Pöördudes tuletise füüsiliste rakenduste juurde, kasutame füüsikas aktsepteeritud tähistusi.

Esiteks muutub funktsioonide määramine. Tõepoolest, milliseid funktsioone me eristame? Need funktsioonid on füüsikalised suurused, mis sõltuvad ajast. Näiteks keha x(t) koordinaadi ja selle kiiruse v(t) saab esitada valemitega:

(see on ¾x koos punktiga¿).

Tuletisel on veel üks tähistus, mis on väga levinud nii matemaatikas kui ka füüsikas:

(see loeb ¾de x by de te¿).

Peatugem põhjalikumalt tähise (1.16) tähendusel. Matemaatik mõistab seda kahel viisil, kas piirina:

või murdosana, mille nimetajaks on ajakasv dt ja lugejaks funktsiooni x(t) nn diferentsiaal dx. Diferentsiaali kontseptsioon ei ole keeruline, kuid seda me praegu ei käsitle; see ootab teid esimesel kursusel.

Füüsik, keda ei piira matemaatilise ranguse nõuded, mõistab tähistust (1.16) mitteametlikumalt. Olgu dx koordinaatide muutus aja jooksul dt. Võtame intervalli dt nii väikeseks, et suhe dx=dt oleks meile sobiva täpsusega oma piiri lähedal (1,17 ).

Ja siis, ütleb füüsik, koordinaadi tuletis aja suhtes on lihtsalt murdosa, mille lugejas on koordinaadi dx muutus piisavalt väike ja nimetajas on piisavalt väike ajavahemik. dt, mille käigus see koordinaadi muutus toimus.

Selline lahtine tuletise mõistmine on tüüpiline füüsikas arutlemisele. Lisaks järgime seda füüsilist ranguse taset.

Füüsikalise suuruse x(t) tuletis x(t) on jällegi aja funktsioon ja seda funktsiooni saab jällegi eristada, et leida tuletise tuletis ehk funktsiooni x(t) teine ​​tuletis. Siin on üks märge teise tuletise kohta:

funktsiooni x(t) teist tuletist tähistatakse x(t)-ga

(see on ¾x kahe punktiga¿), kuid siin on veel üks:

funktsiooni x(t) teist tuletist tähistatakse dt 2-ga

(see loeb ¾de kaks x korda de te ruut¿ või ¾de kaks x korda de te kaks korda¿).

Läheme tagasi algse näite (1.13 ) juurde ja arvutame koordinaadi tuletise ning vaatame samal ajal tähise (1.15 ) ja (1.16 ) jagamist:

x(t) = 1 + 12t 3t2)

x(t) = dt d (1 + 12t 3t2) = 12 6t:

(Tuletussümbol dt d enne sulgu on sama, mis vanas tähistuses sulgu kohal olev tõmme.)

Pange tähele, et koordinaadi tuletis osutus võrdseks kiirusega (1.14). See ei ole juhus. Koordinaadi tuletise seost keha kiirusega selgitame järgmises jaotises ¾Mehaaniline liikumine¿.

1.1.7 Vektori koguse piirang

Füüsikalised suurused pole mitte ainult skalaarsed, vaid ka vektorid. Seetõttu huvitab meid sageli vektorsuuruse ehk vektori tuletise muutumise kiirus. Kuid enne tuletisest rääkimist peate mõistma vektorsuuruse piiri mõistet.

Vaatleme vektorite jada ~u1 ; ~u2 ; ~u3 ; : : : Olles vajadusel teinud paralleelülekande, vähendame nende algused ühte punkti O (joonis 1.5):

Oletame, et punktide jada A1 ; A2; A3; : : : ¾ voolab¿2 punkti B:

lim An = B:

Tähistage ~v = OB. Seejärel ütleme, et sinine vektorjada ~un kaldub punase vektori ~v poole või et vektor ~v on vektorjada ~un piir:

~v = lim ~un:

2 Piisab sellest "sissevoolust" intuitiivsest arusaamisest, kuid võib-olla olete huvitatud rangemast selgitusest? Siis siin see on.

Laske asjadel lennukis juhtuda. ¾jada A1 sissevool¿; A2; A3; : : : punkti B tähendab järgmist: ükskõik kui väikese punktis B koonduva ringi me ka ei võtaks, kõik punktid ühest punktist alates langevad selle ringi sisse. Teisisõnu, väljaspool mis tahes ringi, mille keskpunkt on B, on meie jadas ainult lõplikult palju punkte.

