadusele, mida käsitletakse staatikas, kui usaldusväärselt ja lõplikult väljakujunenud tõdede süsteemina.

Mahaarvamise mõiste on üldine metodoloogiline mõiste. Loogikas on talle antud tõestuse mõiste.

Tõestuse mõiste

Tõestus – ϶ᴛᴏ arutluskäik, mis kinnitab väite tõesust, viidates teistele väidetele, mille tõesuses enam kahtlust ei teki.

Tõestamisel eristatakse teesi - väidet, mis vajab tõestamist, ja alust ehk argumente - neid väiteid, mille abil teesi tõestatakse. Näiteks väidet "Plaatina juhib elektrit" saab tõestada järgmiste tõeste väidetega: "Plaatina on metall" ja "Kõik metallid juhivad elektrit".

Tõestuse mõiste on üks keskseid mõisteid loogikas ja matemaatikas, kuid sellel ei ole üheselt mõistetavat määratlust, mis oleks kohaldatav kõigil juhtudel ja üheski teadusteoorias.

Loogika ei väida täielikult avalikustada intuitiivset või "naiivset" tõestuse mõistet. Tõendid moodustavad üsna ebamäärase terviku, mida ei saa hõlmata ühe universaalse määratlusega. Loogikas on tavaks rääkida mitte tõestatavusest üldiselt, vaid tõestatavusest konkreetse süsteemi või teooria raames. Mis ϶ᴛᴏm, olemasolu erinevad mõisted tõendid, mis kehtivad erinevate süsteemide kohta. Näiteks tõestamine intuitsionistlikus loogikas ja sellel põhinevas matemaatikas erineb oluliselt klassikalise loogika ja sellel põhineva matemaatika tõestamisest. Klassikalises tõestuses saab kasutada eelkõige välistatud keskkoha seadust, topelteituse (eemaldamise) seadust ja mitmeid teisi loogilisi seadusi, mis intuitsionistlikus loogikas puuduvad.

Tõendid jagunevad nende läbiviimise meetodi järgi kahte liiki. Otsese tõestamise korral on ülesandeks leida sellised veenvad argumendid, millest tees loogiliselt järeldub. Kaudsed tõendid kinnitavad teesi paikapidavust, paljastades sellele vastandliku oletuse, antiteesi eksliku.

Näiteks peate tõestama, et nelinurga nurkade summa on 360°. Millistest väidetest võiks tuletada ϶ᴛᴏti teesi? Pange tähele, et diagonaal jagab nelinurga kaheks kolmnurgaks. Seega on selle nurkade summa võrdne kahe kolmnurga nurkade summaga. Teame, et kolmnurga nurkade summa on 180°. Nendest sätetest järeldame, et nelinurga nurkade summa on 360°. Veel üks näide. On vaja tõestada, et kosmoselaevad järgivad kosmilise mehaanika seadusi. On teada, et need seadused on universaalsed: kõik kehad mis tahes punktis avakosmoses järgivad neid. Samuti on ilmne, et kosmoselaev on kosmiline keha. Olles märkinud ϶ᴛᴏ, loome ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ deduktiivse arutluskäigu. Väärib märkimist, et see on vaadeldava väite otsene tõend.

Kaudses tõestuses kulgeb arutluskäik justkui ringkäigul. Selle asemel, et ɥᴛᴏ otse otsida argumente, et tuletada neist väide, mida tuleb tõestada, formuleeritakse antitees, ϶ᴛᴏ propositsiooni eitamine. Lisaks näidatakse ühel või teisel viisil antiteesi ebaühtlust. Välistatud keskkoha seaduse järgi, kui üks vastuolulistest väidetest on vale, peab teine ​​olema tõene. Antitees on vale, seega on tees tõene.

Kuna kaudsetes tõendites kasutatakse tõestatava propositsiooni eitust, siis öeldakse, et see on vastuoluline tõend.

Oletame, et peame koostama sellise väga triviaalse teesi kaudse tõestuse: "Ruut ei ole ring", Esitatakse antitees: "Ruut on ring", On vaja näidata selle väite valet. ϶ᴛᴏth eesmärgiga järeldame sellest tagajärjed. Kui vähemalt üks neist osutub valeks, tähendab ϶ᴛᴏ, et väide ise, millest tagajärg tuleneb, on samuti vale. Eelkõige on selline tagajärg vale: ruudul pole nurki. Kuna antitees on vale, peab algne tees olema tõene.

