Jaekaubanduses müüdavate erinevate kaupade hindade liitmine on õigusvastane, kuid majanduslikust aspektist on lubatud nende käibe summeerimine. Kui võrrelda jooksva perioodi käivet selle väärtusega baasperioodil, saame koondkäibeindeksi:

Näide 1. Taimsete toodete müügi kohta linnaturul on järgmised andmed:

Arvutage käibeindeks näiteks 1:

Saame, et vaadeldava kaubagrupi kogukäive langes käesoleval perioodil 0,9% võrreldes baasgrupiga (100-99,1).

Selle indeksi väärtust mõjutavad nii kaupade hindade muutus kui ka nende müügimahu muutus. Selleks, et hinnata ainult hindade muutust (indekseeritud väärtus), on vaja fikseerida müüdud kaupade arv (indeksi kaalud) mingil konstantsel tasemel. Selliste kvalitatiivsete näitajate nagu hind, maksumus, tööviljakus dünaamika uurimisel fikseeritakse kvantitatiivne näitaja tavaliselt praegusel tasemel. Sel viisil saadakse liithinnaindeks:

Selle indeksi lugeja sisaldab jooksva perioodi tegelikku käivet. Nimetaja on tingimuslik väärtus, mis näitab, milline oleks kaubakäive jooksval perioodil, kui hinnad jääksid baastasemele. Seetõttu peegeldab nende kahe kategooria suhe hindade muutust. Müüdud toodete koguse muutus indeksi väärtust ei mõjuta.

Arvutame näiteks 1 liithinnaindeksi:

Sellest tulenevalt langesid selle kaubagrupi hinnad oktoobris augustiga võrreldes 31,7%.

Liithinnaindeksi lugejat ja nimetajat saab tõlgendada tarbijate vaatenurgast. Lugeja on rahasumma, mille ostjad on jooksval perioodil ostetud kaupade eest tegelikult maksnud. Nimetaja näitab, kui palju ostjad maksaksid sama kauba eest, kui hinnad ei muutuks. Lugeja ja nimetaja erinevus kajastab ostjate hinnamuutustest tulenevat säästu (kui märk on "-") või ülekulu (kui märk on "+"):

Kolmas indeks selles indeksisüsteemis on füüsilise müügimahu liitindeks. See iseloomustab müüdud kaupade arvu muutust mitte rahalistes, vaid füüsilistes mõõtühikutes:

Selle indeksi kaalud on hinnad, mis on fikseeritud baastasemel.

Näite 1 füüsilise müügimahu indeks on järgmine:

Oktoobri füüsiline müügimaht kasvas augustiga võrreldes 1,45 korda ehk 51 500 rubla võrra. (165 500 - 114 000).

Arvutatud indeksite vahel on järgmine seos:

IP × Iq = ipq.

Kasutades indeksite seost, kontrollime näite 1 arvutuste õigsust:

ipq= IP × Iq= 0,683 × 1,452 = 0,991 või 99,1%.

Sellest tulenevalt tulenes kaubavahetuse käibe vähenemine (0,9%) müüdud toodete mahu suurenemisest (45,2%) ja hindade langusest (68,3%), mis absoluutarvudes ulatusid -1000 rublani. (-52 500 + 51 500).

Uurisime koondindeksite kasutamist hindade käibe ja füüsilise müügimahu analüüsimisel. Tootmistegevuse tulemuste analüüsimisel tööstusettevõte antud liitindekseid nimetatakse vastavalt tootmiskulude indeksiks, hulgihindade indeksiks ja toodangu füüsilise mahu indeksiks.

Üldindeksite abil, nagu eespool märgitud, iseloomustatakse kõige sagedamini majandusnähtuste ja protsesside muutumist.

Erinevalt üksikindeksitest on nende koostamine ja arvutamine keerulisem asi, see on indeksiteooria ülesanne.

Vastavalt arvutusmetoodikale jagunevad üldindeksid:

• agregaat, ladina sõnast aggrego - lisan;
• üksikisiku keskmised.

Peamine majandusindeksite vorm kodumaises praktikas on koondindeksid. Need koosnevad 2 osast:

1. Indekseeritud väärtus (mille muutuse olemus määratakse).
2. Kaasmeeter (kaal), millega indekseeritud väärtus sisaldub kogusummas.

Indeksisse lisatakse kaasmõõtmine (kaal), et ületada mitteliitmine üksikud elemendid uuritav nähtus. Need. kaalude abil võetakse kokku indekseeritud näitajate komplektid (agregaadid). Kaasmeeter (kaal) on majanduslikult tihedalt seotud indekseeritud väärtusega ja toob keerulise nähtuse elemendid võrreldavale kujule. Selleks võetakse indeksi lugejas ja nimetajas kaalud samadeks.

Koondhinnaindeks

Vaatleme koondindeksite arvutamise põhiprintsiipe ja meetodeid ja .

Kui indekseeritud väärtuseks on hind, s.o. peame kindlaks määrama erinevate kaupade üldise hindade muutuse, siis hindade mitteliitmise ületamiseks peaksime:
– sisestage indeksisse kaasmõõt (kaal) müüdud (või toodetud) kaupade arvu kujul.

Siis hindade korrutis vastavate kaupade kogustega annab nende kaupade väärtused. Ja erinevate kaupade maksumuse saab juba kokku võtta.

Järelikult toimib hinnaindeksites kaupade kogus indeksi kaasmõõduna (kaaluna). Pealegi peavad need kogused jooksval ja baasperioodil olema samad, et indeks kajastaks ainult hinnataseme muutust.

Seega saab erinevate kaupade üldist hinnamuutust määrata koondhinnaindeksi arvutamisel, sisestades sellesse kaaluna sama väärtuse: jooksva või baasperioodi müüdud kaupade arvu.

Järgides ülaltoodud märget ja võttes kaaluks jooksval perioodil müüdud kaupade arvu, võib koondhinnaindeksi valemi esitada järgmiselt:

kus p1 ja p0 on vastavalt jooksval ja baasperioodil müüdud kauba ühikuhind;
q1 on jooksval perioodil müüdud kaupade arv.

Kui aga võtta kaaludeks andmed baasperioodil müüdud kaupade arvu kohta, siis on koondhinnaindeksi valem järgmine:

Nende kahe valemiga saadud koondhinnaindeksid – jooksva ja põhikaaluga – ei ole identsed. Neil on erinev majanduslik sisu.

Paasche indeks iseloomustab jooksva perioodi hindade muutust, võrreldes baasiga, jooksval perioodil müüdud kaupade osas.

• müüjad saavad hinnatõusust kasu ja ostjad kaotavad;
• nende langusest – vastupidi, ostjad võidavad ja müüjad kaotavad.

Laspeyresi indeks näitab, kui palju on hinnad jooksval perioodil võrreldes baasperioodiga muutunud nende kaupade puhul, mis baasperioodil müüdi.