Mis siis, kui see on kosmoses? Sõna ¾sissevool¿ määratlust on veidi muudetud: sõna ¾circle¿ on vaja asendada sõnaga ¾ball¿.

Oletame nüüd, et siniste vektorite otsad joonisel fig. 1.5 ei jookse mitte diskreetset väärtuste kogumit, vaid pidevat kõverat (näiteks punktiirjoonega tähistatud). Seega ei ole meil tegemist vektorite jadaga ~un , vaid vektoriga ~u(t), mis ajas muutub. See on täpselt see, mida me füüsikas vajame!

Ülejäänud seletus on peaaegu sama. Olgu t kalduv mingile väärtusele t0 . Kui a

ja vektorite ~u(t) otsad ¾ voolavad mingisse punkti B, siis ütleme, et vektor

~v = OB on vektori suuruse ~u(t) piir:

t!t0

1.1.8 Vektori eristamine

Olles välja selgitanud, mis on vektori suuruse piir, oleme valmis astuma järgmise sammu, et tutvustada vektori tuletise mõistet.

Oletame, et sõltuvalt ajast on olemas mingi vektor ~u(t). See tähendab, et antud vektori pikkus ja selle suund võivad aja jooksul muutuda.

Analoogiliselt tavalise (skalaarse) funktsiooniga tuuakse sisse vektori muutuse (või juurdekasvu) mõiste. Vektori ~u muutus ajas t on vektori suurus:

~u = ~u(t + t) ~u(t):

Pange tähele, et selle seose paremal küljel on vektorite erinevus. Muutus vektoris ~u on näidatud joonisel fig. 1.6 (tuletame meelde, et vektorite lahutamisel taandame nende algused ühte punkti, ühendame otsad ja “osutame” noolega vektori, millest lahutatakse).

~u(t)~u

Riis. 1.6. Vektori muutus

Kui ajavahemik t on piisavalt väike, muutub ka vektor ~u selle aja jooksul vähe (vähemalt füüsikas peetakse seda alati nii). Seega, kui t ! 0 suhe~u= t kaldub teatud piirini, siis seda piiri nimetatakse vektori ~u tuletiseks:

Vektori tuletise tähistamisel ei kasuta me punkti ülalt (kuna sümbol ~u_ ei näe liiga hea välja) ja piirdume tähistusega (1.18 ). Kuid skalaari tuletiseks kasutame loomulikult mõlemat tähistust.

Tuletage meelde, et d~u=dt on tuletisümbol. Seda võib mõista ka murdosana, mille lugejaks on ajavahemikule dt vastava vektori ~u diferentsiaal. Eespool me diferentsiaali mõistet ei käsitlenud, kuna seda koolis ei õpetata; me ei käsitle siin ka erinevust.

Füüsikalise ranguse tasemel võib aga tuletist d~u=dt pidada murdarvuks, mille nimetajas on väga väike ajavahemik dt ja lugejas on vastav väike muutus d~u vektor ~u. Piisavalt väikese dt korral erineb selle murdosa väärtus

(1.18 ) paremal pool olev piir on nii väike, et olemasolevat mõõtmistäpsust arvesse võttes võib selle erinevuse tähelepanuta jätta.

Sellest (mitte päris rangest) tuletise füüsilisest mõistmisest piisab meile täiesti.

Vektoravaldiste eristamise reeglid on paljuski sarnased skalaaride eristamise reeglitega. Vajame ainult lihtsamaid reegleid.

1. Tuletise märgist võetakse välja konstantne skalaartegur: kui c = const, siis

d(c~u) = c d~u: dt dt

Me kasutame seda reeglit Newtoni teise seaduse osas Momentum

2. Tuletise märgist võetakse välja konstantne vektoritegur: kui ~c = const, siis dt d (x(t)~c) = x(t)~c:

3. Vektorite summa tuletis on võrdne nende tuletiste summaga:

dt d (~u + ~v) =d~u dt +d~v dt:

Kasutame korduvalt kahte viimast reeglit. Vaatame, kuidas need toimivad vektorite diferentseerimise kõige olulisemas olukorras ristkülikukujulise koordinaatsüsteemi OXY Z olemasolul ruumis (joon. 1.7).

Riis. 1.7. Vektori lagunemine aluse järgi

Nagu teada, on iga vektor ~u ühiku baasis üheselt laiendatud

vektorid ~ ,~ ,~ : i j k

~u = ux i + uy j + uz k:

Siin on ux , uy , uz vektori ~u projektsioonid koordinaatteljed. Need on ka vektori ~u koordinaadid antud baasis.