Veel üks näide. Arst, veendes patsienti, et ta pole grippi haige, vaidleb järgmiselt. Kui gripp oleks tõesti olnud, oleksid sellele iseloomulikud sümptomid: peavalu, palavik ja nii edasi. Aga midagi sarnast pole. Nii et grippi pole.

Jällegi on see kaudne tõend. Teesi otsese põhjenduse asemel tuuakse välja antitees, et patsiendil on tõesti gripp. Antiteesist tehakse järeldused, kuid need lükatakse ümber objektiivsete andmetega. See ütleb, et gripi oletus on vale. Sellest järeldub, et tees “Gripit pole” vastab tõele.

Vastuolutõestused on meie arutluskäigus tavalised, eriti vaidlustes. Oskuslikul kasutamisel võivad need olla eriti veenvad.

Tõestuse mõiste definitsioon sisaldab kahte keskset loogikamõistet: tõe mõiste ja loogilise tagajärje mõiste. Mõlemad mõisted ei ole selged ja seetõttu ei saa ka nende kaudu määratletud tõestuse mõistet selgeks liigitada.

Paljud väited ei ole tõesed ega valed, need jäävad väljapoole "tõe kategooriat", hinnanguid, norme, nõuandeid, deklaratsioone, vande, lubadusi jne. ära kirjelda mingeid olukordi, vaid näita, millised need peaksid olema, millises suunas neid tuleb ümber kujundada. Kirjelduse järgi eeldatakse, et see on ovaalne tegelikkus. Materjal avaldatud saidil http://
Edukat nõuannet (tellimus jne) iseloomustatakse kui tõhusat või otstarbekat, kuid mitte kui tõest. Ütlus "Vesi keeb" peab paika, kui vesi keeb; käsk "Keeda vesi!" võib olla otstarbekas, kuid sellel pole tõega midagi pistmist. On täiesti selge, et opereerides väljenditega, millel pole tõeväärtust, saab ja tuleb olla nii loogiline kui ka demonstratiivne. Seega kerkib küsimus tõesuse mõistes defineeritud tõestuse mõiste olulisest laiendamisest. See peaks hõlmama mitte ainult kirjeldusi, vaid ka hinnanguid, norme jne. Tõestuse ümberdefineerimise ülesannet ei ole veel lahendatud ei hinnangute loogika ega deontilise (normatiivse) loogikaga. See muudab tõestuse mõiste tähenduse ebaselgeks.

Lisaks ei ole olemas ühtset loogilise tagajärje mõistet. Põhimõtteliselt on lõpmatu arv loogilisi süsteeme, mis väidavad, et nad määratlevad ϶ᴛᴏ-nda mõiste. Ükski kaasaegses loogikas saadaolevatest loogilise seaduse ja loogilise tagajärje määratlustest ei ole vaba kriitikast ja sellest, mida tavaliselt nimetatakse "loogilise tagajärje paradoksideks".

Tõestusmudel, mida ühel või teisel viisil püütakse järgida kõigis teadustes, saab olema matemaatiline tõestus. Pikka aega arvati, et see on selge ja vaieldamatu protsess. Meie sajandil on suhtumine matemaatilisse tõestusse muutunud. Matemaatikud ise on lagunenud vaenulikeks rühmadeks, millest igaüks peab kinni oma tõestuse tõlgendusest. Selle põhjuseks oli eelkõige arusaamade muutumine tõestuse aluseks olevate loogiliste põhimõtete kohta. Usaldus nende ainulaadsuse ja eksimatuse vastu on kadunud. Logism oli veendunud, et loogikast piisab kogu matemaatika õigustamiseks; formalistide (D. Hilbert jt) arvates ei piisa ϶ᴛᴏ jaoks loogikast üksi ja loogiliste aksioomide täiendamine korralike matemaatilistega on äärmiselt oluline; hulgateoreetilise suuna esindajad ei tundnud erilist huvi loogikaprintsiipide vastu ega osutanud neid alati selgesõnaliselt; Intuitsionistid pidasid põhimõttelistel põhjustel vajalikuks loogikasse üldse mitte laskuda. Tasub öelda, et vaidlused matemaatilise tõestuse üle on näidanud, et pole olemas tõestuskriteeriume, mis ei sõltuks ajast ega sellest, mida on vaja tõestada, ega kriteeriumite kasutajatest. Matemaatiline tõestus on üldiselt tõestuse paradigma, kuid isegi matemaatikas ei ole tõestus absoluutne ja lõplik.