Need. see võimaldab teil arvutada teatud tingimusliku majandusliku efekti, tingimusliku säästu või kulude ületamise. Seetõttu kasutatakse hinnaindeksi arvutamisel reeglina indeksi 1. valemit jooksva perioodi kaaludega, sest majandusteadlast ei huvita tinglik kokkuhoid või ülekulu, vaid hinnamuutuste tegelik majanduslik mõju.

Kaubavahetuse füüsilise mahu koondindeks

Kui indekseeritud väärtuseks on müüdud või toodetud kauba kogused (mahud), siis selleks, et oleks võimalik neid erinevate kaupade kohta kokku võtta, on vaja koguseindeksisse sisse viia kaasmeeter tootehindade näol, s.o. võrrelda koguseid hindadega.

Koguste korrutis hindadega annab väärtuse (või müügikäibe), s.o. summad, mida saab kokku võtta.
Seega on mahuindeksites hinnad kaalud. Neid kaalusid tuleks võtta sama (muutmata) jooksva ja baasperioodi kohta. Sel juhul kajastavad indeksid ainult toodetud või müüdud kaupade mahu muutust.

Seega nii hinnaindeksis kui ka kaubavahetuse füüsilise mahu indeksis läheme kaasmõõturite abil üle müüdud (toodetud) kauba maksumusele.

Kaubanduse füüsilise mahu indeksi koostamisel ja arvutamisel tekib küsimus: milliseid hindu võtta kaasmeetriks (kaaluks)? Baashinnad või jooksva perioodi hinnad?

Selleks, et koondindeks iseloomustaks ainult füüsilise mahu muutust, mitte ei kajastaks hindade muutusi, tuleks nii baas- kui ka jooksva perioodi kaaluna võtta püsivhindu.

Siis saab füüsilise toodangu mahu koondindeksi valemit esitada järgmiselt:

Indeksi kaalumisperioodi valik on seletatav sellega, et kvalitatiivsed indekseeritud näitajad ei vaja võrdlust ja nende tegurid on vaid kaalud, kvantitatiivsed aga võrdlust ja nende tegurid on kaasmõõtjad.

Indeksi lugeja on jooksva perioodi toodete väärtus alushindades, nimetaja on baasperioodi toodete väärtus baasperioodi hindades. Lugeja ja nimetaja erinevus (∑q1p0 - ∑q0p0) iseloomustab absoluutne muutus füüsilises tootmismahus praegusel perioodil.

Indeks; individuaalne indeks; üldine (koond)indeks; ahelindeksid; põhiindeksid; muutuva koostise indeks; püsiva (fikseeritud) koosseisu indeks; toodangu füüsilise mahu üldindeks; üldine hinnaindeks; üldine kuluindeks; keskmine hinnaindeks

Indeksid on üldistavate statistiliste näitajate kõige olulisem liik. Neid kasutatakse nähtuste dünaamika iseloomustamiseks, erinevate territooriumide võrdlemiseks, planeerimise eesmärkide kontrollimisel ja arendamisel. Koos keskmiste näitajatega on need üks levinumaid statistiliste näitajate liike. Sõna "indeks" (indeks) tähendab ladina keeles osutit, indikaatorit. Statistikas on sellel terminil konkreetne tähendus. Indeks- see on suhteline väärtus iseloomustavad kompleksi muutust sotsiaalsed nähtused ajas, ruumis või võrreldes plaaniga.

Indeks on kahe samanimelise väärtuse võrdlemise tulemus, seega on vaja vahet teha võrdlusväärtusel (indeksi suhte lugeja) ja võrdlusalusel (nimetaja). Võrdlusbaasi valiku määrab uuringu eesmärk; dünaamika uurimisel võetakse aluseks mis tahes eelneva perioodi andmed; plaani täitmise jälgimisel - planeeritud andmed; territoriaalsete võrdluste jaoks andmed teiselt territooriumilt.

Võrdlusväärtust nimetatakse tavaliselt aruandeperioodi näitajaks, võrdlusbaasi nimetatakse baasperioodi näitajaks. Kui indeksi arvutamisel võetakse baastase ühena, siis indeksid arvutatakse koefitsientidena ja kui baastasemeks võetakse 100, siis indeks arvutatakse protsentides. Arvutuse põhjal on võimalik määrata, mitu korda on aruandeväärtus suurem või väiksem baasväärtusest või mitme protsendi võrra on see baasväärtusest suurem või väiksem.

Statistika uurib peamiselt keerulisi majandusnähtusi, mis koosnevad otseselt võrreldamatutest elementidest. Seega, kui elektromehaaniline tehas toodab mitut tüüpi tooteid, siis ei saa füüsikalise toodangu andmeid kokku võtta. Selleks, et näidata toodangu kogumuutust mitut tüüpi toote puhul, arvutatakse indeksid. Nende abiga saate anda üldistatud kirjelduse kulude, hindade ja toodangu muutumisest mitut tüüpi toodete puhul.

Kogu oma mitmekesisuse juures jagunevad majandusindeksid üksik- ja üldindeksiteks.

Indeksit nimetatakse individuaalseks. iseloomustades tootmismahu, müügimahu, tööviljakuse taseme jms muutust. ühe toote jaoks. Näiteks elektrimootorite tootmise kohta on meil järgmised andmed vahelduvvoolu pöörlemistelje kõrgusega 63-450 mm (tuhat tükki) 1998 - 448; 1999 - 188. Määratleme toodangu füüsilise mahu individuaalse indeksi:

; , st. toodang vähenes 58%.

Individuaalsed indeksid:

omahind,

kulu .

Üld(koond)indeksit nimetatakse iseloomustades üldist (keskmist) tootmismahu, müügimahu, hinnatasemete jms muutust. tootesarjade komplekti jaoks. Näiteks indeksid, mis näitavad muutusi kogutoodangus mitmesugused tooteid või üldiselt erinevate kaupade hinnataseme muutust. Üldindeksite arvutamisel on probleeme üksikute kaupade näitajate võrdlemisega. Üksikute näitajate võrreldavus saavutatakse kaalumisega, mille olemus seisneb selles, et arvutuses abstraheeritakse need uuritava nähtuse ühe külje muutuste mõjust, võttes seda konstantseks väärtuseks. Seega on müüdud toodete mahu indeksi arvutamisel hinnad konstantsed väärtused ja hinnaindeksi arvutamisel müüdud toodete arv. Seda uuritava nähtuse poolt, mille muutuste mõjust abstraheeritakse, võttes seda muutumatuna, nimetatakse indeksi kaaludeks.

Mahuindeksid hõlmavad toodangu füüsilise mahu indeksid, töötajate arv, materjalide kogukulu. Need mõõdavad konkreetse nähtuse kogumahtu.

Vaatleme mahunäitajate indeksite koostamise meetodeid toodangu füüsilise mahu indeksi näitel. Selle arvutamisel on ülesandeks iseloomustada kõigi ettevõtte või ettevõtete grupi toodetud toodete mahu muutust.

Tootmise füüsilise mahu individuaalsed indeksid iseloomustavad iga tooteliigi toodangu muutust, nende valemi saab kirjutada järgmiselt:

kus ja - seda tüüpi toodete toodang vastavalt aruande- ja baasperioodil.