Vektor ~u meie puhul sõltub ajast, mis tähendab, et selle koordinaadid ux , uy , uz on aja funktsioonid:

Eristagem seda võrdsust. Esiteks kasutame summa diferentseerimise reeglit:

Seega, kui vektoril ~u on koordinaadid (ux ; uy ; uz ), siis tuletise d~u=dt koordinaadid on vektori ~u koordinaatide tuletised, nimelt (ux ; uy ; uz ).

Valemi (1.20) erilist tähtsust silmas pidades anname sellest otsesema tuletuse. Ajahetkel t + t vastavalt (1.19) on meil:

~u(t + t) = ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k:

Kirjutame vektori ~u muutuse:

~u = ~u(t + t) ~u(t) =

Ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k ux (t) i + uy (t) j + uz (t)k =

Piirväärtuses t ! 0 murrud ux = t, uy = t, uz = t lähevad vastavalt tuletistesse ux , uy , uz ja saame jälle seose (1.20):

Ux i + uy j + uz k.

Pole saladus, et igas teaduses on koguste jaoks spetsiaalsed tähised. Füüsika tähemärgid tõestavad, et see teadus pole erand suuruste tuvastamisel spetsiaalsete sümbolite abil. Põhilisi koguseid ja ka nende tuletisi on palju, millest igaühel on oma sümbol. Niisiis käsitletakse selles artiklis üksikasjalikult tähemärke füüsikas.

Füüsika ja füüsikalised põhisuurused

Tänu Aristotelesele hakati kasutama sõna füüsika, kuna just tema kasutas esimest korda seda terminit, mida sel ajal peeti mõiste filosoofia sünonüümiks. See on tingitud uurimisobjekti – Universumi seaduste, täpsemalt selle toimimise – üldistusest. Nagu teada, in XVI-XVII sajandil esimene teaduslik revolutsioon, just tänu temale tõsteti füüsika eraldiseisva teadusena esile.

Mihhail Vassiljevitš Lomonosov tutvustas sõna füüsika vene keelde, avaldades saksa keelest tõlgitud õpiku - esimese füüsikaõpiku Venemaal.

Niisiis on füüsika loodusteaduste haru, mis on pühendatud nii üldiste loodusseaduste kui ka mateeria, selle liikumise ja struktuuri uurimisele. Peamine füüsikalised kogused mitte nii palju, kui esmapilgul võib tunduda - neid on ainult 7:

• pikkus,
• kaal,
• aeg,
• praegune,
• temperatuur,
• aine kogus
• valguse jõud.

Muidugi on neil füüsikas oma tähetähised. Näiteks massi jaoks on valitud tähis m, temperatuuriks T. Samuti on kõigil suurustel oma mõõtühik: valguse intensiivsus on kandela (cd) ja aine koguse mõõtühikuks on mool. .

Tuletatud füüsikalised suurused

Tuletuslikke füüsikalisi suurusi on palju rohkem kui põhilisi. Neid on 26 ja sageli omistatakse mõned neist peamistele.

Niisiis, pindala on pikkuse tuletis, maht on ka pikkuse tuletis, kiirus on aja, pikkuse ja kiirenduse tuletis, mis omakorda iseloomustab kiiruse muutumise kiirust. Impulssi väljendatakse massi ja kiiruse kaudu, jõud on massi ja kiirenduse korrutis, mehaaniline töö sõltub jõust ja pikkusest ning energia on võrdeline massiga. Võimsus, rõhk, tihedus, pinnatihedus, lineaarne tihedus, soojushulk, pinge, elektritakistus, magnetvoog, inertsimoment, impulsimoment, jõumoment – ​​need kõik sõltuvad massist. Sagedus, nurkkiirus, nurkkiirendus on pöördvõrdelised ajaga ja elektrilaeng on ajast otseselt sõltuv. Nurk ja ruuminurk on pikkusest tuletatud suurused.

Mis on stressi sümbol füüsikas? Pinge, mis on skalaarsuurus, on tähistatud tähega U. Kiiruse jaoks on tähis v, mehaaniline töö- A ja energia jaoks - E. Elektrilaeng on tavaliselt tähistatud tähega q ja magnetvoog - F.