Sisuliselt ei erine need indeksid suhtelistest väärtustest ja esindavad aruandeperioodi toodete arvu ja baasperioodi toodete arvu suhet.

Kogu toodetud toodete komplekti dünaamika üldistatud karakteristiku saamiseks arvutatakse see välja toodangu füüsilise mahu koond- (üld)indeks.

Selleks, et indeks kajastaks ainult indekseeritud mahunäitaja muutust, on selle lugejas ja nimetajas kaalud fikseeritud sama perioodi tasemel. AT sel juhul, toodangu mahu muutuse näitamiseks on vaja hindade muutus elimineerida. See saavutatakse sellega, et aruande- ja baasperioodi tooted on arvestatud samade (fikseeritud) hindadega.

,

kus on indekseeritud väärtus;

– hinnad on võrreldavad (baashinnad).

Kvaliteediindeksid sisaldavad hinnaindekseid, tootmiskulude indekseid, keskmist palgad, tööviljakuse indeksid, materjalide ühikukulu indeksid. Need indeksid iseloomustavad näitajaid, mis on arvutusliku iseloomuga. Need mõõdavad nähtuse intensiivsust, efektiivsust ja on kas keskmised või suhtelised väärtused.

Mõelge kvaliteedinäitajate individuaalse ja üldindeksi arvutamisele hinnaindeksi näitel.

Individuaalne hinnaindeks iseloomustab iga tooteliigi hinnamuutust:

kus ja on vastavalt aruande- ja baasperioodi hind.

Enne kvalitatiivse näitaja üld(koond)indeksit on ülesandeks mõõta mitte ainult taseme suhtelist muutust, vaid ka selle muutuse tulemusena jooksval perioodil saadud majandusliku efekti absoluutväärtust. Sel juhul kokkuhoid ostjatele hindade langetamisest või nende lisakulude summa, kui hinnad tõusevad.

Üldise hinnaindeksi saamiseks on vaja see koostada nii, et kajastuks ainult hinnamuutuse teguri mõju ning välistatud oleks müüdava kauba koguse muutumise mõju. See on võimalik, kui mõlemal võrreldaval perioodil on müüdud kaupade arv sama. Müüdud kauba kogust tuleks võtta jooksval perioodil, sest ainult selle koguse soetamisel saab tarbija säästa hinna alandamise või nende suurendamise tõttu ülekulu.

Üldine hinnaindeks:

on Paasche hinnaindeks,

kus on indekseeritud väärtus;

Indeksi lugeja näitab jooksval perioodil müüdud kaupade kogumaksumust jooksva perioodi hindades ning nimetaja sama kaubakoguse maksumust, kuid arvutatuna baasperioodi hindades.

Kokkuhoid (ülekulu) hinnamuutustest:.

Statistikas kasutatakse ka muid üldiste hinnaindeksite esitusviise - Laspeyres ja Fisher:

on Laspeyresi hinnaindeks,

on Fisheri hinnaindeks.

Kui indeksite arvutamisel on kolm või enam võrreldavat perioodi, siis tekib küsimus võrdlusbaasi valimisest. Sõltuvalt võrdlusalusest eristatakse ahel- ja põhiindekseid.

Aheldatud indeksid mis saadakse mis tahes perioodi indekseeritud näitaja võrdlemisel sellele eelneva perioodi näitajaga. Põhiindeksid arvutatakse iga perioodi indekseeritud näitaja võrdlemisel võrdlusaluseks võetud perioodi vastava näitajaga.

Füüsilise toodangu mahu ahela koondindeks:

; .

Füüsilise toodangu mahu ahelkoondindeksite järjestikuse korrutamine võimaldab saada põhiindeksi

.

Kvalitatiivsete näitajate koondindeksid on alati indeksid muutuv kaal, kuna nende arvutamisel kasutatakse alati aruandeperioodi kaalusid. Seetõttu pole põhiindeksite arvutamise ahelmeetod neile vastuvõetav.

Üldindeksite arvutamise koondmeetod on statistikas peamine, kuid mitte ainus. Mõnel juhul on andmete puudumise tõttu võimatu arvutada koondindeksi valemi abil. See võib toimuda juhul, kui puuduvad andmed indekseeritud väärtuse absoluutväärtuse kohta, s.t. nähtuse seda poolt iseloomustava näitaja väärtus, mille muutumist uuritakse (näiteks toodangu füüsilise mahu indeksi arvutamisel puuduvad andmed toodangu mahu kohta tervikuna). Sel juhul kasutatakse keskmisi indekseid.

Indeksi tüüp	Arvutusvalemid
Koondindeks	Üksikisiku keskmine indeks
1. Hinnaindeks põhikaaluga (Laspeyresi valem)
2. Aruandeperioodi hinnaindeks kaaludega (Paasche valem)
3. Fisheri indeks
4. Muutuv koostise hinnaindeks
5. Ruumiliste võrdluste indeks (Edgeworth-Marshall)

3. Liitindeks tarbijahinnad

Elanikkonna elatustaseme tõusu või languse määra, mis on tingitud palkade, pensionide ja muude rahaliste sissetulekute muutumisest, saab õigesti hinnata ainult muudatusi arvesse võttes. tarbijahinnaindeks(CPI). Alates 1992. aasta jaanuarist on kogu Venemaal kogutud tarbijaturul hinnainfot THI arvutamiseks. THI alusel valitsus kohandab sisepoliitika finantsvaldkonnas, raharingluse, indekseerib tulusid erinevate sotsiaalsed rühmad elanikkonnast, hindab tarbijaturu inflatsiooni taset jne.

Koos hinnainfoga kasutatakse THI arvutamisel leibkondade eelarve-uuringute statistikast saadud teavet elanikkonna sissetulekute ja kulude kohta.

Hinnateavet kogutakse igat liiki omandi- ja kaubanduskorralduse vormidega kaubandus- ja teenindusettevõtetes, samuti kaupade (teenuste) üksikisikutele müügikohtades.

Alates 2002. aastast koosneb kaupade ja teenuste kogum, mille hindu registreeritakse, kolme rühma, mis hõlmavad 412 liiki kaupu ja teenuseid: toidukaubad (101), mittetoidukaubad (214) ja tasulised teenused(97). Komplekt on moodustatud esindustoodete olulisuse ja müügil saadavuse stabiilsuse põhimõttel, et tagada hinnainfo võrreldavus. Arvestatakse tegelike müügihinnad, sealhulgas käibemaks, aktsiisid ja muud kaudsed maksud.

Hindade ja tariifide arvestus toimub linnade (296 linna) ja muude asulate valikulise ringi kohta, mis on valitud arvestades nende esinduslikkust sotsiaal-majanduslike ja geograafiline asukoht ja tarbijaturu kaubaga küllastumise aste. Hindu jälgitakse ainult linnaliste asulate tarbijaturul (kuna tarbijahindade dünaamika maal ei erine palju linna hindade dünaamikast).