SI: üldine teave

Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem (SI) on rahvusvaheliste ühikute süsteemil põhinev füüsiliste ühikute süsteem, mis sisaldab füüsiliste ühikute nimetusi ja tähistusi. Selle võttis vastu kaalude ja mõõtude peakonverents. Just see süsteem reguleerib füüsikas tähtede tähistusi, samuti nende mõõtmeid ja mõõtühikuid. Määramiseks kasutatakse ladina tähestiku tähti, mõnel juhul kreeka tähti. Samuti on võimalik kasutada eritegelased.

Järeldus

Niisiis, ükskõik millises teadusdistsipliini Erinevat tüüpi koguste jaoks on olemas spetsiaalsed märgid. Loomulikult pole füüsika erand. Tähetähistusi on palju: jõud, pindala, mass, kiirendus, pinge jne. Neil on oma tähistused. On olemas spetsiaalne süsteem, mida nimetatakse rahvusvaheliseks mõõtühikute süsteemiks. Arvatakse, et põhiühikuid ei saa teistest matemaatiliselt tuletada. Tuletatud kogused saadakse põhisuurustest korrutamisel ja jagamisel.

Jooniste koostamine pole lihtne ülesanne, kuid ilma selleta kaasaegne maailm pole võimalik. Kasvõi kõige tavalisema eseme (pisike polt või mutter, raamaturiiul, uue kleidi kujundus ja muu taoline) tegemiseks tuleb ju esmalt teha vastavad arvutused ja joonistada tulevikujoonis toode. Sageli valmistab seda aga üks inimene ja teine ​​tegeleb selle skeemi järgi millegi valmistamisega.

Et vältida segadust kujutatava objekti ja selle parameetrite mõistmisel, on see aktsepteeritud kõikjal maailmas konventsioonid pikkus, laius, kõrgus ja muud kujunduses kasutatud suurused. Mis need on? Uurime välja.

Kogused

Pindala, kõrgus ja muud sarnase iseloomuga tähistused pole mitte ainult füüsikalised, vaid ka matemaatilised suurused.

Nende ühetäheline tähistus (kasutavad kõik riigid) loodi 20. sajandi keskel rahvusvaheline süsteemühikutes (SI) ja seda kasutatakse ka tänapäeval. Sel põhjusel on kõik sellised parameetrid näidatud ladina keeles, mitte kirillitsas või araabia kirjas. Et mitte tekitada eraldi raskusi, otsustati enamikus kaasaegsetes riikides projekteerimisdokumentatsiooni standardite väljatöötamisel kasutada peaaegu samu sümboleid, mida kasutatakse füüsikas või geomeetrias.

Iga koolilõpetaja mäletab, et olenevalt sellest, kas joonisel on kujutatud kahe- või kolmemõõtmelist kujundit (toodet), on sellel põhiparameetrite komplekt. Kui mõõtmeid on kaks - see on laius ja pikkus, kui neid on kolm -, lisatakse ka kõrgus.

Nii et alustuseks uurime välja, kuidas joonistel pikkust, laiust, kõrgust õigesti märkida.

Laius

Nagu eespool mainitud, on matemaatikas vaadeldav suurus mis tahes objekti üks kolmest ruumilisest mõõtmest, eeldusel, et selle mõõtmised tehakse risti. Mis on siis kuulus laius? See on tähistatud tähega "B". Seda teatakse kogu maailmas. Veelgi enam, GOST-i kohaselt on lubatud kasutada nii suuri kui ka väikesi ladina tähti. Tihti tekib küsimus, miks just selline kiri valiti. Tavaliselt tehakse ju vähendamine esimese kreeka või Ingliskeelne nimi kogused. Sel juhul näeb inglise keeles laius välja nagu "laius".

Tõenäoliselt on asi selles, et seda parameetrit kasutati algselt geomeetrias kõige laialdasemalt. Selles teaduses tähistatakse kujundeid kirjeldades, sageli pikkust, laiust, kõrgust tähtedega "a", "b", "c". Selle traditsiooni kohaselt laenati valimisel täht "B" (või "b") SI-süsteemiga (kuigi kahe ülejäänud mõõtme jaoks hakati kasutama mittegeomeetrilisi sümboleid).

Enamik usub, et seda tehti selleks, et mitte segi ajada laiust (tähistatud tähega "B" / "b") kaaluga. Fakt on see, et viimast nimetatakse mõnikord ka "W"-ks (lühend ingliskeelsest nimetusest weight), kuigi aktsepteeritav on ka teiste tähtede ("G" ja "P") kasutamine. SI-süsteemi rahvusvaheliste standardite kohaselt mõõdetakse laiust meetrites või nende ühikute kordades (pikisuunas). Väärib märkimist, et geomeetrias on mõnikord vastuvõetav kasutada ka "w" laiuse tähistamiseks, kuid füüsikas jm. täppisteadused seda tähistust üldiselt ei kasutata.

Pikkus

Nagu juba mainitud, on matemaatikas pikkus, kõrgus, laius kolm ruumimõõdet. Veelgi enam, kui laius on ristsuunas lineaarne mõõde, siis pikkus on pikisuunas. Arvestades seda füüsika kvantiteedina, võib mõista, et see sõna tähendab joonte pikkuse numbrilist tunnust.

AT inglise keel seda terminit nimetatakse pikkuseks. Seetõttu tähistab seda väärtust selle sõna suur või väike algustäht - “L”. Nagu laiust, mõõdetakse pikkust meetrites või nende mitmekordsetes (pikisuunalistes) ühikutes.

Kõrgus

Selle väärtuse olemasolu näitab, et tuleb tegeleda keerukama – kolmemõõtmelise ruumiga. Erinevalt pikkusest ja laiusest määrab kõrgus objekti suuruse vertikaalsuunas.

Inglise keeles on see kirjutatud kui "kõrgus". Seetõttu tähistatakse seda rahvusvaheliste standardite kohaselt ladina tähega "H" / "h". Lisaks kõrgusele toimib joonistel mõnikord see täht ka sügavuse tähisena. Kõrgus, laius ja pikkus – kõiki neid parameetreid mõõdetakse meetrites ning nende kordades ja alamkorrutistes (kilomeetrites, sentimeetrites, millimeetrites jne).

Raadius ja läbimõõt

Lisaks arvestatud parameetritele tuleb jooniste koostamisel tegeleda ka teistega.

Näiteks ringidega töötamisel on vaja määrata nende raadius. See on kahte punkti ühendava segmendi nimi. Esimene on keskus. Teine asub otse ringi enda peal. Ladina keeles näeb see sõna välja nagu "raadius". Sellest ka väike või suur "R"/"r".

Ringide joonistamisel tuleb sageli lisaks raadiusele tegeleda ka sellele lähedase nähtusega - läbimõõduga. See on ka sirglõik, mis ühendab kahte ringi punkti. See peab aga läbima keskpunkti.

Numbriliselt on läbimõõt võrdne kahe raadiusega. Inglise keeles on see sõna kirjutatud nii: "diameter". Siit ka lühend - suur või väike ladina täht "D" / "d". Sageli on joonistel läbimõõt tähistatud läbikriipsutatud ringiga - “Ø”.

Kuigi see on tavaline lühend, tuleb meeles pidada, et GOST näeb ette ainult ladina "D" / "d" kasutamise.

Paksus

Enamik meist mäletab kooli matemaatikatunde. Juba siis ütlesid õpetajad, et selline suurus oli tavaks tähistada pindala ladina tähega “s”. Kuid üldtunnustatud standardite kohaselt registreeritakse joonistel sel viisil täiesti erinev parameeter - paksus.

Miks nii? Teada on, et kõrguse, laiuse, pikkuse puhul võiks tähtedega tähistamist seletada nende õigekirja või traditsiooniga. Just see paksus näeb inglise keeles välja nagu "paksus" ja ladinakeelses versioonis - "crassities". Samuti pole selge, miks erinevalt teistest suurustest saab paksust tähistada ainult väikese tähega. Tähistust "s" kasutatakse ka lehtede, seinte, ribide jms paksuse kirjeldamiseks.

Perimeeter ja pindala

Erinevalt kõigist ülalloetletud kogustest ei tulnud sõna "perimeeter" ladina ega inglise keelest, vaid sellest kreeka keel. See on tuletatud sõnast "περιμετρέο" ("ümbermõõdu mõõtmiseks"). Ja tänapäeval on see termin oma tähenduse säilitanud (joonise piiride kogupikkus). Seejärel jõudis sõna inglise keelde ("perimeeter") ja fikseeriti SI-süsteemis lühendina tähega "P".