Ülaltoodud kaupade ja teenuste kogumi puhul registreeritakse hinnad igakuiselt, samuti tekkepõhiselt perioodil alates aasta algusest. THI määratakse igakuiselt jooksva aasta eelmise kuu kohta ja eelmise aasta vastava kuu kohta eelmise aasta detsembriks. Kvartali, poolaasta, perioodi hinnaindeksid aasta algusest arvutatakse ahelmeetodil, s.o. korrutades igakuise THI.

Rosstat arvutab mitu tarbijahinnaindeksit: kogu fikseeritud komplekti konsolideeritud CPI tarbekaubad ja teenused ning sama komplekti jaoks ilma mittevajalike kaupadeta ( ehted, autod ja jne); THI teatud erineva sissetulekutasemega elanikkonna sotsiaal-majanduslike rühmade jaoks (10 perede detsiilrühma); elatise miinimumkulude indeks piirkondlikul ja föderaalsel tasandil; liithinnaindeksid üldiselt toidugruppide kaupa, mitte toiduained ja tasulised teenused.

THI arvutamise protseduur näeb välja selline. Esiteks määratakse linna või rajooni individuaalsed kaupade (teenuste) hinnaindeksid:

kus - aruandeperioodi ja eelmise perioodi (kuu) keskmised võrreldavad hinnad, mis on arvutatud konkreetse toote (teenuse) kohta lihtsa aritmeetilise keskmise valemi järgi:

Võrreldav on samas kaubandusettevõttes (teenindussektoris) sama või sarnase kvaliteediga toote (teenuse) eest registreeritud hind.

Vaatluses osalevate linnade individuaalsete hinnaindeksite ja territoriaalsete kaalude alusel määratakse üksikute kaupade, tooterühmade ja teenuste kui terviku koondhinnaindeksid piirkonna, majanduspiirkonna kohta, Venemaa Föderatsioon. Territoriaalsete kaaludena kasutatakse uuritava territooriumi elanikkonna osakaalu Venemaa kogurahvastikust aasta alguses.

Lisaks, lähtudes kaupade ja teenuste koondindeksitest kogu piirkonnas, majanduspiirkonnas, Venemaa Föderatsioonis ja nende soetamiseks tehtud kulutuste osakaalul elanikkonna tarbimiskulutustes, määratakse koondhinnaindeksid üldiselt toiduainete, mittetoidukaupade ja -teenuste rühmad, samuti piirkonna, majanduspiirkonna ja kogu Venemaa Föderatsiooni tarbijahinnaindeksid.

Konsolideeritud THI arvutamise valemina kasutatakse Laspeyresi modifitseeritud valemit:

kus p 0 ja lk 1 - konkreetse toote hind baas- ja jooksval perioodil; q 0 - konkreetse toote kogus baasperioodil; - kauba maksumus baasperioodil.

Seega arvutatakse THI andmete järjestikuse liitmise teel. Esiteks määratakse kaubaindeksid, mis hõlmavad kõiki kaubandusliike, seejärel kaubagruppide indeksid, seejärel koostatakse liit CPI.

Laspeyresi valemil põhineva THI üheks puuduseks on kodumajapidamiste tarbimiskulutuste põhistruktuur, mis toimib indeksi kaaludena. Ebastabiilses majanduses muutub selliste kulude struktuur paratamatult aastaringselt. Seetõttu kohandatakse aasta keskmisi kaalusid tavaliselt nii, et need läheksid võimalikult täpselt algtasemele. tarbijakorv käesoleva perioodi tingimustele.

THI süsteem arvutab igakuiselt elukalliduse indeksi või, nagu seda nimetatakse, elukalliduse indeksi. Elukalliduse (füsioloogiline) miinimum on 25 hädavajalikust toiduainest koosneva komplekti maksumus, mis vastab minimaalsed mõõtmed tarbimine vastavalt Venemaa Meditsiiniteaduste Akadeemia toitumisinstituudi standarditele. Elatusmiinimumi tarbijakorvi kaupade nimekirja valik on tingitud ka sellest, et komplekti kuuluvad toidukaubad on üsna pidevalt müügil kogu Venemaal. See tingimus omakorda võimaldab mõistlikult analüüsida elatusmiinimumkulu dünaamikat.

Elukalliduse dünaamika regionaalne analüüs paralleelselt raha sissetuleku taseme dünaamikaga võimaldab iseloomustada mitte ainult tarbijaturu olukorda, vaid ka elanikkonna elatustaset.

4. Tootjahinnaindeksid

Hindade jälgimine erinevat tüüpi toodete tootjate turul võimaldab uurida ettevõtete hindade ja tariifide dünaamikat tööstuses, põllumajanduses, ehituses ja kaubaveos, sides jne. Dünaamikat uuritakse arvutuse alusel. tootjahinnaindeksitest, mis on omavahel seotud ja moodustavad indeksite süsteemi. Tootjahinnaindeksi süsteem kasutatakse ettevõtete hinnamuutuste võrdlevaks analüüsiks üksikud tööstusharud, põhivara ümberhindamisel, rendimäärade ülevaatamisel, SKP defleerimiseks, inflatsiooni hindamiseks kaubaturud ja jne.

Tööstustootjate hinnaindeksid ehitatud kasutades proovivõtu meetod mitmes etapis. Esmalt valitakse välja põhiettevõtted ja esinduskaubad, mille hinnamuutusi jälgitakse. Sellele tööstusharule kõige tüüpilisemad ettevõtted valitakse välja, võttes arvesse erinevaid vorme ettevõtete omanik ja suurus.

Alguses moodustatakse esinduskaupade kogum föderaalsel tasandil ja seejärel täpsustavad selle koosseisu piirkondlikud statistikaasutused. Tavaliselt kasutatakse esinduslikkuse kriteeriumina valitud kaubaliikide osakaalu mahus. turustatavad tooted või lisandväärtus (umbes 50%).

Järgmine kõige keerulisem samm hinnaindeksi koostamisel on hindade fikseerimise järjekorra määramine. Registreerige toodetud ja Venemaa turule tarnitud toodete tegelikud hinnad jooksval kuul ilma kaudsete maksudeta, mis ei sisaldu hulgihinnas. Erilist raskust valmistab registreeritud hindade võrreldavuse tagamine, mis on tingitud kaubavaliku uuenemisest, tootmise hooajalisusest jm. Samas on esinduskaupade, tarbijate ja tehingutingimuste püsivus kaubavahetuse usaldusväärsuse peamine tingimus. arvutatud hinnaindeksid.

Tootjahinnaindeksid arvutatakse ahelmeetodi alusel. Baashinnaks on võetud eelmise aasta detsembrikuu hind.

Vaatluseks valitud kaupade puhul arvutatakse jooksva perioodi individuaalsed hinnaindeksid eelmise kuu ja eelmise aasta detsembri suhtes:

(ahela meetod).

Nende individuaalsete indeksite põhjal määratakse liithinnaindeksid agregeeritud kaubagruppide, allsektorite ja majandusharude kohta.