Pindala on suurus, mis näitab kvantitatiivset tunnust geomeetriline kujund, millel on kaks mõõdet (pikkus ja laius). Erinevalt kõigest ülalloetletust mõõdetakse seda tollides ruutmeetrit(nagu ka nende ühikute osa- ja kordsetes). Mis puutub ala tähemärgisesse, siis sisse erinevad valdkonnad see on erinev. Näiteks matemaatikas on see ladina täht “S”, mis on kõigile tuttav lapsepõlvest saati. Miks nii – info puudub.

Mõned inimesed arvavad teadmatult, et see on tingitud inglise keele õigekiri sõnad "ruut". Kuid selles on matemaatiline ala "pindala" ja "ruut" on piirkond arhitektuurilises mõttes. Muide, tasub meeles pidada, et "ruut" on geomeetrilise kujundi "ruut" nimi. Seega peaksite olema ingliskeelsete jooniste õppimisel ettevaatlik. Seoses "ala" tõlkega mõnel erialal kasutatakse tähistusena tähte "A". Harvadel juhtudel kasutatakse ka "F", kuid füüsikas tähendab see täht suurust nimega "jõud" ("fortis").

Muud levinud lühendid

Enim kasutatakse jooniste koostamisel kõrguse, laiuse, pikkuse, paksuse, raadiuse, läbimõõdu tähistusi. Siiski on ka teisi koguseid, mis neis sageli esinevad. Näiteks väiketähtedega "t". Füüsikas tähendab see "temperatuuri", kuid ühtse projekteerimisdokumentatsiooni süsteemi GOST-i kohaselt on see täht samm (spiraalvedrude jms). Seda ei kasutata aga hammasrataste ja keermete puhul.

Suur- ja väiketähte "A" / "a" (vastavalt kõigile samadele standarditele) joonistel kasutatakse mitte ala, vaid keskpunkti ja keskpunkti vahelise kauguse tähistamiseks. Lisaks erinevatele väärtustele on joonistel sageli vaja määrata nurgad erineva suurusega. Selleks on tavaks kasutada kreeka tähestiku väiketähti. Enimkasutatud on "α", "β", "γ" ja "δ". Samas saab kasutada ka teisi.

Milline standard määratleb pikkuse, laiuse, kõrguse, pindala ja muude suuruste tähemärgistuse?

Nagu eespool mainitud, et joonist lugedes ei tekiks arusaamatusi, esindajad erinevad rahvad vastu on võetud ühised tähtede tähistamise standardid. Teisisõnu, kui kahtlete konkreetse lühendi tõlgendamises, vaadake GOST-e. Nii saate teada, kuidas õigesti märkida kõrgus, laius, pikkus, läbimõõt, raadius jne.

Füüsikaõpe koolis kestab mitu aastat. Samal ajal seisavad õpilased silmitsi probleemiga, et samad tähed tähistavad täiesti erinevaid suurusi. Enamasti puudutab see asjaolu ladina tähti. Kuidas siis probleeme lahendada?

Sellist kordamist pole vaja karta. Teadlased püüdsid neid tähistusse lisada nii, et samad tähed ei vastaks ühes valemis. Kõige sagedamini puutuvad õpilased kokku ladina n. See võib olla väike- või suurtäht. Seetõttu tekib loogiliselt küsimus, mis on n füüsikas, see tähendab teatud valemis, millega õpilane kokku puutus.

Mida tähendab suur N-täht füüsikas?

Kõige sagedamini toimub see koolis mehaanika õppes. Seal saab see ju kohe tähenduste vaimus - jõud ja jõud normaalne reaktsioon toetab. Loomulikult need mõisted ei ristu, sest neid kasutatakse mehaanika erinevates osades ja neid mõõdetakse erinevad üksused. Seetõttu on alati vaja täpselt määratleda, mis n füüsikas on.

Võimsus on süsteemi energia muutumise kiirus. See on skalaarväärtus, st lihtsalt arv. Selle mõõtühik on vatt (W).

Toe normaalse reaktsiooni jõud on jõud, mis mõjub kehale toe või vedrustuse küljelt. Lisaks arvväärtusele on sellel ka suund, see tähendab, et tegemist on vektorsuurusega. Pealegi on see alati risti pinnaga, millel välismõju. Selle N ühik on njuuton (N).

Mis on N füüsikas lisaks juba märgitud suurustele? See võib olla:

Avogadro konstant;

optilise seadme suurendus;

aine kontsentratsioon;

Debye number;

kogu kiirgusvõimsus.

Mida võib väiketäht n füüsikas tähistada?

Nimekiri, mida selle taha peita võib, on päris ulatuslik. Füüsikas kasutatakse tähistust n selliste mõistete jaoks:

murdumisnäitaja ja see võib olla absoluutne või suhteline;

neutron - neutraalne elementaarosake, mille mass on veidi suurem kui prootonil;

pöörlemissagedus (kasutatakse kreeka tähe "nu" asendamiseks, kuna see on väga sarnane ladina "ve"-ga) - pöörete korduste arv ajaühikus, mõõdetuna hertsides (Hz).

Mida tähendab n füüsikas peale juba märgitud väärtuste? Selgub, et see peidab põhikvantarvu (kvantfüüsika), kontsentratsiooni ja Loschmidti konstandi (molekulaarfüüsika). Muide, aine kontsentratsiooni arvutamisel peate teadma väärtust, mis on samuti kirjutatud ladina keeles "en". Seda arutatakse allpool.

Millist füüsikalist suurust saab tähistada n ja N-ga?

Selle nimi pärineb ladinakeelsest sõnast numerus, tõlkes kõlab see nagu "arv", "kogus". Seetõttu on vastus küsimusele, mida n füüsikas tähendab, üsna lihtne. See on mis tahes objektide, kehade, osakeste arv - kõik, mida konkreetses ülesandes arutatakse.

Veelgi enam, "kogus" on üks väheseid füüsikalisi suurusi, millel pole mõõtühikut. See on lihtsalt number, nime pole. Näiteks kui probleem on umbes 10 osakest, siis n võrdub kõigest 10-ga. Kui aga selgub, et väike “en” on juba võetud, siis tuleb kasutada suurtähte.

Valemid, mis kasutavad suurtähte N

Esimene neist määrab võimsuse, mis võrdub töö ja aja suhtega:

Molekulaarfüüsikas on selline asi nagu aine keemiline kogus. Tähistatakse kreeka tähega "nu". Selle arvutamiseks jagage osakeste arv Avogadro arvuga:

Muide, viimast väärtust tähistab ka nii populaarne täht N. Ainult sellel on alati alaindeks - A.

Elektrilaengu määramiseks vajate valemit:

Teine valem N-ga füüsikas - võnkesagedus. Selle arvutamiseks peate jagama nende arvu ajaga:

Ringlusperioodi valemis on täht "en":

Valemid, mis kasutavad väiketähti n

Koolifüüsika kursusel seostatakse seda tähte kõige sagedamini aine murdumisnäitajaga. Seetõttu on oluline teada selle rakenduse valemeid.

Niisiis, absoluutse murdumisnäitaja jaoks on valem kirjutatud järgmiselt:

Siin c on valguse kiirus vaakumis, v on valguse kiirus murduvas keskkonnas.

Valem jaoks suhteline näitaja murdumine on mõnevõrra keerulisem:

n 21 \u003d v 1: v 2 \u003d n 2: n 1,

kus n 1 ja n 2 on esimese ja teise keskkonna absoluutsed murdumisnäitajad, v 1 ja v 2 on valguslaine kiirused nendes ainetes.

Kuidas leida füüsikas n? Selles aitab meid valem, mille puhul peame teadma kiire langemis- ja murdumisnurki, see tähendab n 21 \u003d sin α: sin γ.

Millega võrdub n füüsikas, kui see on murdumisnäitaja?

Tavaliselt annavad tabelid erinevate ainete absoluutsete murdumisnäitajate väärtused. Ärge unustage, et see väärtus ei sõltu mitte ainult keskkonna omadustest, vaid ka lainepikkusest. Optilise vahemiku jaoks on antud murdumisnäitaja tabeliväärtused.

Nii sai selgeks, mis on n füüsikas. Küsimuste vältimiseks tasub kaaluda mõnda näidet.

Power Challenge

№1. Kündmise ajal tõmbab traktor adra ühtlaselt. Seejuures rakendab see jõudu 10 kN. Selle 10-minutilise liigutusega läbib ta 1,2 km. On vaja kindlaks määrata selle arendatav võimsus.

Teisendage ühikud SI-sse. Võite alustada jõuga, 10 N võrdub 10 000 N. Siis vahemaa: 1,2 × 1000 = 1200 m. Aega jääb 10 × 60 = 600 s.

Valemite valik. Nagu eespool mainitud, N = A: t. Kuid ülesandes pole töö väärtust. Selle arvutamiseks on kasulik veel üks valem: A \u003d F × S. Võimsuse valemi lõplik vorm näeb välja selline: N \u003d (F × S): t.