Baas- ja jooksva perioodi ebastabiilse tootmisstruktuuri tingimustes kasutatakse kulukaalude arvutamiseks rekursiivse süsteemiga modifitseeritud Laspeyresi valemit:

a) eelmise kuu kohta:

kus - tootmiskulu baasperioodil, st = ; – konkreetse majandusharu hinnaindeks; k- tööstusharude arv;

b) eelmise aasta detsembriks:

Tooteliikide ja kaubagruppide põhikaaludena kasutatakse baasaasta andmeid nende tooteliikide maksumuse kohta aasta keskmistes hindades. Agregeeritud kaubagruppide, allsektorite ja majandusharude kui terviku indeksi arvutamisel on baaskaaludeks aluseks võetud aasta toodete väärtus jooksevhindades.

Ostetud materiaalsed ja tehnilised vahendid mängivad olulist rolli tööstustoodete hulgimüügihindade kujunemisel. Seetõttu arvutab piirkondlik statistika tööstusorganisatsioonide tooraine omandamise hinnaindeksid põhitootmiseks. Selleks viiakse läbi põhiliste sisseostetavate materiaal- ja tehniliste ressursside liikide hindade valikulist monitooringut, mis hõlmab kütust, elektrit ja peamisi struktuuri määravaid toormeliike, materjale, jooksvaks tarbimiseks kasutatavaid komponente.

Registreeritud ostuhinnad sisaldavad lisaks tootjahinnale transpordi- ja turustuskulusid, käibemaksu, aktsiisi ja muid makse. Nende alusel arvutatakse iga ressursi liigi kohta keskmised ostuhinnad ja vastavad individuaalsed ostuhinnaindeksid.

Grupi- ja liithinnaindeksite arvutamiseks kasutatakse aritmeetilise keskmise valemit, kus kaalud on soetatud materiaalsete ja tehniliste ressursside liikide maksumus baasperioodil ():

Baasperioodiks võib olla jooksva aasta eelmine aruandekuu või eelmise aasta detsember.

AT põllumajandus arvutatakse põllumajandusettevõtete müüdud ja ostetud toodete hinnaindeksid.

Põllumajandussaaduste müügihinnaindeksi arvutamisel kasutatakse keskmisi tegelikke müügihindu. Tegeliku müügihinna koosseis ei tohiks sisaldada ekspedeerimiskulusid, toodete peale- ja mahalaadimiskulusid, samuti käibemaksu. Samas peaksid registreeritud hindades sisalduma lisatasud ja allahindlused müüdavate toodete kvaliteedi eest.

Hindade registreerimine toimub igakuiselt kõigi müügikanalite kaudu: hankeorganisatsioonid, elanikkond Sõiduk, turul jne.

Hinnad registreeritakse vastavalt proovivõtu raam esinduskaupade ja põllumajandusettevõtted, mille moodustab Rosstat põllumajandusettevõtete registri alusel, võttes arvesse iga piirkonna iseärasusi (tootmise spetsialiseerumine, pinnase- ja kliimatingimused jne).

Arvutatakse müüdud põllumajandussaaduste üksik-, koond- (koond), baas- ja ahelhinnaindeksid.

Individuaalne hinnaindeks kajastab konkreetse tooteliigi müügihinna muutust aruandeperioodil võrreldes baasiga.

Koondhinnaindeks Põllumajandussaaduste müük arvutatakse homogeensete toodete rühmade kaupa (põllumajandussaadused, loomakasvatus ja põllumajandussaadused üldiselt). See kajastab müüdud kaupade maksumuse muutust selle hinnamuutuste tõttu. Arvutamiseks kasutatakse modifitseeritud Laspeyresi valemit, st nagu tööstuses.

Põllumajandussaaduste müügihindade indeksid arvutatakse eelmise kuu ja eelmise aasta detsembri suhtes. Lisaks arvutatakse indeksid, mis iseloomustavad antud aasta jooksva perioodi hindade muutust võrreldes eelmise aasta vastava perioodiga.

Koos hinnaindeksiga müüdud tooteid Rosstat arvutab põllumajandusettevõtete poolt ostetud tööstustoodete ja teenuste hinnaindekseid. Tööstustoodete ja -teenuste kallinemine põhjustab põllumajandusliku tootmise kulude tõusu. Kulude kasvu suurust hinnates saab põllumajandus oma majandushuve kaitsta kas müügihindade adekvaatse tõusuga või põhjendades hinnapariteedi rikkumisest tuleneva rahalise kahju suurust, mille peab hüvitama riik. Müügihindade ja ostetud tööstuskaupade ja teenuste hindade dünaamika võrdlus võimaldab analüüsida selle pariteedi säilimise suundumusi.

Statistikaasutused viivad läbi ühekordseid põllumajandusettevõtete valikuuringuid, et jälgida põllumajandusettevõtete poolt ostetud tööstustoodete ja teenuste hindu.

Tööstustoodete hinnad ostetud aadressil erinevaid kanaleid(tarneettevõtete ja -organisatsioonide kaudu, otseside, vahetuskaubanduse jne kaudu), koosnevad toodete ostmise ja transpordi kuludest, sealhulgas kõikidest üldkuludest ilma käibemaksuta. Keskmine ostuhind arvutatakse tasumiseks vastuvõetud tooteühiku kohta.

Teenuste keskmised hinnad määratakse teenuste tegeliku maksumuse jagamisel nende mahuga.

Ostetud toodete ja teenuste individuaalsed hinnaindeksid kujutavad konkreetse toote hinna, teenuste hindade aruandeperioodi ja vastava baasperioodi hinna (kursi) suhet.

Liithinnaindeksid arvutatakse tervikuna tooterühma, piirkonna jne järgi valemi järgi:

kus , - tööstustoodete ja -teenuste ühiku keskmine ostuhind aruande- ja baasperioodil; - ostetud tööstustoodete ja -teenuste arv aruandeperioodil.

Lugeja ja nimetaja summade erinevus liithinnaindeksi koondvalemis kajastab põllumajandustootjate kulude suurenemist (vähenemist) tööstustoodete ja teenuste ostmiseks, mis on tingitud nende hinnamuutustest aruandeperioodil. võrreldes baasiga.

Kapitaliehituses hinnaindeks kajastab rajatiste ehitusse tehtavate investeeringute muutust erinevatest tööstusharudest majanduse osatähtsusega ning arvutatakse koondnäitajana ehitus- ja paigaldustööde, masinate ja seadmete ning muude kapitalitööde ja kulude hinnaindeksitest, kaalutuna nende elementide osakaaluga põhikapitali koguinvesteeringutes.

AT üldine vaade hinnaindeks arvutatakse valemiga:

kus on hinnaindeks kapitaliehituses; – ehitus- ja paigaldustööde, masinate ja seadmete, muude kapitalitööde ja kulude hinnaindeksid; – vastavad aktsiad ( erikaal) põhikapitali investeeringute tehnoloogilise struktuuri elemendid nende kogumahus.

Iga tehnoloogilise struktuuri üksikute elementide hinnaindeks arvutatakse erineva meetodi abil.

Ehitus- ja paigaldustööde hinnaindeksid on arvutatud tegevusalade ja piirkondade kaupa. Liitindeks määratakse valdkondlike hinnaindeksite abil järgmise valemi järgi:

,

kus on ehitus- ja paigaldustööde koondhinnaindeks piirkonna või majanduse kui terviku kohta; – ehitus- ja paigaldustööde hinnaindeks k th tööstus; – ehitus- ja paigaldustööde osakaal k tööstusharu ehitus- ja paigaldustööde kogumahus piirkonna ja majanduse kui terviku jaoks.

Investeerimisotstarbeliste masinate ja seadmete hinnaindeksite arvutamisel võetakse aluseks ehituses kasutatavate seadmete igakuised tootjahinnaindeksid, samuti tariifid. kaubavedu, tarne- ja turustuskulud ning käibemaksumäärad. Nende indeksite arvutamine toimub etapiviisiliselt.

Alguses arvutatakse peamiste seadmerühmade tootjahinnaindeks ( ). Selleks moodustatakse iga tarbetööstuse kohta tehnoloogiliselt homogeensed masinate ja seadmete rühmad, mille kohta on olemas valdkonna spetsiifikat kajastavad koondtootjahinnaindeksid.

Seejärel määratakse masinate ja seadmete maksumuse põhjal osakaal i seadmete rühmas kogumaksumus omandatud j masinate ja seadmete haru ( ).

Seega igaühe jaoks j- määratakse masinaid ja seadmeid kasutav tööstus masinate ja seadmete liithinnaindeks investeerimiseesmärk ():

Majanduse kui terviku jaoks arvutatakse masinate ja seadmete hinnaindeks tööstusharude indeksite kaalutud keskmisena, kus kaaludeks on üksikute tegevusalade osakaalud seadmetesse tehtud investeeringutes.

Muude kapitaaltööde ja kulude hinnaindeksid määratakse põhikomponentide hinnaindeksitest: projekteerimis- ja mõõdistustööd, nafta ja gaasi tootmis- ja uurimuspuurimine ning muud kulud (üle 20 kaubaartikli). Kõik muud tüüpi kapitaaltööd ja kulud liidetakse nende infosisu arvestades kuueks suurendatud rühmaks ning igaühe jaoks määratakse grupi osakaal muude tööde ja kulude kogumaksumusest. ( ) esindusobjektide ühekordsete uuringute tulemuste põhjal. Muude kapitalitööde ja kulude () koondhinnaindeksid valdkondlikul ja föderaalsel tasandil arvutatakse järgmiselt:

kus on hinnaindeks i- rühm.

Kapitaliehituse valdkondlikud hinnaindeksid, mis on arvutatud tehnoloogilise struktuuri üksikute elementide kohta, on kogu majanduse jaoks kapitaliehituse koondhinnaindeksi määramise aluseks. See arvutatakse majandusharude indeksite kaalutud keskmisena ja kaaludeks on üksikute majandusharude kapitaliinvesteeringute osakaalud riigi majanduse kapitaliinvesteeringute kogumahust.

Transpordil arvutatakse kaupade veo tariifide indeksid üksikute transpordiliikide kaupa (raudtee, torujuhe, meri, siseveetee, maantee, õhk) ja kaubaveo tariifide liitindeks kõigi transpordiliikide kaupa.

Kaubavedude tariifide indeksid iseloomustavad kaubaveo tegelike tegevustariifide muutust aruandeperioodil, muutmata selle perioodi veetavate kaupade struktuuri. erinevaid funktsioone: saadetise tüübi ja suuruse, tarnekiiruse, veokauguse, transpordiliigi jne järgi.

Arvutatud tariifiindekseid kasutatakse kaubaveo veotariifide muutumise määra hindamiseks transpordiliikide lõikes ning SKP muutumise määra arvutamiseks võrreldavates hindades.

Iga transpordiliigi kohta registreeritakse esindusteenuste tariifid. Esindusteenus on ühe tonni puistlasti vedu teatud transpordiliigiga kindla vahemaa tagant (v.a. maanteetransport välismaa navigatsiooni meretransport).

Transporditariifide registreerimine toimub transpordiorganisatsioonide näidiskomplektis.

Kaubaveo veotariifide indeksid arvutatakse aruandekuu kohta kuni jooksva aasta eelmise kuuni, aruandeaasta kuude kohta kuni eelmise aasta detsembrini, aruandekuu kohta kuni eelmise aasta vastava kuuni. , samuti kumulatiivne kogusumma aruandeaasta algusest kuni eelmise aasta vastava perioodini.

Eelpool käsitletud hinna- ja tariifiindeksite süsteem on hinnastatistika näitajate süsteemis peamine. Koos nendega arvutatakse sotsiaalmajanduslikus statistikas ka teisi indekseid: hinnaindeksid in väliskaubandus, hinnaindeksid eluasemete esmasel ja järelturul, väärtpaberite börsinoteeringute indeksid jne. Need indeksid on vastavate statistikaharude objektiks.

5. Inflatsiooni statistiliste näitajate süsteem

Enamiku jaoks üldised omadused inflatsioonimäära maailmapraktikas kasutatakse kahte näitajat: rahvamajanduse koguprodukti (GNP) deflaatorit ja tarbijahinnaindeksit (CPI).

SKT deflaator(DGVP) hindab riigis toodetud ja tarbitud kaupade kogusumma inflatsiooniastet. SKP arvestab mitte ainult elanikkonna poolt tarbitavate, vaid ka avalikes huvides kasutatavate kaupade, investeeringute, ekspordi ja impordi hindade muutust.

SKP deflaator määratakse Venemaal, nagu enamikus riikides, Paasche koondvalemi järgi:

kus - analüüsitava perioodi SKT;

– SKT, baasperioodi hindades.

Baasperiood on tavaliselt eelmine aasta. SKP deflaatori arvutamise keerukus tuleneb suuresti jooksva aasta SKP komponentide ümberarvutamisest lõppkasutuse meetodil määratud baasaasta hindadesse.

SKP deflaatorit saab arvutada ka kaudselt:

SKP deflaator on sisuliselt Paasche hinnaindeks ja võib seetõttu kajastada mitte ainult hinnamuutuste, vaid ka SKP koostise muutuste mõju.

Venemaal arvutatakse SKP deflaatorit kord kvartalis ja aasta kohta kogu toodetud kaupade ja teenuste kohta, eraldades kaupade ja teenuste tootmise.

SKT deflaatori arvutamiseks saate kasutada järgmist valemit, mis põhineb raha koguseteooria vahetusvõrrandil:

kus on rahapakkumise muutumise indeks;

– raharingluse kiiruse muutumise indeks;

- kauba kaalu muutumise indeks.

Kauba massi indikaatorina saab kasutada kaubavahetuse ja teenuste müügi mahtu või SKT-d ning rahapakkumist saab väljendada rahaagregaadi kaudu. M 2.