Lahendus. Arvutame kõigepealt töö ja seejärel võimsuse. Siis saad esimeses toimingus 10 000 × 1 200 = 12 000 000 J. Teine tegevus annab 12 000 000: 600 = 20 000 W.

Vastus. Traktori võimsus on 20 000 vatti.

Ülesanded murdumisnäitaja jaoks

№2. Absoluutne näitaja klaasi murdumine on 1,5. Valguse levimise kiirus klaasis on väiksem kui vaakumis. On vaja kindlaks määrata, mitu korda.

Andmeid pole vaja SI-ks teisendada.

Valemite valimisel peate peatuma selle juures: n \u003d c: v.

Lahendus. Sellest valemist on näha, et v = c: n. See tähendab, et valguse kiirus klaasis on võrdne valguse kiirusega vaakumis jagatud murdumisnäitajaga. See tähendab, et seda vähendatakse poole võrra.

Vastus. Valguse levimise kiirus klaasis on 1,5 korda väiksem kui vaakumis.

№3. Läbipaistvaid kandjaid on kaks. Valguse kiirus neist esimeses on 225 000 km / s, teises - 25 000 km / s vähem. Valguskiir läheb esimesest keskkonnast teise. Langemisnurk α on 30º. Arvutage murdumisnurga väärtus.

Kas ma pean teisendama SI-ks? Kiirused on antud süsteemivälistes ühikutes. Valemiteks asendamisel need aga vähenevad. Seetõttu ei ole vaja kiirusi m/s teisendada.

Probleemi lahendamiseks vajalike valemite valik. Peate kasutama valguse murdumise seadust: n 21 \u003d sin α: sin γ. Ja ka: n = c: v.

Lahendus. Esimeses valemis on n 21 vaadeldavate ainete kahe murdumisnäitaja, st n 2 ja n 1, suhe. Kui kirjutame välja pakutud keskkondade jaoks teise näidatud valemi, saame järgmise: n 1 = c: v 1 ja n 2 = c: v 2. Kui teete kahe viimase avaldise suhte, selgub, et n 21 \u003d v 1: v 2. Asendades selle murdumisseaduse valemis, saame murdumisnurga siinuse jaoks järgmise avaldise: sin γ \u003d sin α × (v 2: v 1).

Asendame valemis näidatud kiiruste väärtused ja siinuse 30º (võrdub 0,5), selgub, et murdumisnurga siinus on 0,44. Bradise tabeli järgi selgub, et nurk γ on 26º.

Vastus. Murdumisnurga väärtus on 26º.

Ringlusperioodi ülesanded

№4. Tuuleveski labad pöörlevad 5 sekundilise perioodiga. Arvutage nende labade pöörete arv 1 tunni jooksul.

SI-ühikutesse teisendamiseks on ainult aeg 1 tund. See võrdub 3600 sekundiga.

Valemite valik. Pöörlemisperiood ja pöörete arv on seotud valemiga T \u003d t: N.

Lahendus. Selle valemi järgi määratakse pöörete arv aja ja perioodi suhte järgi. Seega N = 3600: 5 = 720.

Vastus. Veski terade pöörete arv on 720.

№5. Lennuki propeller pöörleb sagedusega 25 Hz. Kui kaua kulub kruvil 3000 pöörde sooritamiseks?

Kõik andmed on antud SI-ga, seega pole vaja midagi tõlkida.

Nõutav valem: sagedus ν = N: t. Sellest on vaja ainult tuletada tundmatu aja valem. See on jagaja, nii et see leitakse N jagamisel ν-ga.

Lahendus. Jagades 3000 25-ga, saadakse arv 120. Seda mõõdetakse sekundites.

Vastus. Lennuki propeller teeb 3000 pööret 120 sekundi jooksul.

Summeerida

Kui õpilane kohtab füüsikaülesandes valemit, mis sisaldab n või N, peab ta seda tegema tegele kahe asjaga. Esimene on see, millisest füüsikaosast on antud võrdsus. See võib olla selge õpiku, teatmeteose pealkirjast või õpetaja sõnadest. Siis peaksite otsustama, mis on mitmekülgse "en" taga peidus. Pealegi aitab selles mõõtühikute nimetus, kui loomulikult on selle väärtus antud. Lubatud on ka teine ​​võimalus: vaadake hoolikalt valemi ülejäänud tähti. Võib-olla on nad tuttavad ja annavad lahendatavas küsimuses vihje.