Raha liikumiskiiruse saab arvutada keskmisena, jagades SKT arvuga praegused hinnad aasta keskmise rahapakkumise kohta.

SKP deflaatori põhjal on tavaks arvutada inflatsioonimäära põhinäitaja - inflatsioonimäär järgmise valemi järgi:

kus ja on külgnevate perioodide SKP deflaatorid.

Just selle näitaja suuruse järgi jaguneb inflatsioon roomavaks, galopeerivaks ja hüperinflatsiooniks.

Inflatsiooniprotsesside iseloomustamiseks kaupade ja teenuste tarbijaturul kasutame tarbijahinnaindeks (CPI). Statistikas oleva THI alusel arvutatakse rahaühiku ostujõuindeks - THI pöördväärtusena. Rahaühiku ostujõu indeks näitab, mitu korda on raha odavnenud, s.t iseloomustab inflatsiooni ja on arvutatav seoses rahaühik jooksvad ja baasperioodid föderaalsel ja piirkondlikul tasandil.

Tootjahinnaindekseid kasutatakse inflatsiooniprotsesside hindamiseks nende kujunemise etapis. Tööstustootjate kiirem hinnatõus võrreldes tarbijahindade muutustega on üks tegureid, mis loob tingimused inflatsiooni arenguks.

Samuti tehakse ettepanek kasutada inflatsioonimäära mõõdikuna inflatsiooniindeksit:

Selle indeksi arvutamine on tehniliselt keeruline, kuna leibkondade kaupadele ja teenustele tehtavate kulutuste inflatsioonilise nihke mõju all olevat lugejat mõistetakse raha ostujõu vähenemise, liigsete säästude ja varjatud hinnatõusu absoluutse kuluna. kaupade kvaliteedi langusele.

Tähtsus hinnata inflatsiooniprotsesse võrdlev analüüs hindade dünaamika koos mitmete näitajate dünaamikaga: raha ja kauba pakkumise suhe, rahapakkumise kasvumäärad, sissetulekute kasvumäärad, suhteline eelarvedefitsiit SKPsse jne.

10. teema Viktoriin

1. Indekside kompromissvormid, mis võtavad arvesse nihkeid kauba massi struktuuris aruande- ja baasperioodidel, on hinnaindeksid ...

a) Fisher; c) Edgeworth-Marshall;

b) Paasche; d) Laspeyres.

2. Finantsstatistikas kasutatakse deflaatoriindeksi arvutamiseks järgmisi andmeid ...

a) SKP praegune maht jooksevhindades;

b) SKT baasmaht;

c) SKP jooksev maht baasperioodi hindades;

d) rahvamajanduse kogutulu praegune maht jooksevhindades.

3. Hinnastatistika peamised eesmärgid on ...

a) hindade taseme, struktuuri ja dünaamika uurimine;

b) hinnataset mõjutavate tegurite analüüs;

c) hinnaregulatsioon;

d) hinnakujundus.

4. Kuidas määrata kaubagrupi hinnamuutuste tulemusel ostjate säästu (ülekulu) absoluutsummat:

a) võimatu kindlaks teha;

b) kuluindeksi ja hinnaindeksi vahena;

c) hinnaindeksi lugeja ja nimetaja vahena;

d) kuluindeksi lugeja ja nimetaja vahe?

a) kokkuostuhinnad põllumajanduses;

b) tööstustoodete tootjahinnaindeksid;

c) aruandeperioodi keskmine hind võrreldes baashinnaga.

6. Tarbijahinnaindeksite arvutamisel kasutatakse järgmist indeksit:

a) aruandluskaaludega (Paasche indeks);

b) põhikaalud (Laspeyresi indeks);

c) Fisheri indeks.

7. Määrake inflatsiooni protsent järgmiste andmete põhjal: rahapakkumine kasvas 12%; raha ringluse kiirus kasvas 28%; tootmismaht vähenes 9%:

a) 57,5%; c) 42%;

b) 30%; d) 10%.

Ülesanded, mida lahendada

1. Piirkonnas on andmed jaekaubanduse käibe kohta ning toiduainete ja esmatarbekaupade füüsilise mahu indeksid:

Vastavalt saidile http://kirovstat.kirov.ru

Määratlege:

1) jaekaubanduse käibe individuaalsed indeksid, toidu- ja esmatarbekaupade rühmade individuaalsed hinnaindeksid;

2) jaekaubanduse üldine käibeindeks, üldine mahuindeks ja üldine hinnaindeks.

Tehke järeldused ja näidake indeksite seost.

2. Olemas on Kirovstati andmed piirkonna hinnamuutuste kohta 2008. aastal võrreldes 2007. aastaga, %:

1) Arvutage 2008. aasta tarbijahinnaindeks (Laspeyresi valemi järgi) piirkonnas, kui tarbijakorvi struktuur on järgmine, %:

2) Määrata 2008. aastal elanike rahaliste vahendite ülekulu suurus seoses hinnatõusuga, kui on teada, et 2007. aastal müüdi toiduaineid 27966,0 miljoni rubla eest, mittetoidukaupu 29660,6 miljoni rubla eest, teenuseid osutati 21370 eest. 4 miljonit rubla

10. peatükk Majandusindeksid

Majandusindeks on suhteline väärtus, mis iseloomustab uuritava nähtuse muutumist ajas, ruumis, teatud standardiga (planeeritav, normatiivne, eelnev tase jne).

Individuaalne indeks iseloomustab populatsiooni üksikute elementide aja muutumist, individuaalne hinnaindeks, arvutatakse järgmise valemiga:

Kus p i on hind jooksval perioodil, p 0 on hind baasperioodil.

Näiteks p i \u003d 30, p 0 \u003d 25

hind tõusis baastasemega võrreldes 20%.

Individuaalne füüsilise müügimahu indeks:

Kui q i on jooksval aastal müüdud kauba kogus, siis q 0 on baasaastal müüdud kauba kogus.

Individuaalne käibeindeks:

Liitindeks on suhteline näitaja, mis iseloomustab erinevatest näitajatest koosneva sotsiaal-majandusliku nähtuse keskmist muutust.

Komposiitkäibe indeks arvutatakse järgmise valemi abil:

Komposiithinnaindeks:

Kogused (kaalud) on fikseeritud konstantsel tasemel. Uurides selliste näitajate dünaamikat nagu P-hind, Z-kulu, W-tootlus, iseloomustab kvantitatiivset näitajat hetketase.

Füüsilise müügimahu koondindeks:

Kaal on hind, mis on fikseeritud algtasemel.

Indeksite vahel on järgmine seos:

Käibe ja hindade analüüsimisel oleme kaalunud koondindeksite kasutamist. Tööstusettevõtte tootmistegevuse tulemuste analüüsimisel nimetatakse ülaltoodud liitindekseid vastavalt tootmiskuluindeksiks, hulgihinnaindeksiks ja toodangu füüsilise mahu indeksiks.

Kaaluge indeksimeetodi rakendamist tootmiskulude ja tootmiskulude muutuste analüüsimisel.

Individuaalne kuluindeks iseloomustab konkreetset tüüpi toote maksumuse muutust jooksval perioodil võrreldes baasiga:

Ettevõtte poolt toodetud mitut tüüpi toodete maksumuse üldise muutuse määramiseks arvutatakse liitkuluindeks. Samal ajal kaalutakse omahinda jooksva perioodi teatud tüüpi toodete tootmismahuga:

Selle indeksi lugeja kajastab jooksva perioodi tootmiskulusid ja nimetaja on kulude tingimuslik väärtus, säilitades kulu baastasemel. Lugeja ja nimetaja erinevus näitab ettevõtte kulude vähendamisest saadud säästu suurust:

.

Tootmise füüsilise mahu liitindeks maksumusega kaalutud. sellel on järgmine vorm:

Kolmas näitaja selles indeksisüsteemis on kombineeritud tootmiskulude indeks:

Kõik kolm indeksit on omavahel seotud:

Teine indeksi rakendusvaldkond meetod-analüüs muutused tööviljakuses. Sel juhul on indeksite arvutamisel võimalik kasutada kahte lähenemisviisi. Esimene lähenemisviis põhineb ajaühikus toodetud toodangu koguse (w) arvessevõtmisel.

Selliste arvutustega on vaja lahendada mitmeid metoodilisi probleeme - millist tootmisnäitajat kasutada, kuidas hinnata teenindussektori töötajate tooteid jne.

Teise lähenemise korral määrab tööviljakuse tööaja maksumus toodanguühiku kohta (t). Praktikas on need arvutused seotud ka teatud raskustega, kuna alati ei ole võimalik hinnata konkreetse töötaja panust konkreetse toote tootmisse.

Ajaühikus toodetud toodete kogus (füüsilises mõttes) ja toodanguühiku kohta kulutatud aeg on omavahel seotud:

Näiteks kui töötaja kulutab igale tootele 15 minutit. (t \u003d 0,25 h), siis on selle toodang tunnis 4 toodet. Pange tähele, et toodangut ei saa mõõta mitte ainult mitterahaliselt, vaid ka väärtusena (pq).

Tööviljakuse individuaalsed indeksid Nende näitajate põhjal on järgmine vorm:

;

,

kus T on selle toote tootmisele kulutatud koguaeg inimtundides, inimpäevades või inimkuudes (viimasel juhul vastab see töötajate koguarvule).

Tööjõu intensiivsus on vastupidine näitaja, mistõttu tööjõu intensiivsuse vähenemine käesoleval perioodil võrreldes baasperioodiga viitab tööviljakuse tõusule.

Omades andmeid erinevat tüüpi toodete töömahukuse ja nende tootmismahtude kohta, on võimalik arvutada tööviljakuse liitindeks (tööjõu intensiivsuse järgi):

Selle indeksi nimetaja kajastab tegelikku koguaega, mis kulus kõikide toodete turule toomisele jooksval perioodil (T 1). Lugeja on tingimuslik väärtus, mis näitab, kui palju aega kuluks selle toote tootmisele, kui töömahukus ei muutuks.

Tööjõu intensiivsuse tööviljakuse indeks on indeksiga seotud tööaeg (töö) ja indeksiga tootmismaht, kaalutud tööjõumahuga:

.

Arvutamisel tööviljakuse koondindeks väärtuses (toodangu järgi) on vaja kaaluda iga perioodi toodetud toodete kogust mis tahes võrreldava hinnaga. Võrreldavate hindadena võib kasutada jooksva, baas- või muu perioodi hindu või keskmisi hindu. Selle valiku indeks arvutatakse järgmise valemiga:

.

Selle valemi esimene osa tähistab aruandeperioodi keskmist toodangut, teine ​​osa - baasperioodi.

Tootmise tööviljakuse indeksi korrutamine tööaja indeksiga toob kaasa hinnaga kaalutud mahuindeks:

.

Liitindeksid aritmeetilises keskmises ja keskmises harmoonilises vormis. Mõnel juhul on praktikas koondvormis indeksite asemel mugavam kasutada aritmeetilisi keskmisi ja harmoonilisi keskmisi. Iga liitindeksit saab esitada üksikute indeksite kaalutud keskmisena. Sel juhul tuleb aga valida keskmine vorm nii, et saadud keskmine indeks oleks identne algse koondindeksiga.

Oletame, et meil on andmed jooksval perioodil müüdud kaupade maksumuse kohta (p 1 q 1) ja üksikud hinnaindeksid, mis on saadud näiteks valimivaatluse tulemusena. Siis koondhinnaindeksi nimetajas võite kasutada järgmist asendust:

Seega väljendatakse liithinnaindeksit üksikute indeksite harmoonilise keskmisena:

.

Konstantse ja muutuva koostisega indeksid. Kõik ülaltoodud indeksid on arvutatud mitme ühes kohas müüdava kauba või ühes ettevõttes toodetud tooteliigi kohta. Vaatleme nüüd juhtumit, kui ühte toodet müüakse mitmes kohas või toodet toodetakse mitmes ettevõttes.

Kui müüakse ainult ühte tüüpi toodet, on iga perioodi kohta igati õigustatud arvutada selle keskmine hind. Muutuva koostise indeks on kahe saadud keskmise suhe:

See indeks ei iseloomusta mitte ainult üksikute hindade muutust müügikohtades, vaid ka muutust müügi struktuuris jaemüügi või hulgikaubandus, turud, linnad, piirkonnad. Selle teguri mõju hindamiseks arvutame struktuurimuutuste indeks:

Selle süsteemi viimane on ülalpool käsitletud. fikseeritud koostisega hinnaindeks, mis ei võta arvesse struktuurimuutust:

Nende indeksite vahel on järgmine seos:

.

See lahknevus on seletatav kaupade müügi struktuuri muutuste mõjuga piirkonniti: juunis müüdi kaks korda rohkem kaupa kõrgema hinnaga, juulis aga muutus olukord põhjalikult (käesolevas tingimuslik näide selguse huvides on numbrid valitud nii, et see erinevus müügi struktuuris on ilmne).

Arvutame struktuursete nihkete indeksi:

Ehk 89,1%.

Selle väljendi esimene osa võimaldab vastata küsimusele, milline oleks juuli keskmine hind, kui hinnad jääksid igas piirkonnas samale juunikuu tasemele. teine ​​osa kajastab juuni tegelikku keskmist hinda. Üldiselt võib saadud indeksi väärtuse põhjal järeldada, et struktuursete nihete tõttu langesid hinnad 10,9%.

Arvestuslik fikseeritud koostisega hinnaindeks on 1,098 ehk 109,8%. Siit järeldub järeldus: kui kaupade A müügi struktuur piirkondade kaupa poleks muutunud, oleks keskmine hind tõusnud 9,8%. Esimese teguri mõju keskmisele hinnale osutus aga tugevamaks, mis kajastub järgmises seoses:

1,098*0,891=0,978.

Samamoodi koostatakse struktuursete nihkete, muutuvate ja fikseeritud koostiste indeksid, et analüüsida kulude, tootluse jms muutusi.